6.1 反比例函数同步练习2022-2023学年浙教版八年级数学下册

浙教版 6.1 反比例函数 一、选择题（共9小题；共45分） 1. 下列关系式中， 是 的反比例函数的是 A. B. C. D. 2. 公元前 世纪，古希腊科学家阿基米德发现了杠杆平衡，后来人们把它归纳为“杠杆原理”，即：阻力 阻力臂 动力 动力臂．小伟欲用撬棍撬动一块石头，已知阻力和阻力臂分别是 和 ，则动力 （单位：）关于动力臂 （单位：）的函数表达式正确的是 A. B. C. D. 3. 已知 与 成反比例函数，当 时，，则这个函数的解析式是 A. B. C. D. 4. 下列函数：① ，② ，③ ，④ ，其中， 是 的反比例函数的个数是 A. B. C. D. 5. 已知反比例函数 的图象经过点 ，则 的值为 A. B. C. D. 6. 下列问题中，两个变量成反比例函数的是 A. 正方形的周长 与它的边长 B. 除数一定，被除数和商 C. 三角形的面积一定，一边的长 与这边上的高 D. 每支铅笔 元，买铅笔的支数与总的价钱 7. 下列函数中， 是 的反比例函数的是 A. B. C. D. 8. 如图，在平面直角坐标系中，直线 与双曲线 交于 ， 两点， 是以点 为圆心，半径长 的圆上一动点，连接 ， 为 的中点．若线段 长度的最大值为 ，则 的值为 A. B. C. D. 9. 下列说法中正确的是 A. 正多边形一个外角的大小与它的边数成正比例 B. 正多边形一个外角的大小与它的边数成反比例 C. 正多边形一个内角的大小与它的边数成正比例 D. 正多边形一个内角的大小与它的边数成反比例 二、填空题（共5小题；共25分） 10. 反比例函数 的比例系数为  ． 11. 已知 与 成反比例，当 时，，那么当 时，  ． 12. 已知点 位于第三象限内，且点 到两坐标轴的距离分别为 和 ，若反比例函数图象经过点 ，则该反比例函数的解析式为  ． 13. 已知 和 成正比例， 和 成反比例，则 和 成  比例． 14. 将 代入反比例函数 中，所得函数值记为 ，再将 代入原反比例函数中，所得函数值记为 ，再将 代入原反比例函数中，所得函数值记为 ， 如此继续下去，则  ． 三、解答题（共5小题；共65分） 15. 在下列函数关系式中， 均表示自变量，那么哪些是关于 的反比例函数?若是反比例函数，相应的比例系数 是多少? （1）； （2）； （3）； （4）； （5）． 16. 已知 ，并且 与 成正比例， 与 成反比例．当 时，；当 时，．求 关于 的函数解析式． 17. 已知 ， 与 成正比例， 与 成反比例，且当 时，；当 时，． （1）求 关于 的函数解析式； （2）当 时，求 的值． 18. 如图，一次函数 的图象与反比例函数 的图象交于 ， 两点． （1）求一次函数和反比例函数的解析式； （2）点 在 轴上，且满足 的面积等于 ，请直接写出点 的坐标． 19. 已知 ， 与 成正比例关系， 与 成反比例关系，且当 时，；当 时，．求 与 之间的函数关系式． 答案 第一部分 1. C 【解析】 是一次函数； 可化为 ，是一次函数； 是反比例函数； 是二次函数． 2. B 【解析】因为阻力 阻力臂 动力 动力臂， 所以 ， 所以 ． 3. A 4. C 【解析】②③是反比例函数． 5. D 【解析】 反比例函数 的图象经过点 ， ． 6. C 【解析】A、正方形的周长 与它的边长 ， 是正比例函数，故A错误； B、除数已定，被除数和商是正比例函数，故B错误； C、三角形的面积一定，一边的长 与这边上的高 ，是反比例函数，故C正确； D、每支铅笔 元，买铅笔的支数与总的价钱，是正比例函数，故D错误． 7. A 【解析】 可化为 ，是反比例函数，符合题意；，， 都不是反比例函数．故选A． 8. A 9. B 第二部分 10. 【解析】， 反比例函数 的比例系数是 ． 11. 【解析】设 （）， 当 时，， ， ， 当 时，． 12. 【解析】因为点 位于第三象限内，且点 到两坐标轴的距离分别为 和 ， 所以 点坐标为： 或 ，