12.2 三角形全等的判定 同步练习 2022-2023学年人教版数学八年级上册

12.2 三角形全等的判定 同步练习 2022-2023学年人教版数学八年级上册 一、单选题 1．下列各组条件中，能判断两个直角三角形全等的是（　　） A．两组直角边对应相等 B．一组边对应相等 C．两组锐角对应相等 D．一组锐角对应相等 2．如图，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是（　　） A．∠A=∠C B．AD=CB C．BE=DF D．AD∥BC 3．如图，∠1＝∠2，AC＝AD，∠C＝∠D，若AB＝4 cm，BC＝3 cm，AC＝2 cm，则DE的长是 (　　) A．4 cm B．3 cm C．2 cm D．无法确定 4．如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，BE平分∠ABC，ED垂直平分AB于D，则图中的全等三角形对数共有（　　） A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 5．如图，若AB＝AC，BE＝CF，CF⊥AB，BE⊥AC，则图中全等的三角形共有（　　）对． A．5对 B．4对 C．3对 D．2对 6．如图，BD是△ABC的角平分线，AE⊥BD，垂足为F，交边BC于点E，连接DE.若∠ABC＝40°，∠C＝50°，则∠CDE的度数为（　　） A．35° B．40° C．45° D．50° 7．如图，要测池塘两端，的距离，小明先在地上取一个可以直接到达和的点，连接并延长到，使；连接并延长到，使，连接并测量出它的长度，的长度就是，间的距离．那么判定和全等的依据是（　　） A． B． C． D． 8．下列说法中，真命题的个数是（　　） ①有两边对应相等的两个直角三角形全等； ②一锐角和一条边对应相等的两个直角三角形全等； ③两个锐角对应相等的两个直角三角形全等． A．1个 B．2个 C．3个 D．0个 二、填空题 9．一个三角形的两边分别2、3，则第三边上的中线a的范围是　 　 10．如图，AE∥DF，AE＝DF，要使△EAC≌△FDB，需要添加的一个条件是　 　． 11．如图是由4个相同的小正方形组成的网格图，其中∠1+∠2等于　 　 ． 12．如图，在平面直角坐标系中，点B的坐标为 ， ， ，则点A的坐标是　 　． 13．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，BE是AC边上的高，且AD，BE交于点F，若BF＝AC，CD＝3，BD＝8，则线段AF的长度为　 　． 三、解答题 14．如图，已知EC＝AC，∠BCE＝∠ACD，∠A＝∠E，BC＝3.求DC的值. 15．若△ABC≌△DCB，求证：∠ABE=∠DCE. 16．已知△ABN和△ACM的位置如图所示，∠1=∠2，AB=AC，AM=AN，求证：∠M=∠N. 17．如图，工人师傅要检查人字梁的∠B和∠C是否相等，但他手边没有量角器，只有一个刻度尺．他是这样操作的：①分别在BA和CA上取BE＝CG；②在BC上取BD＝CF；③量出DE的长为a m，FG的长为b m．如果a＝b，则说明∠B和∠C是相等的，他的这种做法合理吗？为什么？ 18．如图，CE=CB，CD=CA，∠DCA=∠ECB，求证：DE=AB． 19．如图，△ABC中，AB=AC，点E，F在边BC上，BE=CF，点D在AF的延长线上，AD=AC． （1）求证：△ABE≌△ACF； （2）若∠BAE=30°，则∠ADC=　 　°． 参考答案 1．A 2．B 3．B 4．C 5．B 6．B 7．B 8．A 9．0.5＜a＜2.5 10．AB=CD或∠E＝∠F（答案不唯一） 11．180° 12．(2，4) 13．5 14．解：∵∠BCE=∠ACD， ∴∠BCE+∠ACE=∠ACD +∠ACE，即∠ACB=∠ECD， 在△ACB和△ECD中， ， ∴△ACB≌△ECD（ASA）， ∴BC=DC=3. 15．证明：∵△ABC≌△DCB ∴∠ABC=∠DCB，∠ACB=∠DBC ∴∠ABC-∠DBC=∠DCB-∠ACB 即∠ABE=∠DCE 16．证明：∵∠1=∠2，∴∠BAN=∠CAM，AB=AC，AM=AN，∴△ABN≌△ACM，∴∠M=∠N. 17．解：这种做法合理． 证明： 在△BDE和△CFG中，BE=CG；BD=CF；DE=FG ∴△BDE≌△CFG（SSS）， ∴∠B=∠C．因此这种做法合理． 18．证明：∵∠DCA=∠ECB， ∴∠DCA+∠ACE=∠BCE+∠ACE， ∴∠DCE=∠ACB， ∵在△DCE和△ACB中 ， ∴△DCE≌△ACB， ∴DE=AB 19．（1）证明：∵AB=AC， ∴∠B=∠ACF， 在△ABE和△ACF中， ， ∴△ABE≌△ACF（SAS）