12.2三角形全等的判定 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

第十二章 12.2三角形全等的判定 一、选择题 1.如图,,且,添加下列条件,不能判断的是( ) A. B. C. D. 2.下列命题是真命题的是( ) A.两个等边三角形一定全等 B.形状相同的两个三角形全等 C.全等三角形的面积一定相等 D.面积相等的两个三角形全等 3.如图,要测量中心湖两岸相对两点A,B的距离,可以在AB的垂线BF上取两点C,D,使CD=BC,再在BF的垂线DG上取点E,使点A,C,E在一条直线上,可得△ABC≌△EDC.判定全等的依据是( ) A.SSS B.SAS C.ASA D.HL 4.在测量一个小口圆形容器的壁厚时,小明用“X型转动钳”按如图方法进行测量,其中OA=OD,OB=OC,测得AB=5厘米,EF=6厘米,圆形容器的壁厚是( ) A.厘米 B.6厘米 C.2厘米 D.5厘米 5.如图,在中,D,E是边上的两点,,则的度数为( ) A.90° B.80° C.70° D.60° 6.如图,两座建筑物AB,CD相距160m,小月从点B沿BC走向点C,行走ts后她到达点E,此时她仰望两座建筑物的顶点A和D,两条视线的夹角正好为90°,且EA=ED.已知建筑物AB的高为60m,小月行走的速度为1m/s,则小月行走的时间t的值为( ) A.50 B.60 C.80 D.100 7.如图,在3×3的正方形方格中,每个小正方形方格的边长都为1,则∠1和∠2的关系是( ) A.∠1=∠2 B.∠2=2∠1 C.∠2=90°+∠1 D.∠1+∠2=180° 8.如图,在中,,M,N,P分别是边AB,AC,BC上的点,且,,若,则的度数为( ) A. B. C. D. 二、填空题 9.如图,点B、F、C、E在一条直线上,,,若用“”判定,则添加的一个条件是 . 10.如图,OA=OB,AC=BC,∠ACO=30°,则∠ACB= °. 11.如图,一个等腰直角三角板恰好卡在垂直地面的两矮墙之间,,,已知墙高,,则两个墙脚之间的距离的长为 . 12.如图,平分的延长线交于点E,若,则的度数为 . 13.如图,在中,,,垂足分别为D,E,,交于点H,已知,,则 . 三、解答题 14.如图,,且是的平分线. 求证:. 15.如图,分别是和的中线.求证:. 16.如图,,点E、F在线段上,,.求证:. 17.如图,分别过点C、B作的边上的中线及其延长线的垂线,垂足分别为E、F. (1)求证:; (2)若的面积为,的面积为,求的面积. 18.如图,已知是等腰直角三角形,,平分,与交于点F,延长到点A,使,延长交于点E. (1)求证:; (2)求证:. 参考答案 1.A 2.C 3.C 4.A 5.B 6.D 7.D 8.C 9.BC=EF(答案不唯一) 10.60 11.50 12.88° 13.7 14.证明:∵是∠BAD的平分线, ∴. 在和中, , ∴. ∴. 15.证明: , 分别是和的中线, , , , , 16.证明:∵, ∴, ∴, 在和中, , ∴, ∴. 17.(1)证明:,, , 是的中线, , 在和中, , , ; (2)解:,, , 是的中线, , , , . 18.(1)证明:∵是等腰直角三角形, ∴, 在和中, , ∴, ∴; (2)证明:∵, ∴ ∵, ∴, ∵, ∴, ∴, ∵平分 ∴, 在和中, , ∴, ∴, ∵, ∴. $$