精品解析：广东广州萝岗区华南师范大学附属外国语学校2020-2021学年九年级下学期期中数学试题

2020~2021学年广东广州萝岗区华南师范大学附属外国语 九年级下学期期中数学试卷 （满分：120分） 一、单项选择题（共十题：共30分） 1. 如图，由几个小正方体组成的立体图形的左视图是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各组二次根式可化为同类二次根式的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 3. 下列运算正确的是（　　） A B. C. D. 4. 已知一次函数图象不经过第四象限，则点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5. 正方形网格中，如图放置，则tan的值是（   ） A. B. C. D. 2 6. 在反比例函数的图象上有两点，，则的值是（ ） A. 正数 B. 负数 C. 非正数 D. 不能确定 7. 若分式的值为0，则x的值等于（ ） A. B. C. 2 D. 0 8. 图中实线部分是半径为的两条等弧组成的游泳池．若每条弧所在的圆都经过另一个圆的圆心，则游泳池的周长为（　　） A B. C. D. 9. 对于整式和，请你判断下列说法正确的是( ) A. 对于任意实数x，不等式都成立 B. 对于任意实数x，不等式都成立 C. 时，不等式成立 D. 时，不等式成立 10. 已知二次函数的图象如图所示，有下列5个结论：①；②；③；④；⑤，（的实数）其中正确的结论有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 二、填空题（共六题：共18分） 11. 青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2 500 000平方千米，数据2 500 000用科学记数法表示为_______________． 12. 将矩形分成15个大小相等的正方形，E，F，G、H分别在边上，且是某个小正方形的顶点．若一只小猫在这个图形上玩耍，则落在四边形内的概率是______． 13. 已知是方程的一个解，方程的另一个解为，则______． 14. 抛物线中，已知，最小值为6，则此抛物线的解析式为___. 15. 如图，小明在滨海大道的A处测得鸟岛P在北偏东的方向，他向正东方向前行200米到达B处，这时测得鸟岛P在他的北偏东方向，则岛P到滨海大道的A处的距离为______米（精确到1米）． 16. 如图，两个同心圆，大圆的弦与小圆相切于点P，大圆的弦经过点P，且，，两圆组成的圆环的面积是______． 三、解答题（共九题：共72分） 17. 已知，试求代数式的值． 18. 如图，数轴上点A表示，将点A沿数轴向右移动3个单位得到点B，设点B所表示的数为x． （1）求x的值． （2）求的值． 19. 端午节吃粽子是中华民族的传统习俗．又快到农历五月初五端午节了，奶奶包了5个粽子，其中有2个是红枣馅儿的，有2个是肉豆馅儿的，有1个是咸蛋黄馅儿的（这些粽子除馅料不同外其他外观均相同）．小聪随手拿了两只来吃． （1）请你用树状图或列表法为小聪预测一下所吃两只粽子馅料相同概率． （2）求小聪吃到了喜欢的肉豆馅儿粽子的概率． 20. 如图中，，C、D是直线上两点，连结、． 请添加一个条件：______，使，并证明． 21. 已知：的半径，过点A作，在上截取，连结，的外接圆，交于点C，连． （1）请在图中作出线段并求半径，（要求用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法和证明）． （2）求证：垂直平分线段． 22. 如图，直线交坐标轴于A，B两点，M为反比例函数上一点，N为直线上一点，当四边形为正方形时，求M点和N点的坐标． 23. 直线分别与x轴y轴相交与A，B两点，原点O及A，B两点，C是上一点，连接交于点D，． （1）证明：． （2）直线上是否存在点P，使得的周长最小？若存在，请求出P点坐标；若不存在，请说明理由． 24. 如图，已知抛物线过三点，，，弧过线段的中点，若点为弧所在圆的圆心． （1）求该抛物线的解析式． （2）求圆心点E的坐标，并判断点E是否在这条抛物线上． （3）若弧的中点为，是否在轴上存在点，使得与相似？若存在，请求出点的坐标，若不存在说明理由． 25. 如图，已知二次函数y＝﹣x2+bx+c（c＞0）的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，且OB＝OC＝3，顶点为M． （1）求二次函数的解析式； （2）点P为线段BM上的一个动点，过点P作x轴的垂线PQ，垂足为Q，若OQ＝m，四边形ACPQ的面积为S，求S关于m的函数解析式，并写出m的取值范围； （3）探索：线段BM上是否存在点N，使△NMC为等腰三角形？如果存在，求出点N的坐标；如果不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $