21.1 一元二次方程 专项练习 2023-2024学年人教版九年级数学上册

21.1一元二次方程专项练习（试题）九年级上册数学人教版 解答题 1．解方程 (1)  (x＋4)2－15＝0                      (2) 2x2－4x－1＝0 2．利用因式分解法解下列方程 （1）（x－2）2=（2x–3）2； （2）； （3）x2–2x+3=0； （4）． 3．已知，关于的一元二次方程． （1）求证：方程总有两个实数根； （2）若该方程有一个根是负数，求的取值范围． 4．已知是方程的一个根，求代数式的值． 5．解方程：． 6．解下列方程：x2+x(3x﹣4)＝0 7．解方程 (1) (2) 8．已知关于x的方程没有实数根，试判断关于x的方程的根的情况. 9．解方程： (1) (2) 10．解方程： (1)； (2)． 11．某印刷厂一月份印了50万册书，三月份印了60.5万册，那么这个印刷厂印数的月平均增长率是多少？ 12．定义：如果一元二次方程满足，那么我们称这个方程为“凤凰”方程．已知是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，求的值． 13．解方程：． 14．解一元二次方程： 15．某商店以20元/千克的单价新进一批商品，经调查发现，在一段时间内，销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间为一次函数关系，如图所示． （1）求y与x的函数表达式； （2）要使销售利润达到800元，销售单价应定为每千克多少元？ 16．解一元二次方程：�� 2 − 4�� = 4 17．用适当的方法解下列方程： (1) (2) 18．已知关于x的方程的两根为，且满足，求的值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 参考答案： 1．（1）x1=，x2=   （2）x1=，x2= 2．（1x1=1，x2=；（2）x1=–1，x2=1；（3）x1=x2=；（4）x1=x2=9． 3．（1）略；（2） 4．3 5．， 6．x1＝0，x2＝1． 7．(1)， (2)， 8．有两个不相等的实数根. 9．(1)， (2)， 10．(1)，； (2)，． 11．10% 12．5 13．x1=5，x2=-1． 14．， 15．（1）；（2）40元或60元． 16． ， 17．(1)， (2)， 18．2 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 $$