第九章 不等式与不等式组 单元测试 2022-2023学年人教版数学七年级下册

第九章 不等式与不等式组 单元测试 2022-2023学年人教版数学七年级下册 一、单选题 1．不等式4﹣3x≥2x﹣6的非负整数解有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．已知x＞y，下列不等式一定成立的是（　　） A．ax＞ay B．3x＜3y C．﹣2x＜﹣2y D．a2x＞a2y 3．若三个连续正奇数的和不大于27，则这样的正奇数组有（　　） A．3组 B．4组 C．5组 D．6组 4．下列式子属于不等式的个数有（　　） ① ＞50； ②3x=4； ③-1＞-2； ④ ； ⑤2x≠1． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5． 解不等式 时，下列去分母正确的是（　　） A． B． C． D． 6．不等式 ≤﹣ x+ 的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 7．如果关于x的不等式(a-1)x>a-1的解集为x<1，那么a的取值范围是(　　) A．a≤1 B．a≥1 C．a<1 D．a<0 8．把一些书分给几名同学，若每人分11本，则有剩余，若（　　），依题意，设有x名同学，可列不等式7（x+4）＞11x． A．每人分7本，则剩余4本 B．每人分7本，则剩余的书可多分给4个人 C．每人分4本，则剩余7本 D．其中一个人分7本，则其他同学每人可分4本 二、填空题 9．写出一个解为且一次项系数大于3的一元一次不等式　 　. 10．如果点P（m，1-2m）在第二象限，则m的取值范围是　 　． 11．一种药品的说明书上写着：“每日用量60～120mg，分4次服用”，一次服用这种药量x（mg）范围为　 　mg． 12．关于x的不等式组中的两个不等式的解集如图所示，则该不等式组的解集为　 　． 13．把一些书分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本：如果每人分5本，那么恰有一人分不到3本，则这些书有　 　本，学生有　 　人． 三、解答题 14．解下列不等式和不等式组，并把解集表示在数轴上． （1）2（x+1）≥3x﹣4； （2） 15．是否存在整数k，使方程组 的解中，x大于1，y不大于1，若存在，求出k的值，若不存在，说明理由． 16．为建设“醉美泸州”，泸州市绿化改造工程正如火如荼进行，某施工队计划购买甲、乙两种树苗共400棵对蜀泸大道某路段进行绿化改造，已知甲种树苗每棵200元，乙种树苗每棵300元，若购买甲种树苗的金额不少于购买乙种树苗的金额，则至少应购买甲种树苗多少棵？ 17．某医院准备派遣医护人员协助西安市抗击疫情，现有甲、乙两种型号的客车可供租用，已知每辆甲型客车的租金为280元，每辆乙型客车的租金为220元，若医院计划租用6辆客车，租车的总租金不超过1530元，那么最多租用甲型客车多少辆？ 18．习近平总书记在主持召开中央农村工作会议中指出：坚持中国人的饭碗任何时候都要牢牢端在自己手中，饭碗主要装中国粮．某粮食生产基地为落实习近平总书记的重要讲话精神，积极扩大粮食生产规模，计划投入一笔资金购买甲、乙两种农机具，已知件甲种农机具比件乙种农机具多万元，用万元购买甲种农机具的数量和用万元购买乙种农机具的数量相同． （1）求购买件甲种农机具和件乙种农机具各需多少万元？ （2）若该粮食生产基地计划购买甲、乙两种农机具共件，且购买的总费用不超过万元，则甲种农机具最多能购买多少件？ 参考答案 1．C 2．C 3．B 4．C 5．C 6．D 7．C 8．B 9．5x-2≥3（答案不唯一） 10．m＜0 11．15mg≤x≤30 12． 13．26；6 14．（1）解：去括号得：2x+2≥3x﹣4， 移项，合并同类项得：﹣x≥﹣6， 把未知数系数化为1得：x≤6； （2）解： ， 解不等式①得：x＞﹣3， 解不等式②得：x≤2， ∴不等式组的解集是﹣3＜x≤2 15．解：解方程组 得 ∵x大于1，y不大于1从而得不等式组 解之得2＜k≤5 又∵k为整数 ∴k只能取3，4，5 答：当k为3，4，5时，方程组 的解中，x大于1，y不大于1． 16．解：设购买甲种树苗x棵，则购买一种（400-x）棵， 由题意得：200x≥300（400-x）， 解得：x≥240． 答：至少应购买甲种树苗240棵． 17．解：设租用甲型客车x辆，则租用乙型客车（6-x）辆， 依题意得：280x+220（6-x）≤1530， 解得：x≤， 又∵x为整数， ∴x的最大值为3. 答：最多租用甲型客车3辆. 18．（1）解：设乙种农机具一件需万元，则甲种农机具一件需万元，根据题意得： 解得∶， 经检验：是方程的解且符合题意． 答：甲种农机具一件需