21.1一元二次方程 同步练习 2023-2024学年人教版九年级数学上册

一元二次方程 一、单选题 1.下列方程，是一元二次方程（其中x,y是未知数）的个数是() ①x2+1=0,②2x2-3xy=-1,③x2-1=4,④a2-x+2=0 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.若关于x的方程(m+1)x网+2=0是一元一次方程，则m值为() A.1 B.-1 C.1 D.0 3.方程2xx-1=4(x-1的一次项是() A.2x B.4x C.-6 D.-6x 4.若关于x的方程(a+2)x2-3x-2=0是一元二次方程，则a的取值范围是（) A.a时0 B.a时-2 C.a>-2 D.a<2 5,将方程3x2-8x=10化为一元二次方程的一般形式，其中二次项系数，一次项系数，常数项分别是 () A.3,-8,-10B.3,-8,10 C.3,8,-10 D.3,-8,-10 6.方程mx2-3x=x2-mx+2是关于x的一元二次方程，则m的取值范围为 A.m≠0 B.m≠1 C.m≠一1 D.m杜I 7.将一元二次方程3x2=-2x+5化为一般形式后，二次项系数、一次项系数、常数项分别为() A.3、-2、5B.3、2、-5 C.3、-2、-5 D.3、5、-2 8.把一元二次方程(x+3)=x3x-1)化成一般形式，正确的是() A.2x2-7x-9=0 B.2x2-5x-9=0 C.4x2+7x+9=0 D.2x2-6x-10=0 9.己知方程(m-2)x-2+(m+2)x+3=0是关于x的一元二次方程，则m=() A.±2 B.2 C.-2 D,0 10.已知关于x的方程，(1)ax2+br+c=0:(2)x2-4x=0;(3)3x2=0:(4)x+(1-x)Q+x)=0: 中，一元二次方程的个数为()个 A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题 11.已知关于x的一元二次方程(m~3)x2-3+m2=9的常数项为0，则m的值为一 12.当m= 时，关于x的方程(m十2)x·2+6x-9=0是一元二次方程 1 13.若(n+)x1+(n-1)x+3n=0是关于x的一元二次方程，则它的一次项系数是 14.方程3(x-1)2=5(x+2)的二次项系数 一次项系数 常数项」 15.将方程x2-2(3x-2)+x+1=0化成一般形式是 16.将方程x2-2x一5=0化为(x十h)2=k的形式为 三、解答题 17.判断下列各式哪些是一元二次方程. ①r+x+1:@9r-6=0:@72=0:国5-24=0： ⑤x2+xy-3y2=0:⑥3y2=2:⑦(x+10x-1)=x2. 18.将下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出它们的二次项系数，一次项系数和常数项. (1)3x2+2=5x (2)4x2-5x=10 (3)8x-21=x2 (4x+1(x-1=2x (5)4xx-1=5x+2) (⑥)(x-22=6x2+4. 19.若关于x的方程(a-2x2)=4是一元二次方程，求a的值. 20.把关于x的方程(x-3)=32+x32-x化成一元二次方程的一般形式，并写出方程中各项与各 项的系数 3 参考答案： 1.A 2.A 3.D 4.B 5.A 6.B 7.B 8.A 9.C 10.C 11.-3 12.4 13.0 14. 3: -11； -7 15.x2-5x+5=0. 16.(x-1)2-6. 17.②③⑥ 18.(1)3x2-5x+2=0,二次项系数为3，一次项系数为-5，常数项为2： (2)4x2-5x-10=0,二次项系数为4，一次项系数为-5，常数项为-10： (3)x2-8x+21=0,二次项系数为1，一次项系数为-8，常数项为21： (4)x2-2x-1=0,二次项系数为1，一次项系数为-2，常数项为-1； (5)4x2-9x-10=0,二次项系数为4，一次项系数为-9，常数项为-10： (⑥5x2+4x=0,二次项系数为5，一次项系数为4，常数项为0. 19.-2 20.2x2-6x-9=0二次项2x2,二次项系数2：一次项-6x,一次项系数-6：常数项-9