7.2 数制与编码（课件）-高二《电子技术基础与技能》同步教学（科学出版社）

第页 7.2 数制与编码 学习目标 1) 掌握二进制数和十进制数的表示方法。 2) 掌握二进制数和十进制数之间的转换。 3) 了解8421码、 5421码、 2421码和余3码的表示形式。 第页 7.2.1 二进制数及四则运算 1.数制:选取一定的进位规则,用多位数码来表示某个数的值。 2.二进制: 数码 计数规则 0、1 逢二进一 第页 3.二进制数的四则运算 0+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=10 【例7.1】 计算00101100与10110010的和 第页 7.2.2 二进制数与十进制数的转换 1.二进制数转成十进制数 方法: 把二进制数按权展开,再把每一位的位值相加,便可得到相应的十进 制数。 【例7.2】 将二进制数(1010)2转化为十进制数。 第页 2.十进制数转成二进制数 方法:把十进制数逐次地用 作为二进制数的最低位数码。 【例7.4】 将十进制数15转化为二进制数。 (15)10=(k3k2k1k0)2=(1111)2 第页 3.编码 常见的 BCD码有8421码、5421码、2421码、余3码等 第页 7.3 逻辑代数与逻辑函数的化简 学习目标 1) 掌握逻辑函数的基本公式。 2) 会用公式法进行逻辑函数的化简。 3) 掌握用卡诺图进行逻辑函数化简的方法。 第页 7.3.1 逻辑代数基本公式 逻辑代数的基本运算定律如下。 第页 反演律可用真值表证明 第页 第页 7.3.2 逻辑函数的化简 1.逻辑函数的公式化简法 利用逻辑函数的基本公式、定律将逻辑函数化简成最简的与或表达式。 (1)合并项法 利用 将两项并成一项,同时消去一个变量。 第页 (2)吸收法 利用A+AB=A,吸收掉AB项。 (3)消去法 第页 (4)配项法 第页 2.逻辑函数的卡诺图化简法 用最卡小诺项图。表示逻辑函数的具体方法如下 1)将逻辑函数化成最小项和的形式。 2)根据变量的个数画出空白的卡诺图。 3)将逻辑函数最小项在空白卡诺图对应的方格内填1,其余的方格填入0。 第页 任何两个几何上相邻的小方格所表示的最小项只有一个变量不同,其余变量均相同。因此根据公式AB+AB=A,可以将相邻的两个最小项并为一项,消去一个互反的变量。 卡诺图的基本特点： 1)2个相邻的小方格可以合并成一项,同时消去一个互反的变量。 2)4个相邻的小方格构成正方形,或长方形,或位于四角都可以合并成一项,同时消去两个互反变量。 3) 8个相邻的小方格组成长方形可以合并成一项,同时消去3个互反变量。 用卡诺图化简逻辑函格数的步骤。 1)用卡诺图表示逻辑函数。 2)按化简方法,将相邻的填1方格圈起来,直到所有填1方格被圈完为止。 3)将每个圈所表示的最小项写出并相加,得到逻辑函数的最简与或表达式。 第页 根据变量的个数画空白的卡诺图 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 2)按化简方法,将相邻的1方格圈起来,直到所有的1方格被圈完为止。 3)将每个圈所表示的最小项写出并相加,得到逻辑函数的最简与或表达式: Y=AD+CD+ABC $$