21.3 实际问题与一元二次方程 同步练习 2023-2024学年人教版九年级数学上册

21.3 实际问题与一元二次方程 一、单选题 1．如图，将一块正方形空地划出部分区域进行绿化，原空地一边减少了2m，另一边减少了3m，剩余一块面积为20m2的矩形空地，则原正方形空地的边长是（　　） ​ A．7m B．8m C．9m D．10m 2．某班同学毕业时，都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1892张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为（　　） A．x（x+1）=1892 B．x（x−1）=1892×2 C．x（x−1）=1892 D．2x（x+1）=1892 3．在某篮球邀请赛中，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共比赛36场，设有x个队参赛，根据题意，可列方程为（　　） A． B． C． D． 4．某同学参加了学校统一组织的实验培训，回到班上后，第一节课他教会了若干同学，第二节课会做的同学每人又教会了同样多的同学，这样全班共有36人会做这项实验，设每节课每位同学教会x名同学做实验，则x的值为（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 5．有x支球队参加篮球比赛，共比赛了45场，每两队之间都比赛两场，则下列方程中符合题意的是（　　） A．x（x﹣1）=45 B． x（x+1）=45 C． x（x﹣1）=45 D．x（x+1）=45 6．某地2010年投入教育经费2100万元，预计2012年投入3500 元，设这两年投入教育经费的年平均增长率为x，则下列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 7．某校九(1)班的学生互赠新年贺卡，共用去1560张贺卡，则九(1)班有　 　名学生． 8．一个小组同学互相握手，规定每个同学都与其他同学握一次手，共计握手120次，设小组共有x人，则可列出方程　 　 ． 9．随着经济的发展，桐乡房价从2015年的8000元/平方米,增长到2017年的11520元/平方米，设平均每年的增长率相同为x，则根据题意可列方程为　 　． 10．新年里，一个小组有若干人，若每人给小组的其它成员赠送一张贺年卡，则全组送贺卡共72张，此小组人数为　 　． 11．某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件可 盈利40元．为了扩大销售量，增加盈利，采取了降价措施，经调查发现如果每件计划降价1元，那么商场平均每天可多售出2件．若商场平均每天要赢利1200元，则每件衬衫应降价　 　． 12．某市体育局要组织一次篮球赛，每两队之间都赛一场，计划安排5天，每天4场比赛，设邀请x支球队参加比赛，则可以列出方程为　 　. 13．有两名流感病人，如果每轮传播中平均一个病人传染的人数相同，为了使两轮传播后，流感病人总数不超过288人，则每轮传播中平均一个病人传染的人数不能超过　 　人． 三、解答题 14．将一段铁丝围成面积为 的矩形，且它的长比宽多 ，求矩形的长． 15．把小圆形场地的半径增加5m得到大圆形场地，大圆形场地面积是小圆形场地的4倍，求小圆形场地的半径． 16．大正方形的周长比小正方形的周长长96厘米，它们的面积相差960平方厘米．求这两个正方形的边长． 17．随着互联网的迅速发展，某购物网站的年销售额从2013年的200万元增长到2015年的392万元．求该购物网站平均每年销售额增长的百分率． 18．商场销售某种冰箱，该种冰箱每台进价为2500元，已知原销售价为每台2900元时，平均每天能售出8台．若在原销售价的基础上每台降价50元，则平均每天可多售出4台．设每台冰箱的实际售价比原销售价降低了x元． （1）填表（不需化简）： 每天的销售量/台 每台销售利润/元 降价前 8 400 降价后 （2）商场为使这种冰箱平均每天的销售利润达到5000元，则每台冰箱的实际售价应定为多少元？ 19．某工厂今年3月份的产值为100万元，由于受国际金融风暴的影响，5月份的产值下降到81万元，求平均每月产值下降的百分率． 20．某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为扩大销售增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价一元，市场每天可多售2件，问他降价多少元时，才能使每天所赚的利润最大？并求出最大利润． 答案解析部分 1．【答案】A 2．【答案】C 3．【答案】A 4．【答案】A 5．【答案】A 6．【答案】B 7．【答案】40 8．【答案】 9．【答案】8000(1+x)2=11520 10．【答案】9 11．【答案】10元或20元 12．【答案】 x（x﹣1）＝20 13．【答案】11 14．【答案】解：设矩形的长为 cm，则