奥数第四讲 加减法速算（讲义）-三年级上册数学人教版

第四讲 加减法速算（一） 教学目标： 1、掌握合并凑整、拆分凑整和带符号搬家的速算方法。 2、为了提高计算能力，除了加、减基本运算要熟练之外，还要掌握一定的运算技巧。巧算中，经常要用到一些运算定律，例如加法交换律、加法结合律等等，善于运用运算定律，是提高巧算能力的关键。 专题简介： 学习数学离不开计算，要使数学计算迅速准确又合理，除了要熟练掌握计算法则外，还必须掌握一些巧算的方法。“凑整”是加、减法巧算的主要方法，加、减法中，要达到“速”与“巧”，主要掌握以下几点计算技巧： 1、 几个数相加减时，要灵活运用加法和减法的运算定律或有关性质，进行“凑整”，如凑成整十、整百、整千......，简化运算。 2、 几个数相加、减时，如不能直接“凑整”，可以把接近整十、整百、整千的数看作所接近的整数进行计算，对于原数与整十、整百、整千相差的数，要根据“多加要减去，少加要再加，多减要加上，少减要再减”的原则进行处理。 3、 可以结合加法交换律，结合律以及减法的性质进行凑整。 一、凑整先算 例题 1 计算：（1）224＋544＋156 （2）553＋236＋447 [分析与思考]：合并凑整。 （1）因为 544＋156＝700，得数是整百数，所以先算“544＋156”。 224＋544＋156 ＝224＋（544＋156） ＝224＋700 ＝924 （2）因为 553＋447＝1000，得数是整百数，所以先算“553＋447”。 553＋236＋447 ＝（553＋447）＋236 ＝1000＋236 ＝1236 例题 2 计算：（1）996＋115 （2）1552－689 [分析与思考]：凑整，拆分都是看谁接近整百，整千数就把谁凑成 或拆成整百，整千数。 （1）因为 996 接近 1000，可将 996 凑成 1000，996＝1000－4，可凑 整先算。 996＋115 ＝1000＋115－4 ＝1115－4 ＝1111 （2）因为 689 接近 700，可拆分成 689＝700－11，这是因为整百数 更容易计算。（算式变形为 1552－700＋11，这里原式减去 689，这 里减 700,减多了，加上多减去的 11.） 1552－689 ＝1552－700＋11 ＝852＋11 ＝863 做一做 1 怎样算才更快？ （1）872＋284＋116 （2）1999＋199＋19 （3）9999＋7789 （4）5562－299 二、改变运算顺序： 在只有“＋”、“－”号的混合算式中，运算顺序可改变。 例题 3 计算：（1）445+138-145 （2）573-118－73 [分析与思考]： （1）把“-145”带着符号搬家，搬到“+138”的前面。先算“445－ 145”。 445+138-145 ＝445－145+138 ＝300＋138 ＝438 （2）把“-73”带着符号搬家，搬到“-118”的前面。先算“573－ 73”。 573-118－73 ＝573－73-118 ＝500-118 =382 做一做 2 怎样算才更快？ （1）872＋284－272 （2）849＋544－543 小结： 1、几个数相加、减时，要灵活应用加、减法的运算法则或有关 性质进行凑整的简便计算。 2、几个数相加、减时，如不能直接凑整，可以根据“多加要减 去，少加要再加，多减要加上，少减要再减”的原则来间接凑整进行 简便计算。 总之，一定要认真观察数字的特点，采用合理、灵活的方法进 行简便计算。 练 习 四 1、请简便快速计算下面各题。 （1）506＋899＋194＋201 （2）555－299＋399 （3）323＋320＋317＋322＋318 （4）729－84－329 （5）442-194+158 （6）1870-280-520 (7) 3842―1567―433―842 (8) 325+46-125+54 *2、想一想，怎样计算最方便？ 993＋994＋995＋996＋997＋998＋999＋1000 $$