1.3探索三角形全等的条件练习 2023-2024学年苏科版八年级数学上册

1.3 探索三角形全等的条件 一．选择题 1．如图，一块玻璃被打碎成三块，如果要去玻璃店配一块完全一样的玻璃，那么最合理的办法是（　　） A．带①去 B．带②去 C．带③去 D．带①②③去 2．如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，BE⊥AC与点E，BE与AD交于点F，若AD＝BD＝5，CD＝3，则AF的长为（　　） A．3 B．3.5 C．2.5 D．2 3．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝2AC，点D是线段AB的中点，将一块锐角为45°的直角三角板按如图（△ADE）放置，使直角三角板斜边的两个端点分别与A、D重合，连接BE、CE，CE与AB交于点F．下列判断正确的有（　　） ①△ACE≌△DBE；②BE⊥CE；③DE＝DF；④S△DEF＝S△ACF A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④ 4．如图，AD是△ABC的中线，E、F分别是AD和AD延长线上的点，且DE＝DF，连接BF、CE，下列说法： ①△ABD和△ACD的面积相等； ②∠BAD＝∠CAD； ③△BDF≌△CDE； ④BF∥CE， 其中一定正确的有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 5．如图，在△ABC和△ABD中，已知AC＝AD，则添加以下条件，仍不能判定△ABC≌△ABD的是（　　） A．BC＝BD B．∠ABC＝∠ABD C．∠C＝∠D＝90° D．∠CAB＝∠DAB 6．在△ABC与△DFE中，∠B＝∠F，AB＝DF，∠A＝∠D，能得到△ABC≌△DFE的方法是（　　） A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS 7．如图，有两个长度相同的滑梯靠在一面墙上．已知左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，则这两个滑梯与地面夹角中∠ABC＝32°，则∠DFE的度数是（　　） A．32° B．62° C．58° D．68° 8．如图，已知∠1＝∠2，要得到△ABD≌△ACD，还需要从下列条件中补选一个，补上仍不能判断其全等的是（　　） A．∠BAD＝∠CAD B．∠B＝∠C C．BD＝CD D．AB＝AC 二．填空题 1．如图，BE＝CF，AB＝DE，若要判定△ABC≌△DEF，可添加一个条件 　 　． 2.如图，AB与CD交于点O，OA=OC，OD=OB，∠AOD= ，根据 可得到△AOD≌△COB，从而可以得到AD= . 3.如图，已知AB=AD，要使△ABC≌△ADC，那么可以添加条件        . 4.如图，AB、CD相交于O，且AO=OB观察图形，图中已具备的另一个相等的条件是 ，联想“SAS”，只需补充条件 ，则有△AOC≌△BOD. 5．已知AB＝AC．如图1，D、E为∠BAC的平分线上的两点，连接BD、CD、BE、CE；如图2，D、E、F为∠BAC的平分线上的三点，连接BD、CD、BE、CE、BF、CF；如图3，D、E、F、G为∠BAC的平分线上的四点，连接BD、CD、BE、CE、BF、CF、BG、CG…依此规律，第20个图形中有全等三角形的对数 　 　． 三．解答题 1．如图，点A、C、F、D在同一直线上，AF＝DC，AB＝DE，BC＝EF． 证明：（1）△ABC≌△DEF； （2）AB∥DE． 2．如图，在△ABC中，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，CD、BE交于O，且OB＝OC． （1）求证：∠1＝∠2． （2）判断AO与BC的位置关系． 3．如图，已知：D是AB上一点，DF交AC于点E，DE＝FE，FC∥AB．求证：AE＝CE． 证明：∵　 　， ∴∠1＝∠2． 在△AED与△CEF中， ∴△AED≌△CEF．（ 　 　） ∴AE＝CE．（ 　 　） 4．如图，AC＝DF，AD＝BE，∠C＝∠CGF，试说明BC∥EF． 5．工人师傅经常利用角尺平分一个任意角．如图所示，∠AOB是一个任意角，在边OA，边OB上分别取OM＝ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合，这时过角尺顶点P的射线OP就是∠AOB的平分线． （1）证明：OP平分∠AOB； （2）在（1）的条件下，请你在射线OP上任取一点Q，作QC⊥OA，QD⊥OB，试判断线段QC与线段QD的数量关系并证明． 学科网（北京）股份有限公司 $$