21.3实际问题与一元二次方程（传播问题）专题训练2023-2024学年人教版九年级上册数学

人教版九年级上册数学21.3实际问题与一元二次方程（传播问题）专题训练 一、单选题 1.科学兴趣小组的同学们，将自己收集的标本向本组的其他成员各赠送一件， 全组共互赠了132件，设全组共有x名学生，则x满足的方程是() A.2+)=132 B.x(x+1)=132C.2xx-0=132 D.x(x-1)=132 2.有一人患了红眼病，经过两轮传染后共有144人患了红眼病，那每轮传染中 平均一个人传染的人数为()人， A.10 B.11 C.12 D.13 3.某校“研学”活动小组在一次野外实践时，发现一种植物的主干长出若干数 目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是43， 则这种植物每个支干长出的小分支的个数是() A.4B.5C.6D.7 4.参加夏季篮球联赛的每两支球队之间都要进行一场比赛，共要比赛56场.设 参加比赛的球队有x支，根据题意，下面列出的方程正确的是() A.x+=56 B.xx-=56C.xx-=56 D.xx+1=56 5.肆虐的冠状病毒肺炎具有人传人性，调查发现：1人感染病毒后如果不隔离， 那么经过两轮传染将累计会有225人感染(225人可以理解为三轮感染的总人 数)，若设1人平均感染x人，依题意可列方程() A.1+x+x(1+x)=225 B.1+x2=225 C.2(1+x)=225 D.1+(1+x2)=225 6.某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支， 主干、支干和小分支的总数是91，设每个支干长出x个小分支，则下列方程正 确的是( A.1+x2=91 B.(1+x)2=91 C.1+x+x2=91 D.1+(1+x)+(1+x)2=91 二、填空题 1.要组织一次篮球联赛，赛制为单循环比赛（每两队之间都赛一场），计划安排 15场比赛，应邀请多少个队参加比赛？设应邀参加比赛的球队有x个，则可以 列方程为 2.有一种流感病毒，刚开始有2人患了流感，经过两轮传染后共有128人患流 感，如果设每轮传染中平均一个人传染x个人，那么可列方程为 3.有一个人患了新冠肺炎，经过两轮传染后共有169人患了新冠肺炎，每轮传 染中平均一个人传染了个人 4.鸡瘟是一种传播速度很快的传染病，一轮传染为一天时间，某养鸡场于某日 发现一例，两天后发现共有169只鸡患有这种病.若每例病鸡传染健康鸡的只数 均为x只，则可列方程为 5.某种电脑病毒的传播速度非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后将 有81台电脑被感染，那么每轮感染中平均每台电脑会感染 台电脑，则3 轮后，被感染的电脑 超过700台，（填“会”或“不会”） 6.2022年北京冬奥会女子冰壶比赛有若干支队伍参加了单循环比赛，单循环比 赛共进行了45场，共有 支队伍参加比赛 三、解答题 1.2020年1月份以来，新型冠状病毒肺炎在我国蔓延，假如有一人感染新型冠 状病毒肺炎，经过两轮传染后共有64人患病， (1)求每轮传染中平均每个人传染了几个健康的人： (2)如果不及时控制，第三轮传染将又有多少个健康的人患病？ 2.为了宣传垃圾分类，小王写了一封倡议书，用微博转发的方式传播，他设计了 如下的转发规则：将倡议书发表在自己的微博上，然后邀请x个好友转发，每个 好友转发之后，又邀请x个互不相同的好友转发，已知经过两轮转发后，共有 111个人参与了本次活动. (1)x的值是多少？ (2)再经过几轮转发后，参与人数会超过10000人？ 3.某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81 台电脑被感染，请用一元二次方程的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染 几台电脑？若病毒得不到有效控制，那么经过三轮感染后，被感染的电脑共有多 少台？ 4.为了宣传环保，小明写了一篇倡议书，决定用微博转发的方式传播.他设计了 如下的传播规则：将倡议书发表在自己的微博上，再邀请个好友转发倡议书， 每个好友转发倡议书之后，又邀请个互不相同的好友转发倡议书，依此类推， 已知经过两轮传播后，共有111人参与了传播活动，求n的值. 5.有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感. (1)求每轮传染中平均一个人传染了几个人？ (2)如果不及时控制，第三轮将又有多少人被传染？ 6.为了响应“践行核心价值观，传递青春正能量”的号召，小颖决定走入社区号 召大家参加“传递正能量志愿服务者”，假定从一个人开始号召，每一个人每周 能够号召相同的m个人参加，被号召参加的人下一周会继续号召，两周后，将有 121人被号召成为“传递正能量志愿服务者”， (1)求出m的值； (2)经过计算后，小颖、小红、小丽三人开始发起号召，但刚刚开始，他们就发 现了问题，实际号召过程中，不是每一次号召都可以成功，而他们三人的成功率 也各不相同，已知小红