22.1.1二次函数 同步练习2023-2024学年人教版数学九年级上册

22.1.1二次函数 一、选择题。 1．正方形的面积s和边长a之间的关系可以表示s=a2，则s与a之间的函数关系是（    ） A．一次函数 B．正比例函数 C．二次函数 D．以上都不对 2．二次函数的一次项系数是（    ） A．1 B．2 C． D．3 3．已知一个直角三角形两直角边的和为10，设其中一条直角边为x，则直角三角形的面积y与x之间的函数关系式是( ) A．y＝－x2＋5x B．y＝－x2＋10x C．y＝x2＋5x D．y＝x2＋10x 4. 某种正方形合金板材的成本y(元)与它的面积成正比，设边长为x厘米，当x＝3时，y＝18，那么当成本为72元时，边长为( ) A．6厘米 B．12厘米 C．24厘米 D．36厘米 5．下列函数中，是二次函数的有 ①；②；③；④；⑤． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6.已知函数y＝(m2＋m)x2＋mx＋4为二次函数,则m的取值范围是( ) A.m≠0 B.m≠﹣1 C.m≠0,且m≠﹣1 D.m＝﹣1 7.已知函数y＝(m﹣2)＋4x＋7是二次函数,则代数式的值为(　　) A.4　　 　B.2　　　 C.4或2　 　　D.±2 8．已知函数y=（m2+m）+mx+4为二次函数，则m的取值范围是 A．m≠0 B．m≠-1[来源:Z,xx,k.Com] C．m≠0，且m≠-1 D．m=-1 9．对于y＝ax2+bx+c，有以下四种说法，其中正确的是（　　） A．当b＝0时，二次函数是y＝ax2+c B．当c＝0时，二次函数是y＝ax2+bx C．当a＝0时，一次函数是y＝bx+c D．以上说法都不对 10．下列结论正确的是（　　） A．y＝ax2是二次函数 B．二次函数自变量的取值范围是所有实数 C．二次方程是二次函数的特例 D．二次函数自变量的取值范围是非零实数 11．已知函数y＝（m﹣2）x|m|+mx﹣1，其图象是抛物线，则m的取值是（　　） A．m＝2 B．m＝﹣2 C．m＝±2 D．m≠0 12．在下列4个不同的情境中，两个变量所满足的函数关系属于二次函数关系的有（　　） ①设正方形的边长为x面积为y，则y与x有函数关系； ②x个球队参加比赛，每两个队之间比赛一场，则比赛的场次数y与x之间有函数关系； ③设正方体的棱长为x，表面积为y，则y与x有函数关系； ④若一辆汽车以120km/h的速度匀速行驶，那么汽车行驶的里程y（km）与行驶时间x（h）有函数关系． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 13．已知二次函数y＝（a﹣1）x2﹣x+a2﹣1图象经过原点，则a的取值为（　　） A．a＝±1 B．a＝1 C．a＝﹣1 D．无法确定 14．如图，在中，，动点M、N分别从A、C两点同时出发，点M从点A开始沿边AC向点C以每秒1个单位长的速度移动，点N从点C开始沿CB向点B以每秒2个单位长的速度移动．设运动的时间为t，点M、C之间的距离为y，的面积为S，则y与t，S与t满足的函数关系分别是（    ） A．正比例函数关系，一次函数关系 B．正比例函数关系，二次函数关系 C．一次函数关系，正比例函数关系 D．一次函数关系，二次函数关系 15．如图所示，在中，，且，设直线截此三角形所得的阴影部分的面积为，则与之间的函数关系式为（　　） A． B． C． D． 二、填空题。 1．某函数满足当自变量时，函数值；当自变量时，函数值，写出一个满足条件的函数表达式_____. 2．若是关于的二次函数，则的值为____． 3．如果函数y＝（m﹣2）是二次函数，则m的值为________． 4．在二次函数y＝﹣x2+1中，二次项系数、一次项系数、常数项的和为　 　． 5．已知函数y＝（m﹣1）+5x﹣3的图象是抛物线，则m＝　 　． 6．若是关于的二次函数，则m＝_______ 7．关于的函数是二次函数，则的值为__________． 8.下列函数:①y＝6x2＋1；②y＝6x＋1；③y＝＋1；④y＝＋1. 其中属于二次函数的有 (填序号).  9.某厂今年一月份新产品的研发资金为a元，以后每月新产品的研发资金与上月相比增长率都是x，则该厂今年三月份新产品的研发资金y(元)关于x的函数解析式为y＝__________. 三、解答题 1．指出下列二次函数中相应的a，b，c的值： （1）y＝﹣5x2+3x+1； （2）y＝（x﹣1）2﹣1； （3）y＝﹣x2+6． 2．当m为何值时，函数是二次函数． 3正方形的边长是 5，若边长增加 x，面积增加 y，求 y 与 x 之间的函数表达式． 4．如图所示，有一根长60cm的铁丝，用它