第九章不等式与不等式组 单元练习题 2022-2023学年人教版数学七年级下册

第九章不等式与不等式组 单元练习题 2022-2023学年人教版数学七年级下册 姓名 班级 学号 一、单选题 1．如果x>y，那么下列各式中正确的是（　　）． A． B． C． D． 2．代数式 的值不大于 的值，则a应满足（　　） A．a≤4 B．a≥4 C．a≤﹣4 D．a≥﹣4 3．小明要从甲地到乙地，两地相距1.8千米.已知他步行的平均速度为90米/分，跑步的平均速度为210米/分，若他要在不超过15分钟的时间内从甲地到达乙地，至少需要跑步多少分钟？设他需要跑步x分钟，则列出的不等式为（　　） A．210x+90（15-x）≥1800 B．90x+210（15-x）≤1800 C．210x+90（15-x）≥1.8 D．90x+210（15-x）≤1.8 4．不等式4x+3≥7的解集，在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 5．若不等式组有实数解，则实数m的取值范围是（　　） A． B． C． D． 6．不等式组 的解集是 ，则 的取值范围是（　　）． A．≤0 B．≤1 C． D． 7．若不等式组的整数解有四个，则a的取值范围是（　　） A．a≥1 B．1＜a≤2 C．1≤a＜2 D．1＜a＜2 8．若关于 的不等式组 有解，且关于x的方程 有非负整数解，则符合条件的所有整数k的和为(　　) A．-5 B．-9 C．-12 D．-16 二、填空题 9．若 ，则x的取值范围是　 　 ． 10．小明今年x岁，小强今年y岁，爷爷今年60岁，明年小明年龄的3倍与小强今年年龄的6倍之和大于爷爷的年龄．列不等式为　 　. 11．在平面直角坐标系中，若点P（2x﹣4，x+1）在第二象限，则x的取值范围是 　 　. 12．小伟用50元去购买口罩与消毒液，已知一个口罩7元，一瓶消毒液15元，他买了两瓶消毒液，则他最多还能买　 　个口罩． 13．不等式组 的解集是x＞2，则m的取值范围是　 　． 14．关于x、y的二元一次方程组 的解满足不等式x-y>4，则m的取值范围是　 　。 三、计算题 15．解不等式： （1） ；（2） 16．解不等式组 ，并在数轴上画出解集． 17．已知方程组的解满足x+1，求m的取值范围. 18．北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”深受大家的喜爱，人们争相购买．现有甲、乙两种型号的“冰墩墩”，已知一个甲种型号比一个乙种型号多20元，购买甲、乙两种型号各10个共需1760元． （1）求甲、乙两种型号的“冰墩墩”单价各是多少元？ （2）某团队计划用不超过4500元购买甲、乙两种型号的“冰墩墩”共50个，求最多可购买多少个甲种型号的“冰墩墩”？ 19．某工厂现有甲种原料3600kg，乙种原料2410kg，计划利用这两种原料生产A，B两种产品共500件，产品每月均能全部售出．已知生产一件A产品需要甲原料9kg和乙原料3kg；生产一件B种产品需甲种原料4kg和乙种原料8kg． （1）设生产x件A种产品，写出x应满足的不等式组． （2）问一共有几种符合要求的生产方案？并列举出来． （3）若有两种销售定价方案，第一种定价方案可使A产品每件获得利润1.15万元，B产品每件获得利润1.25万元；第二种定价方案可使A和B产品每件都获得利润1.2万元；在上述生产方案中哪种定价方案盈利最多？（请用数据说明） 参考答案： 1．C 2．D 3．A 4．B 5．A 6．B 7．C 8．B 9． 或 10．3(x＋1)＋6y＞60 11． 12．2 13．m≤1 14．m>3 15．（1）解：移项得，2x+x 6-3， 合并同类项得，3x 3， 把x的系数化为1得.x 1； （2）解：去分母得， ， 去括号得， ， 移项得， ， 合并同类项得， ； 把x的系数化为1得. . 16．解： ∵解不等式①得：x＞﹣1， 解不等式②得：x＜2， ∴不等式组的解集为﹣1＜x＜2， 在数轴上表示为： ． 17．解：解方程组得：. ∵x+1， ∴， 解得m＞-1， 故m的取值范围是m＞-1. 18．（1）解：设乙种型号的单价是x元，则甲种型号的单价是元． 根据题意得： 解得：． ∴ 答：甲种型号的单价是98元，乙种型号的单价是78元． （2）解：设购买甲种型号的“冰墩墩”a个，则购买乙种型号的“冰墩墩”个． 根据题意，得： 解得： ∴a最大值是30． 答：最多可购买甲种型号的“冰墩墩”30个． 19．（1）解：由题意 （2）解：解第一个不等式得：x≤320， 解第二个不等式得：x≥318， ∴318≤x≤320