22.1二次函数的图像和性质同步练习2023-2024学年人教版九年级数学上册

二次函数的图像和性质 一、单选题 1.二次函数y=(x-2)+1的图象的顶点坐标是() A.(2,-1 B.-21 C.(2,1 D.（-2,- 2.函数y=(x-1+2的图象向上平移1个单位长度，平移后图象的函数解析式为() A.y=x2+2 B.y=(x-1)2+1 C.y=(x-1)2+3 D.y=(x-2+2 3.二次函数y=-x2-2.x+c有最大值为-5，则c的值是() A.-2 B.3 C.-6 D.-3 4.将抛物线ya2-1平移后与抛物线ya(x-1)2重合，抛物线ya2-1上的点A(2,3)同时 平移到A',那么点A的坐标为() A.(3,4) B.(1,2) C.(3,2) D.(1,4) 5,一次函数y=ax+c(a≠0)与二次函数y=ax2+bx+c(a≠0在同一个平面直角坐标系中的图象可 能是() 6.如图，抛物线y=ax2+bx+ca≠0)过点(1,0)和点(0，-2，且顶点在第三象限，设m=a-b+e,则 m的取值范围是() A.-1<m<0 B.-2<m<0 C.-4<m<0 D.-4<m<-2 7.若点A(-2,,B(-1,,C(2,是二次函数y=(x+1)2+1图象上的三点，则，2y3的 大小关系是() A.月<y<yB.<y< C.y<y<y D.y3<y<y2 8,抛物线y=-x2+2mx-m2+2与y轴交于点C,过点C作直线1垂直于y轴，将抛物线在y轴右侧 的部分沿直线1翻折，其余部分保持不变，组成图形G,点M(m-1,片)，N(m+1,片)为图形G上两 点，若片<2，则m的取值范围是() A.m<-1或m>0B.-2<m< C.0sm<2 D.-1<m<1 9.二次函数y=-x2+bx+c的图象经过点(1,0)，(2,3)，在a≤x≤6范围内有最大值为4，最小值为-5， 则a的取值范围是() A.a26 B.3≤a≤6 C.0sa≤3 D.a≤0 10.二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c是常数，a≠0)的自变量x与函数值y的部分对应值如下表： -2 -1 0 2 y=ax'+bx+c -2 -2 且当x=- 时， 与其对应的函数值y>0,有下列结论：①abc<0:②-2和3是关于x的方程 ar+bx+c=1的两个根，③0<m+n< ·其中，正确结论的个数是() 20 A.0 B.1 C.2 D.3 二、填空题 11.二次函数y=x2-3图像的顶点坐标为 12.将一个抛物线沿x轴的正方向平移1个单位后能与抛物线y=x2-2x+3重合，则这个抛物线的 解析式是」 13.若点A(-3,小，B(5,在二次函数y=x2-4x-5的图象上，则片—乃（填“>≥<”或 “=”). 14.已知关于x的二次函数y=2-6+a2-8a+3,当-1x2时，有最大值5，则a的值是一 15.如图，在平面直角坐标系中，平行于x轴的直线y=2,与二次函数y=x2和y=ax2分别交于A、 B和C、D四个点，若CD=2AB,则a的值是 5 B -54-3-2-112345 -1 -2 16.如图，点A(~行)在抛物线ya(x~1)24(a>0)上，过点A平行于x轴的直线交抛物 线于另一点B,则线段AB的长是 17.如图，抛物线y=2+c与直线y=mx+n交于两点A(-2,p),B(5,g),则不等式m2+m+c n的解集是 三、解答题 18.已知抛物线y=-x2+bx+3经过点(1,4)，求b的值和顶点坐标. 19.已知二次函数y=x2+2x-3. (I)用配方法把这个二次函数化成y=a(x-h+k的形式： (2)当-4≤x≤0时，直接写出y的取值范围 20.如图，在正方形ABCD中，已知：点A,点B在抛物线y=2x2上，点C,点D在x轴上. B 3 (1)求点A的坐标： (②)连接BD交抛物线于点P,求点P的坐标。 21,如图，在平面直角坐标系中，直线y=x-3与抛物线yx2+mx+n相交于A、B两个不同的点，其 中点A在x轴上 (1)n=3m-9(用含m的代数式表示)： (2)若点B为该抛物线的顶点，求m、n的值： (3)①设m=-2,当-3<X≤0时，求二次函数y=x2+mx+n的最小值； ②若-3x≤0时，二次函数y=x2+mx+n的最小值为-4，求m的值. B 参考答案： 1.C 2.C 3.C 4.A 5.B 6.C 7.C 8.D 9.C 10.B 11.(0,3) 12.y=x2+2 13.> 14.8-√66或2. 15号 16.3 17.-5sx2 18.2,(1,4) 19.(1)y=(x+)2-4 (2)-4≤y≤5 20.(1)A1,2 (2)P点的坐标为 21.(1)3m-9:(2)m=4,n=3和m=6,n-9;(3)①n:②m=2,