4.8 图形的位似 巩固训练 2023-2024学年北师大版九年级数学上册

4.8 图形的位似（巩固训练）-北师大版九年级上册 一．选择题 1 ．如图，在平面直角坐标系中，每个小方格的边长均为1．△AOB与△A'OB'是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为3：2，点A，B都在格点上，则点B′的坐标是（　　） A．（﹣2，1） B．（﹣2，） C．（﹣2，） D．（﹣2，） 2 ．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（1，0），B（3，0），C（4，2），以点A为位似中心在的同侧画△AEF，使△AEF与△ABC成位似图形，且相似比为2：1，则△AEF的面积为（　　） A．4 B．6 C．8 D．10 3 ．如图，△ABO缩小后变为△A'B'O，其中A、B的对应点分别为A'、B'，点A、B、A'、B'均在格点上，若线段AB上有点P（m，n），则点P在A'B'上的对应点P'的坐标为（　　） A．（，n） B．（m，n） C．（m，） D．（） 4 ．如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且面积比为1：9，点A、B、E点在x轴上，若点D的坐标为（1，2），则点G的坐标为（　　） A．（3，6） B．（4，8） C．（6，12） D．（6，10） 5 ．下列命题：①两个相似多边形面积之比等于相似比的平方；②两个相似三角形的对应高之比等于它们的相似比；③在△ABC与△A'B'C'中，，∠A＝∠A'，那么△ABC∽△A'B'C'；④已知△ABC及位似中心O，能够作一个且只能作一个三角形与△ABC位似，使位似比为2．其中真命题的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6 如图，△ABC与△DEF位似，点O为位似中心，位似比为2：3，若△DEF的周长为6，则△ABC的周长是（　　） A．16 B．9 C．6 D．4 7 如图，已知△ABC，任取一点O，连接AO，BO，CO，并取它们的中点D、E、F、顺次连接得到△DEF，下列结论： ①△ABC与△DEF是位似图形； ②△ABC与△DEF是相似图形； ③△ABC与△DEF的周长之比1：2； ④△ABC与△DEF的面积之比为2：1． 其中结论正确的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 8 如图，O是位似中心，点A，B的对应点分别为点D、E，相似比为2：1，若AB＝8，则DE的长为（　　） A．8 B．10 C．12 D．16 9 ．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A在第一象限内，点B在x轴正半轴上，△OCD是以点O为位似中心，且与△OAB的相似比为的位似图形，若点A的坐标为（3，2），则点C的坐标为（　　） A．（1，） B．（﹣1，﹣） C．（1，）或（﹣1，﹣） D．（﹣1，）或（1，﹣） 10 如图，△OAB与△OMN是以点O为位似中心的位似图形，若A（2，1），B（3，0），N（9，0），则点M的坐标为（　　） A．（4，2） B．（6，3） C．（5，3） D．（5，4） 二．填空题 11 ．已知在平面直角坐标系中，△AOB的顶点分别为点A（2，1）、点B（2，0）、点O（0，0），若以原点O为位似中心，相似比为2，将△AOB放大，则点A的对应点的坐标为 　 　． 12 ．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（﹣1，2），AB⊥x轴于点B，以原点O为位似中心，将△OAB放大为原来的2倍得到△OA1B1，且点A1在第二象限，则点A1的坐标为 　 　． 13 ．如图，将△AOB以O为位似中心，扩大得到△COD，其中B（3，0），D（4，0），则△AOB与△COD的相似比为　 　． 14 ．如图，五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′是位似图形，且位似比为，若五边形ABCDE的面积为18cm2，周长为21cm，那么五边形A′B′C′D′E′的面积为　 　cm2，周长为　 　cm． 15 ．如图，△ABC与△DEF是位似图形，点O是位似中心，OB：BE＝1：2，则S△ABC：S△DEF＝　 　． 三．解答题 16 ．如图，O为原点，B，C两点坐标分别为（3，﹣1），（2，1）． （1）以O为位似中心在y轴左侧将△OBC放大两倍，并画出图形； （2）分别写出B，C两点的对应点B′，C′的坐标； （3）已知M（x，y）为△OBC内部一点，写出M的对应点M′的坐标． 17 ．实践与操作：如图，在平面直角坐标系中，点A、点B的坐标分别为（1，3），（3，2）． （1）画出△OAB绕点B顺时针旋转90°后的△O'A'B'； （2）点M是OA的中点，在（1）的条件下，M的对应点M'的坐标为 　 　． （3）以点B为位似中心，相似比为2：1，在x轴的上方画出△O'A'B'放大后的△O''A''B． 18 ．如图所示的正方形网格中，△ABC的顶点均在格