奥数第二讲 加法竖式谜（讲义）-三年级上册数学人教版

第二讲 加法竖式谜 教学目标： 灵活地应用笔算加法的方法来求出竖式中缺少的数字。 专题简介： 小朋友都喜欢猜谜语，你们知道数学中也有一种有趣的谜吗？一个算式中却缺少了几个数字，那就成了一道算式谜。算式谜又被称为“虫食算”，意思是说算式中的一些数字像是被虫子咬去了。 解竖式谜的思考方法是推理加上尝试。先要仔细观察竖式特征，由推理能确定的数先填上；不能确定的，要分几种情况，逐一尝试。分析时要认清已知数字与所缺数字之间的关系，找准解题的突破口。 加法竖式谜：观察最高位、最低位的特征，运算时注意有没有进位。 例题 1 在□里填入合适的数，使算式成立。 [分析与思考]：根据加、减法之间的关系，先看个位，两个数相加的和是 4，其中一个加数是 1，求另一个加数，就可以用 4－1＝3，因此，个位的□里填 3；十位：和是 0，说明向百位进一，一个加数是 3，则另一个加数是 10-3=7；因此十位的填 7；百位：十位向百位进一，说明+5=6，可以得到百位的填 1。 做一做 1 在□里填入合适的数，使算式成立。 例题 2 在图所示算式的每个空格中，各填入一个合适的数字，使竖式成立。 思考：你能猜到和的千位上的数字是多少吗？再观察十位上加数是 2 加 7，和的十位却是 0，说明了什么？ [分析与思考]：两个三位数相加，和为四位数，可知百位向千位有进位，且进位只能为 1，即和的最高位为 1，十位上加数是 2 加 7和的十位却是 0，可知个位相加满十，向十位进 1，所以个位：1+9=10；因和的十位向百位进 1，所以两加数的百位和是 18，则必填 9 和 9。 做一做 2 例题 3 下面各数字表示几？ [分析与思考]：从个位看“宵”＋“宵”＋“宵”＝ 4，可见“宵”＝8，向十位进 2。“元”＋“元”＋“元”＝ 9－2＝ 7，可见“元”＝9，向百位进 2。“度”＋“度”＝8－2＝6，因此“度”＝3，“欢”＝1。 注意:三个数相加时，进位不一定是 1。 做一做 3 下面各数字表示几？ 例题 4 下面的算式里四个小纸片各盖住一个数字，问被盖住的四个数字的和是多少? [分析与思考]：求被盖住的四个数字的和，对于这四个数具体是几并不十分重要。而和 149 的个位是 9，所以个位数相加没有进位，即个位上两个数的和是 9，十位上两个数的和是 14。因此，被盖住的四个数字的和是 14＋9＝23。 小结： 在解竖式谜时，应该注意以下几点： 1、每个汉字或字母、符号都只能取 0~9 中的某一个数字。 2、要认真分析竖式的结构特点。 3、正确选择阶梯的突破口，常常在算式的个位、首位，也有可能在其他数位上的数字选择。 4、确定各数位上的数字时，试验法是必不可少的一种方法。对所求的数字，应先进行分析和估算，以缩小取值范围，从而减少试验次数，通过检查，最后确定各数位上的数字。 练 习 二 1、 在图所示算式的每个空格中，各填入一个合适的数字，使竖式成立。 2、在下面算式的空格内，各填上一个合适的数字，使算式成立。 3、计算下面竖式中的汉字各代表多少? 4、下面 7 个@都代表同一个数，想一想，@代表的是哪个数？ *5、下列汉字分别代表什么数字时，竖式成立？ *6、在图所示的算式中，每个方框代表一个数字。问：这 6 个方框中 的数字的总和是多少？ *7、用 0、1、2、3、4、5、6、7、8、9 这十个数字组成下面的加法 算式，每个数字只许用一次，现已写出 3 个数字，请把这个算式补齐。 $$