12.2 三角形全等的判定 同步练习 2022-2023学年人教版数学八年级上册

12.2 三角形全等的判定 同步练习 一、单选题 1．下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（　　） A．一个锐角和斜边对应相等 B．两条直角边对应相等 C．两个锐角对应相等 D．斜边和一条直角边对应相等 2．下列可以判定两个直角三角形全等的条件是（　　） A．斜边相等 B．面积相等 C．两对锐角对应相等 D．一直角边及斜边分别相等 3．如图，已知△ABC和△DEF中，AB＝DE，BC＝EF，添加下列哪一个条件可以得到△ABC≌△DEF（　　） A．∠A＝∠D B．∠ACB＝∠F C．AC∥DF D．AB∥DE 4．如图，D是AB上一点，DF交AC于点E，，若，则BD的长是（　　） A．5 B．4 C．3 D．2 5．如图，在△ABC和△DEC中，已知AB＝DE，∠B＝∠E，还需添加一个条件才能使△ABC≌△DEC，则不能添加的一组条件是（　　） A．BC＝EC B．∠ACD＝∠BCE C．∠A＝∠D D．AC＝DC 6．如图，，则下列结论错误的是（　　） A． B． C． D． 7．如图所示，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝∠C，D、E在BC上，BD＝CE，AF⊥BC于F，则图中全等三角形的对数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 8．如图，小亮进行以下操作：以点A为圆心，适当长为半径作圆弧分别交AB， AC于点D，E；分别以点D，E为圆心，大于DE长为半径作圆弧，两条圆弧交于∠BAC内一点F，作射线AF．若∠BDF=50°，∠EFD-∠BAC=24°，则∠BAC等于(　　) A．26° B．31° C．37° D．38° 二、填空题 9．如图，点A，B，D，E在同一条直线上，，，请添加一个条件　 　，使（填一个即可）． 10．如图，用纸板挡住部分直角三角形后，能画出与此直角三角形全等的三角形，其全等的依据是　 　． 11．如图，在中，已知AD是平分线，于点E，，则点D到AB的最短距离是　 　． 12．如图，D是内部一点，于E，于F，且，点B是射线上一点，，，在射线上取一点C，使得，则的长为　 　． 13．如图，要测量水池宽AB，可从点A出发在地面上画一条线段AC，使AC⊥AB，再从点C观测，在BA的延长线上测得一点D，使∠ACD=∠ACB，这时量得AD＝110m，则水池宽AB的长度是　 　m． 三、解答题 14．如图，，，且，，求A点的坐标. 15．如图，点、在线段上，且，，观察如图所示的尺规作图痕迹．求证：． 16．如图，在中，点是延长线上一点，，，，求证：． 17．如图，小明和小华住在同一个小区不同单元楼，他们想要测量小明家所在单元楼AB的高度，首先他们在两栋单元楼之间选定一点E，然后小华在自己家阳台C处测得E处的俯角为∠1，小明站在E处测得楼顶A的仰角为∠2，发现∠1与∠2互余，过点F作FG⊥AB于点G，已知BG＝1米，BE＝CD＝20米，BD＝58米，点B、E、D在一条直线上，AB⊥BD，FE⊥BD，CD⊥BD，试求单元楼AB的高．（注：BE＝FG，BG＝EF，∠1与∠3互余） 18．如图，在 中， ， ，点 是边 上一点， ，作 ， 交边 于点 ．求证： ． 参考答案： 1．C 2．D 3．D 4．C 5．D 6．D 7．C 8．D 9．（答案不唯一） 10．ASA 11．2 12．6或10 13．110 14．解：作AM⊥x轴于M，BN⊥AM于N， ∵∠BAC=90°， ∴∠MAB+∠CAN=90°， ∵∠MAB+∠ABN=90°， ∴∠ABN=∠CAM， 在△ABN和△CAM中， ， ∴△ABN≌△CAM（AAS）， ∴AM=BN，AN=CM， ∵，， 设OM=a，则CM=5-a，BN=AM=3+a， ∴MN=AM-AN， 5=3+a-（5-a）， ∴a=， ∴OM=，AM=， ∴A点的坐标为（，）. 15．证明：∵ ， ∴ ， ∴ ， ∵ ∴ 根据作图可得 ， 在 与 中， ， ∴ ， ∴ ． 16．解：， ， 在与中， ， （SAS）， 17．解：∵∠1+∠2=90°，∠1+∠3=90°， ∴∠2=∠3， ∵CD⊥BD， FG⊥AB ， ∴∠AGF=∠CDE=90°， ∵GF=BE， BE＝CD ， ∴GF=CD， 在△AGF和△EDC中， ， ∴△AGF≌△EDC（ASA）， ∴AG=ED， ∵ED=BD-BE=58-20=38（米）， ∴AG=ED=38米， ∴AB=AG+GB=38+1=39（米）， 答：单元楼AB的高为39米. 18．证明：∵ ， ， ∴ ， ∵ ， ∴ ， ∴ ， ∵ ， ， ∴ ， 在 和 中， ， ∴ ≌ ， ∴