精品解析：浙江省绍兴区上虞区2022-2023学年高二下学期6月学考适应性考试数学试题

2022学年第二学期高二学考适应性考试 数学试题 （时间80分钟 总分100分） 一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 3. 设命题：，则的否定为（ ） A. B. C D. 4. 设，则（ ） A. B. C. D. 5. 已知向量，，若，则实数（    ） A. B. C. D. 6. 若数据的平均数为，方差为，则的平均数和方差分别为（ ） A. B. C. D. 7. 为得到函数的图象，只需将函数的图象（ ） A. 向右平移个单位 B. 向左平移个单位 C. 向右平移个单位 D. 向左平移个单位 8. 甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中想一个数字，记为a，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为b，其中，若或，就称甲、乙“心有灵犀”，现在任意找两人玩这个游戏，则他们“心有灵犀”的概率为（ ） A. B. C. D. 9. 科学研究已经证实，人智力，情绪和体力分别以天、天和天为周期，按进行变化，记智力曲线为，情绪曲线为，体力曲线为，且现在三条曲线都处于轴的同一点处，那么第天时 （ ） A. 智力曲线处于最低点 B. 情绪曲线与体力曲线都处于上升期 C. 智力曲线与情绪曲线相交 D. 情绪曲线与体力曲线都关于对称 10. 两条异面直线与同一平面所成的角，不可能是（ ） A. 两个角均为锐角 B. 一个角为，一个角为 C. 两个角均为 D. 两个角均为 11. 已知定义在上的函数满足:为奇函数，为偶函数，当时，，则等于（ ） A. B. C. D. 12. 在三棱锥中，平面平面，是以为斜边的等腰直角三角形，，，则该三棱锥的外接球的半径为（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.每小题列出的四个备选项中有多个是符合题目要求的，全部选对得4分，部分选对且没错选得2分，不选、错选得0分） 13. 关于复数为虚数单位）下列说法正确的是（ ） A. B. 若，则 C. 若为纯虚数，则 D. 14. 已知函数，函数，则下列命题中正确的是（ ） A. 是偶函数 B. 是奇函数 C. 是偶函数 D. 是偶函数 15. 下列命题中，正确是（ ） A. 若事件A，B互斥，则 B. 若事件A，B相互独立，则 C. 若事件A，B，C两两互斥，则 D. 若事件A，B，C两两独立，则 16. 如图，正方体的棱长为分别为棱的中点，过三点的平面截正方体，得到截面多边形，则下列说法正确的是（ ） A. 多边形是一个六边形 B. 多边形的周长为 C. 平面 D. 截面多边形在顶点处的内角的余弦值为 非选择题部分 三、填空题（本大题共4小题，每空3分，共15分） 17. 已知函数，则_______；_____. 18. 某班共有学生40人，将一次数学考试成绩(单位:分)绘制成频率分布直方图，如图所示，成绩不低于85分的人数有___人. 19. 已知实数，，，则最小值为______． 20. 已知两单位向量满足：对任意的，有恒成立. 若，则对任意的，的取值范围是_____. 四、解答题（本大题共3小题，共33分） 21. 已知在中，角，，所对的边分别为，，，向量，，且． （1）求角； （2）若，，求的面积． 22. 如图，在三棱锥中，，，，.设分别为棱的中点，且. （1）求证：平面平面； （2）求平面与平面所成角的正弦值. 23 已知函数， （1）当时，求函数的单调递增区间（不必写明证明过程）； （2）判断函数的奇偶性，并说明理由； （3）当时，若对任意的，恒有成立，求的最大值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022学年第二学期高二学考适应性考试 数学试题 （时间80分钟 总分100分） 一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】应用集合的并运算求集合即可. 【详解】由题知. 故选：D 2. 函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据对数的真数大于零可得出关于的不等式，即可解得函数的定义域. 【详解】由对数的真数大于零得，解得，因此，函数的定义域为. 故选：A.