第1章 反比例函数 单元测试 2023-2024学年湘教版数学九年级上册

第1章 反比例函数 单元测试 (满分100分,限时60分钟) 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.下列函数中,属于反比例函数的是 (　　) A.y=　　　　 B.y= C.y=5-2x　　　　D.y=x2+1 2.下列四个点在反比例函数y=的图象上的是 (　　) A.(2,-3)　　　　B.(2,3)　　　　C.(-1,6)　　　　D. 3.如图,直线y=-x与双曲线y=相交于A(-2,1)、B两点,则点B的坐标为 (　　) A.(2,-1)　　　 　B.(1,-2) C.　　　　D. 4.已知三角形的面积S一定,则底边a与底边上的高h之间的函数关系的图象大致是 (　　) A　　　　B　　　　C　　　　D 5.反比例函数y=的图象如图所示,点A(x,y)是反比例函数图象上任意一点,过点A作AB⊥x轴于点B,连接OA,则△AOB的面积是 (　　) A.1　　　　B.　　　　C.2　　　　D. 6.关于反比例函数y=的图象,下列说法正确的是　 (　　) A.图象经过点(2,3) B.图象位于第二、第四象限 C.图象关于直线y=x对称 D.x越大,图象越接近x轴 7.已知反比例函数y=(k>0)的图象经过点A(-1,a)、B(-3,b),则a与b的关系正确的是 (　　) A.a=b　　　　B.a=-b C.a<b　　　　D.a>b 8.函数y=ax-a与y=(a≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是 (　　) A　　　　B　　　　C　　　　D 9.图1是一个亮度可调节的台灯,其灯光亮度的改变,可以通过调节总电阻控制电流的变化来实现.图2是该台灯的电流I(A)与电阻R(Ω)成反比例函数的图象,该图象经过点P(880,0.25).根据图象可知,下列说法正确的是(　　) 　 图1 图2 A.当I<0.25时,R<880 B.I与R的函数关系式是I=(R>0) C.当R>1 000时,I>0.22 D.当880<R<1 000时,I的取值范围是0.22<I<0.25 10.如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=x+3的图象与x轴、y轴分别相交于点B、点A,以线段AB为边作正方形ABCD,且点C在反比例函数y=(x<0)的图象上,则k的值为 (　　) A.-10　　　　B.-6　　　　C.-20　　　　D.20 二、填空题(每小题3分,共24分) 11.请写出一个图象在第二、四象限的反比例函数的表达式:　　　　.  12.若k的取值范围如图所示,则在反比例函数y=的图象的每一个分支上,y随x的增大而　　　　.  13.有一面积为60的梯形,其上底长是下底长的,若下底的长为x,高为y,则y与x的函数关系式为y=　　　　.  14.反比例函数y=的图象经过点(4,3),若x>2,则y的取值范围是　　　　.  15.已知y与2x+1成反比例,且当x=1时,y=3,那么当x=0时,y=　　　　.  16.如图所示,在平面直角坐标系xOy中,四边形OABC为矩形,点A、C分别在x轴、y轴上,点B在函数y1=(x>0,k为常数且k>2)的图象上,边AB与函数y2=(x>0)的图象交于点D,则阴影部分ODBC的面积为　　　　.(结果用含k的式子表示)  17.若反比例函数y=与一次函数y=-x+3的图象的一个交点坐标为(m,n),则代数式(6-m)(6-n)的值为　　　　.  18.如图,点A在双曲线y=(k>0,x>0)上,点B在直线l:y=mx-2b(m>0,b>0)上,A与B关于x轴对称,直线l与y轴交于点C,当四边形AOCB是菱形时,有以下结论:①A(b,b);②当b=2时,k=4;③m=;④=2b2,则所有正确结论的序号是　　　　　.  三、解答题(共46分) 19.(6分)某工厂接到任务,紧急生产规定数量的口罩,下表是每小时生产口罩的数量x(万只)与完成任务需要的时间y(小时)的部分对应数值. x 2 3 4 6 y 72 48 36 24 (1)求y与x的函数表达式; (2)若完成这项任务不超过18小时,则每小时至少需要生产多少万只口罩? 20.(8分)如图所示,在平面直角坐标系xOy中,点A、B分别在函数y1=(x<0)、y2=(x>0,k>0)的图象上,点C在第二象限内,AC⊥x轴于点P,BC⊥y轴于点Q,连接AB、PQ,已知点A的纵坐标为-2. (1)求点A的横坐标; (2)记四边形APQB的面积为S,若点B的横坐标为2,试用含k的代数式表示S. 21.(10分)当下教育主管部门提倡加强高效课堂建设,要求教师课堂上要精讲,把时间、思考、课堂还给学生.通过实验发现:学生在课堂上听课注意力指标随上课时间的变化而变化,上课开始后,学生的学习兴趣递增,中间一段时间,学生的兴趣保持平稳高效状态,随