河北省各地2023届高三模拟考试数学试题分类汇编：数列

河北省各地2023届高三模拟考试数学试题分类汇编 数列 一、单项选择题 1、(石家庄市2023届高三一模)已知数列{a}为各项均为正数等比数列，4，=4，S,=84,则 log2a,a2a3…as)的值为() A.70 B.72 C.74 D.76 2、(石家庄市2023届高三二模)中国古代许多著名数学家对推导高阶等差数列的求和公式很感兴趣， 创造并发展了名为“垛积术”的算法，展现了聪明才智.南宋数学家杨辉在《详解九章算法》和《算 法通变本末》中，所讨论的二阶等差数列与一般等差数列不同，前后两项之差并不相等，但是后项 减前项之差组成的新数列是等差数列.现有一个“堆垛”，共50层，第一层2个小球，第二层5个 小球，第三层10个小球，第四层17个小球，，按此规律，则第50层小球的个数为() A.2400 B.2401 C.2500 D.2501 42 3、(保定市2023届高三上学期期末)数列{an}满足a,=4,a1=一+ a。n+i'则a=() A.2 B 8 3 C.-2 4、(张家口市2023届高三上学期期末)已知等差数列{an}的首项4≠0，而a=0,则 a+a+a+a6=（) a+as+aa A.0 B.2 C.-1 0 5、(河北省2023届高三上学期11月联考)南宋数学家在《详解九章算法》和《算法通变本末》中 提出了一些新的垛积公式，所讨论的高阶等差数列与一般等差数列不同，高阶等差数列中前后两项 之差并不相等，但是逐项差数之差或者高次差成等差数列.现有高阶等差数列，其前7项分别为1， 2,4,7,11,16,22,则该数列的第20项为() A183 B.125 C.162 D.191 6、(衡水市部分重点高中2023届高三下学期第二次模拟)已知等比数列{a}的前三项和为39， a6-6a5+9a4=0,则a=() A81 B.243 C.27 D.729 7、(秦皇岛市部分学校2023届高三二模)已知数列{a}满足2an41=an+a2,其前n项和为S。, 若Sg=18,则a=() A、-2B、0 C、2 D、4 二、多项选择趣 1、(张家口市2023届高三三模)已知S。是数列{an}的前n项和，4，=8，则下列递推关系中，能 使S,存在最大值的有() A.a+1=-2a B.a+1=a.-2 C.a=a.-n D.a.ti-I-a. 1 2、(唐山市2023届高三二模)如图，△ABC是边长为2的等边三角形，连接各边中点到得 △A1B1C,再连接△A1B1C1的各边中点得到△A2B2C2,·,如此继续下去，设△AnBrCn的 边长为am,△AnBnCn的面积为Mn,则 M=点 B.a=asas C.a十am十…+an=2-22n A2 D.M+M++M<号 三、填空题 1、(邯郸市2023届高三二模)若数列{a}从第二项起，每一项与前一项的差构成等差数列，则称 数列{}为二阶等差数列某数学小组在数学探究课上，用剪刀沿直线剪一圆形纸片，将剪 nn∈N)刀最多可以将圆形纸片分成的块数记为b,经实际操作可得b=2,b=4,b=7, b=11,,根据这一规律，得到二阶等差数列bn},则b,=一：若将圆形纸片最多分成1276 块，则= 2(承德市2023届高三4月模拟)已知S,是等比数列0的前n项和，若S,=,。-S,=14, 则a4,= 3、(邢台市2023届高三上学期期末)设等比数列{an}的前n项和为Sn,写出一个满足下列条件的 {an}的公比9=- ①an>0,②{an}是递减数列，③S,<S+3a· 4、(河北省”五个一”名校联盟2023届高三模拟)德国大数学家高斯年少成名，被誉为数学届的王 子，19岁的高斯得到了一个数学史上非常重要的结论，就是《正十七边形尺规作图之理论与方法》. 在其年幼时，对1+2+3+.+100的求和运算中，提出了倒序相加法的原理，该原理基于所给 数据前后对应项的和呈现一定的规律生成，因此，此方法也称之为高斯算法，现有函数 设数列a满足a,=f0+f日+(}+f元0ae /x)=2 若b,=2"an,则{bn}的前n项和Sn=】 3 5、(河北省2023届高三上学期11月联考)设Sn是数列{an}的前n项和，S。= 20,-3,则 2n2+n am=:若不等式an2 Vk 对任意n∈N,恒成立，则k的最小值为 6、(唐山市2023届高三下学期第一次模拟)已知S,是等比数列{a}的前n项和，a3=1, 2S3=7a2,则S3= 7(唐山市2023届高三三模)已知S是等比数列{a,}的前n项和，4=2则S,=一 四、解答题 1、(石家庄市2023届高三一模)已知等差数列{an}的前n项和记为S,(n∈N),满足 3a2+2a3=S+6. (1)若数列{S,}为单调递减数列，求a的取值范围： (