第三章整式及其加减　提升测试卷 B卷　2023—2024学年北师大版数学七年级上册

北师大版数学 七上 第三章《整式及其加减》单元测试提升卷 B卷 一．选择题（共30分） 1．用表示的数一定是（       ） A．正数 B．正数或负数 C．正整数 D．以上全不对 答案．D 2．代数式， 2x+y， a2b， ， ， 0.5 中整式的个数（        ) A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 答案．B 3．化简的结果是（       ） A． B． C． D． 答案．D 4．已知单项式与可以合并同类项，则m，n分别为（            ） A．2，2 B．3，2 C．2，0 D．3，0 答案．A 5．已知，当时，则的值是（       ） A． B． C． D． 答案．A 6．如图，用相同的圆点按照一定的规律拼出图形．第一幅图4个圆点，第二幅图7个圆点，第三幅图10个圆点，第四幅图13个圆点……按照此规律，第一百幅图中圆点的个数是（  ） A．297 B．301 C．303 D．400 答案 B 【分析】首先根据前几个图形圆点的个数规律即可发现规律，从而得到第100个图摆放圆点的个数． 【详解】解：观察图形可知：第1幅图案需要4个圆点，即4＋3×0， 第2幅图7个圆点，即4+3=4+3×1； 第3幅图10个圆点，即4＋3＋3=4＋3×2； 第4幅图13个圆点，即4＋3＋3＋3=4＋3×3； 第n幅图中，圆点的个数为：4+3(n-1)=3n+1， ……， 第100幅图，圆中点的个数为：3×100+1=301． 故选：B． 7．如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为（　　） A．2a﹣3b B．4a﹣8b C．2a﹣4b D．4a﹣10b 答案．B 【分析】剪下的两个小矩形的长为a−b，宽为（a−3b），所以这两个小矩形拼成的新矩形的长为(a−b)，宽为(a−3b)，然后计算这个新矩形的周长． 【详解】解：根据题意得：2（a﹣b+a﹣3b）=2（2a﹣4b）=4a﹣8b， 故选B． 8．观察下列各式及其展开式 …… 请你猜想的展开式从左往右第三项的系数是（    ） A．35 B．45 C．55 D．66 答案．C 【分析】利用所给展开式探求各项系数的关系，特别是上面的展开式与下面的展开式中的各项系数的关系，可推出的展开式从左往右第三项的系数． 【详解】解： ∴依据规律可得到： 第三项的系数为1， 第三项的系数为， 第三项的系数为， 第三项的系数为：． 故选：C． 9.观察下列等式：，，，，，，…解答下列问题：的末位数字是（    ） A．0 B．1 C．3 D．7 答案．C 【分析】观察所给等式发现规律末位数字为：3，9，7，1，3，9，7，，每4个数一组循环，进而可得算式：结果的末位数字． 【详解】解：观察下列等式： ，，，，，，，， 发现规律： 末位数字为：3，9，7，1，3，9，7，， 每4个数一组循环， 因为， 而， ， 所以算式：结果的末位数字是3， 故选：C． 10.将全体自然数按下面的方式进行排列，按照这样的排列规律，2022应位于（    ） A． Ⓐ位 B．Ⓑ位 C．Ⓒ位 D．Ⓓ位 答案 ．C 【分析】由数字的位置可知每4个数字为一个周期，可知，2022的位置同2，进而可得出2022对应的位置． 【详解】解：∵ ∴2022的位置同2 ∴2022应位于C处 故选C． 2． 填空题（共24分） 11.若多项式（m为常数）不含项，则____________． 答案．7 12.已知，则_________． 答案．2 13.已知代数式x4+ax3+3x2+5x3﹣7x2﹣bx2+6x﹣2合并同类项后不含x3，x2项，则2a+3b的值 _____． 答案． 14.若代数式的值与字母无关，则的值为__________． 答案．-2 15．古希腊的毕达哥拉斯学派对整数进行了深入的研究，尤其注意形与数的关系，“多边形数”也称为“形数”，就是形与数的结合物．用点排成的图形如下：其中：图①的点数叫做三角形数，从上至下第一个三角形数是1，第二个三角形数是，第三个三角形数是，……图②的点数叫做正方形数，从上至下第一个正方形数是1，第二个正方形数是，第三个正方形数是，……由此类推，图④中第五个正六边形数是______． 答案．45 16．某数学老师在课外活动中做了一个有趣的游戏：首先发给A，B，C三个同学相同数量的扑克牌（假定发到每个同学手中的扑克牌数量足够多），然后依次完成下列三个步骤： 第一步，A同学拿出三张扑克牌给B同学； 第二步，C同学拿出三张扑克牌给B同学； 第三步，A同学手中此时有多少张扑克牌，B同学就拿出多少张扑克牌给A同学， 请你确定，最终B同学手中剩余的扑克牌的张数为__