第十一章三角形 单元练习题 2023-2024学年人教版数学八年级上册

第十一章三角形 单元练习题 2023-2024学年人教版数学八年级上册 姓名 班级 学号 一、单选题 1．已知三角形两边长分别为3和9，则该三角形第三边的长可能是（　　） A．6 B．11 C．12 D．13 2．在 中，若 ，则 是（　　）． A．锐角三角形 B．形状不确定 C．钝角三角形 D．直角三角形 3．下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（　　） A．B．C．D． 4．下列四组多边形中，能密铺地面的是（　　） ①正六边形与正三角形；②正十二边形与正三角形；③正八边形与正方形；④正三角形与正方形． A．①②③④ B．②③④ C．②③ D．①②③ 5．如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，CD平分∠BCA，若∠D=3∠A，则∠A=（　　） A．32° B．36° C．40° D．44° 6．如图，AC＝BC，∠C＝α，DE⊥AC于E，FD⊥AB于D，则∠EDF等于（　　）． A．α B．90°－α C．90°－α D．180°－2α 7．如图中有四条互相不平行的直线l1，l2，l3，l4所截出的七个角．关于这七个角的度数关系，下列正确的是( ) A．∠2＝∠4＋∠7 B．∠3＝∠1＋∠6 C．∠1＋∠4＋∠6＝180 D．∠2＋∠3＋∠5＝360° 8．如图，在△ABC中，AD是△ABC的高，AE是△ABC的角平分线，∠B=40°，∠C=60°，则∠EAD的度数为（　　） A．20° B．10° C．50° D．60° 二、填空题 9．在△ABC中，∠A=∠C= ∠B，则∠A=　 　度． 10．如图，6根钢管交接成六边形钢架ABCDEF，要使钢架稳定且不能活动，最少还需　 　 根钢管． 11．如图，在 中， 、 、 分别是 、 、 的中点，若 的面积是1，则 　 　． 12．如图，已知△ABC的∠ABC和∠ACB的平分线BE，CF交于点G，若∠BGC=3∠A，则∠A=　 　°． 13．如图，中，，P为直线上一动点，连，则线段的最小值是　 　． 三、解答题 14．一个多边形，它的内角和比外角和的4倍多180°，求这个多边形的边数及内角和度数． 15．已知：如图，，过AC上一点D，作交BC于点F．求证：． 16．如图，在中，是边上的高. （1）若是边上的中线，，，求的长； （2）若是的平分线，，，求的大小. 17．如图，在△ABC中，∠B=∠C=45°，点D在BC边上，点E在AC边上，且∠ADE=∠AED，连结DE． （1）当∠BAD=60°，求∠CDE的度数； （2）当点D在BC（点B、C除外）边上运动时，试写出∠BAD与∠CDE的数量关系，并说明理由． 18．已知中，于点D，AE平分，过点A作直线，且，． （1）求的外角的度数； （2）求的度数． 参考答案： 1．B 2．D 3．D 4．A 5．B 6．B 7．C 8．B 9．36 10．3 11．7 12．36 13． 14．解：多边形的内角和比外角和的4倍多180°，而多边形的外角和是360°，则内角和是1620度．n边形的内角和可以表示成（n-2）•180°，设这个多边形的边数是n，就得到方程，从而求出边数． 试题解析：根据题意，得 （n-2）•180=1620， 解得：n=11． 则这个多边形的边数是11，内角和度数是1620度． 15．证明：∵， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴． 16．（1）解： ， ， ， 是 边上的中线， ； （2）解： ， ， ， 是 的平分线， ， 是 的一个外角， ， 在直角三角形 中 . 17．（1）解：∵∠ADC是△ABD的外角， ∴∠ADC=∠B+∠BAD=105°， ∵∠AED是△CDE的外角， ∴∠AED=∠C+∠EDC． ∵∠B=∠C，∠ADE=∠AED， ∴∠ADC-∠EDC=105°-∠EDC=45°+∠EDC， 解得：∠CDE=30°； （2）解：∠CDE= ∠BAD， 理由：设∠BAD=x， ∵∠ADC是△ABD的外角， ∴∠ADC=∠B+∠BAD=45°+x， ∵∠AED是△CDE的外角， ∴∠AED=∠C+∠CDE， ∵∠B=∠C，∠ADE=∠AED， ∴∠ADC-∠CDE=∠45°+x-∠CDE=45°+∠CDE， 得：∠CDE= ∠BAD． 18．（1）解：∵，， ∴， ∵， ∴； （2）解：∵，， ∴， ∵AE平分， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴ $$