22.1二次函数的图像和性质同步练习2023-2024学年人教版九年级 数学上册

二次函数的图像和性质 一、单选题 1.二次函数y=2x一3)2一4的顶点为( A.3,-4) B.(-3,4) C.(3,40 D.(-3,-4) 2.把抛物线y=2x2向左平移2个单位，则平移后抛物线对应的函数表达式是() A.y=2x2+2B.y=2x-2) C.y=2x2-2 D.y=2(x+2)7 3.关于函数y=2x2-8x,下列叙述中错误的是() A.函数图象经过原点 B.函数图象的最低点是(2，-8 C.函数图象与x轴的交点为0,0)，(4,0D.函数图象的对称轴是直线x=-2 4.己知二次函数y=2+br+c的图象如图所示，有以下结论：①a+b+c<0;②a-b+c>1;③abc>0; ④4a-2b+c<0:⑤c-a>1,其中所有正确结论的序号是() A.①② B.①③④ C.①②③⑤ D.①②③④⑤ 5.若二次函数y=(x-m)2-2,当x1时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是() A.m=1 B.m>1 C.m 1 D.m 1 6.比较抛物线yx2、y=2x2-1、y-0.5(x-1)2的共同点，其中说法正确的是() A.顶点都是原点 B.对称轴都是y轴 C.开口方向都向上 D.开口大小相同 7.己知二次函数y=a(x-m)(a>0)的图象经过点A(-1,p),B(3,q,且P<9,则m的值不可能是 () A.-2 B.2 C.0 D. 8.二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c为常数，且a时0)中的x与y的部分对应值如下表给出了以下结论： -3 -2 -1 0 1 12 5 0 -3 -4 -3 0 5 12 ①二次函数y=ax24bx+c有最小值，最小值为-3；②当-，<x<2时，y<0,③二次函数y=ax +bx+c的图象与x轴有两个交点，且它们分别在y轴的两侧：④当x<1时，y随x的增大而减小.则其 中正确结论有() A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 9,二次函数y=ax2+bx+ca≠0)的图象如图所示，则下列说法正确的有() ①abc>0:②a-b+c=0:③2a+b=0:④若ax2+bx+c-k=0有两个实数根，则k<4, IX A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 10.定义：我们将某函数图象在x轴上方的部分沿x轴翻折，其余部分不变，从而形成新图象的过程称 为“非正变换”，已知抛物线y=-x2-2x十3的图象如图所示，则将其进行“非正变换”后得到的图象与直 线y=x十m有四个交点时m的范围是() A. 13 <m<-1B.3<m<3 4 C._I 11 <m<-1 D. <m<3 4 4 二、填空趣 11.设y=x2-1,当x=时，y最小值是；当y=0时，x=」 12.已知函数y=mx1的图象是抛物线，且当x>0时，y随x的增大而增大，则m=一， 2 13.请写出一个二次函数的解析式，满足：图象的开口向下，对称轴是直线x=-1,且与y轴的交点在 ×轴的下方，那么这个二次函数的解析式可以为」 14,已知函数y=ar2-4ax-3（a≠0)，当1=前和x=n时函数值相等，则当x=m+n时的函数值 为 15,设二次函数y=ax2+bx十c(≠0)的图象经过点(3,0)，(7，-8)，当3x≤7时，y随x的增大而减 小，则实数a的取值范围是一· 16.已知抛物线y=am(x-2m)(a0,≠0)的顶点在正比例函数y=2x图象上，若-2≤ms3,则a的 取值范围是一· 17.己知二次函数y=ax2+bx+c的图象知图所示，其对称轴为直线x=1,给出下列结果：(1)b>4ac. (2)abc>0.(3)2a+b-0.(4)+b+c>0.(5a-b+c0.则正确的结论（填序号） 三、解答题 18.用配方法求抛物线y=x2+4x-5的开口方向、对称轴和顶点坐标. 19.抛物线y=2x2+4mx+m-5的对称轴为直线x=2, (1)求m的值及抛物线的顶点坐标， (2)当0≤x≤3时，结合函数图象，直接写出y的取值范围. 20.己知抛物线y=a(x-3)+2经过点(1，-2)， (1)求a的值： (2)若点A0,)、B4,乃)都在该抛物线上，试比较与的大小. 21,如图，抛物线y=ar2+br-4a经过A(-1,0),C(0,4),与x轴交于另一点B. A B (1)求抛物线的解析式： (2)若点P为第一象限抛物线上一点，是否存在使△PBC面积最大的点P?若存在，求出点P的坐标；若 不存在，请说明理由： 参考答案： 1.A 2.D 3.D 4.c 5.c 6.C 7.D 8.c 9.B 10.A 11. 0 1 ±1 12.√5 13.y=-x2-2x-1 14.-3 15.-3a<0或0<a 6a5号孩2刘 17.(1)(4)(5) 18.抛物线的开口向上，对称轴为直线x=-2,顶点坐标为-2