5.2 菱形 同步练习　　2022—2023学年浙教版数学八年级下册 　

浙教版 5.2 菱形 一、选择题（共14小题；共70分） 1. 如图， 是一张平行四边形纸片，要求利用所学知识作出一个菱形，甲、乙两位同学的作法如下，则关于甲、乙两人的作法，下列判断正确的为 甲：连接 ，作 的中垂线交 ， 于 ，，则四边形 是菱形． 乙：分别作 与 的平分线 ，，分别交 于点 ，交 于点 ，则四边形 是菱形． A. 仅甲正确 B. 仅乙正确 C. 甲、乙均正确 D. 甲、乙均错误 2. 下列命题中，是真命题的是 A. 两条对角线相等的四边形是矩形 B. 两条对角线互相平分且相等的四边形是矩形 C. 两条对角线互相垂直且相等的四边形是菱形 D. 两条对角线互相垂直的四边形是菱形 3. 菱形 的对角线 ， 的长分别是 和 ，则这个菱形的面积是 A. B. C. D. 4. 已知菱形的两条对角线的长分别是 和 ，则菱形的面积是 A. B. C. D. 5. 如图，在平行四边形 中，对角线 ， 交于点 ，添加下列一个条件，能使平行四边形 成为菱形的是 A. B. C. D. 6. 下列条件中，能判定平行四边形 是菱形的是 A. B. C. D. 7. 已知 ，，若以 所在直线为对称轴，作出点 的对称点 ；再以 所在直线为对称轴，作出点 的对称点 ，连接 ，，，则四边形 是 A. 正方形 B. 矩形 C. 菱形 D. 任意四边形 8. 矩形具有而菱形不一定具有的的性质是 A. 四条边都相等 B. 对角线平分每一组对角 C. 两条对角线互相垂直 D. 两条对角线相等 9. 下列命题中，假命题的是 A. 矩形的四个角都相等 B. 菱形的四条边都相等 C. 矩形的对角线相等且平分 D. 菱形的对角线相等且垂直 10. 如图，菱形 中，， 分别是 ， 的中点，若 ，则菱形 的周长为 A. B. C. D. 11. 下列条件中，不能判定一个四边形是菱形的是 A. 一组邻边相等的平行四边形 B. 一条对角线平分一组对角的四边形 C. 四条边都相等的四边形 D. 对角线互相垂直平分的四边形 12. 在 中，点 是边 上的点（与 ， 两点不重合），过点 作 ，，分别交 ， 于 ， 两点，下列说法正确的是 A. 若 ，则四边形 是矩形 B. 若 垂直平分 ，则四边形 是矩形 C. 若 ，则四边形 是菱形 D. 若 平分 ，则四边形 是菱形 13. 如图，下列条件中：① ；② ；③ ；④ ，能使平行四边形 为菱形的是 A. ①③ B. ②③ C. ③④ D. ①②③ 14. 顺次连接四边形 各边中点 ，，，，若四边形 为菱形，则四边形 必须满足条件 A. 四边形 是平行四边形 B. 四边形 是矩形 C. 四边形 是菱形 D. 二、填空题（共6小题；共30分） 15. 如果一个菱形的一条边长为 ，那么这个菱形的周长为   ． 16. 在 中， 于 ，， 分别是 ， 的中点，连接 ，，当 满足条件  时，四边形 是菱形（填写一个你认为恰当的条件即可）． 17. 已知菱形的面积为 ，一条对角线长为 ，那么这个菱形的边长为  ． 18. 如图，平行四边形 的对角线 ， 相交于点 ，请添加一个条件：  ，使平行四边形 是菱形． 19. 菱形 的对角线 ，，那么菱形的 面积是  ． 20. 如图所示，平行四边形 的对角线 ， 相交于点 ，点 ，，， 分别是 ，， 、 的中点，若要使四边形 为菱形，则平行四边形 应满足的条件是  （写出一种即可）． 三、解答题（共6小题；共78分） 21. 如图，在矩形 中，， 相交于点 ，作 交 于 ，且 ． 求证：四边形 是菱形． 22. 已知：菱形 中，． 求证： 是等边三角形． 23. 如图，用两张等宽的长方形纸条随意交叉放在一起，重合的部分构成了一个四边形 ，试证明四边形 是菱形． 24. 下面是小明设计的“作菱形 ”的尺规作图过程． 求作：菱形 ． 作法：①作线段 ； ②作线段 的垂直平分线 ，交 于点 ； ③在直线 上取点 ，以 为圆心， 长为半径画弧，交直线 于点 （点 与点 不重合）； ④连