21.2.1 配方法 同步练习 2022-2023学年人教版数学九年级上册

21.2.1 配方法 同步练习 一、单选题 1．已知方程，等号右侧的数字印刷不清楚，若可以将其配方成的形式，则印刷不清楚的数字是（　　） A．6 B．9 C．2 D． 2．方程 的根为（　　） A． B． C． D． 3．用配方法解方程 ，下列配方正确的是（　　） A． B． C． D． 4．用配方法解方程，配方正确的是（　　） A． B． C． D． 5．用配方法解方程时，原方程应变形为（　　） A． B． C． D． 6．一元二次方程配方后可化为（　　） A． B． C． D． 7．解一元二次方程 ，配方后正确的是（　　） A． B． C． D． 8．将方程x2+2x-8=0通过配方转化为(x+a)2 =b的形式，下列结果中正确的是(　　) A．(x+1)2=8 B．(x+1)2=9 C．(x-1)2=9 D．(x-1)2=10 二、填空题 9．将一元二次方程配方写成的形式为　 　． 10．若关于x的一元二次方程x2﹣10x+m＝0可以通过配方写成（x﹣n）2＝0的形式，那么于m+n的值是　 　 11．将一元二次方程化成（a，b 为常数）的形式，则ab＝　 　． 12．用配方法将方程 化为 的形式为　 　． 13．把方程 通过配方化成 的形式为　 　. 三、计算题 14．用配方法解方程：x2﹣6x﹣3＝0. 四、解答题 15．先化简，再求值：÷，其中x是方程x2+4x+1＝0的根． 16．在用配方法解一元二次方程4x2﹣12x﹣1＝0时，李明同学的解题过程如下： 解：方程4x2﹣12x﹣1＝0可化成（2x）2﹣6×2x﹣1＝0， 移项，得（2x）2﹣6×2x＝1． 配方，得（2x）2﹣6×2x+9＝1+9， 即（2x﹣3）2＝10． 由此可得2x﹣3＝± ∴x1 ，x2 ． 晓强同学认为李明同学的解题过程是错误的，因为用配方法解一元二次方程时，首先把二次项系数化为1，然后再配方，你同意晓强同学的想法吗？你从中受到了什么启示？ 17．解方程： ． 参考答案： 1．C 2．D 3．B 4．A 5．D 6．A 7．B 8．B 9． 10．30 11． 12． 13． 14．解：x2﹣6x﹣3＝0 则有或， 解得：或. 15．解：÷ ＝ ＝ ＝ ＝， 方程x2+4x+1＝0， ， ， ∴， ∴，， 当时，原式＝， 当时，原式＝， ∴原式＝． 16．解：不同意晓强的想法， 当二次项系数不为 1 时，有时也可以把系数的算术平方根与字母看成整体，再配方． 17．解： ， ∴ ． $$