第四单元第7课《面积的变化》（教案）-六年级下册数学苏教版

课 题 面积的变化 第？课时 月 日 知识与技能 过程与方法 情感、态度与价值观 识记： 理解：通过观察、比较，自主发现“把平 使学生在 面图形按n:1的比放大后，放大后的面积 经历“猜想一验 使学生进一步 证”的过程中， 体会比例的应用价 教学目标 与放大前的面积比是n2:1。 自主发现平面 值，提高学习数学的 简单运用：使学生进一步体会比例的应用 图形按比例放 兴趣。 价值。 大后面积的变 复杂运用：熟练运用面积的变化规律解决 化规律。 实际问题。 挑战性目标 能运用平面图形变化规律解决稍复杂的实际问题。 会计算出每个图形放大前的面积和放大后的面积，并能写出每个图形放大后与放 教学重点 大前面积的比。 教学难点 运用平面图形放大前后的面积变化规律解决实际问题。 关注差异 教学过程 (侧重策略运用) 一、预学查异 从判断题引入： 幅地图的比例尺是1：1000，那么图上面积与实际面积的比也是1： 1000。 学生判断，说说理由。 老师引入课题，板书下来：面积的变化。 二、初学适异 探索长方形面积比与边长比的关系。 1、出示52页上的两个长方形。 在书上量出它们的长和宽，写出对应边的比。 各自测量，写出比，然后交流。 指出：大长方形是小长方形按比例放大后得到的图形。 师板书：长：3：1宽：3：1 2、这两个长方形对应的长的比和宽的比都是3：1，估计一下，大长 方形与小长方形面积的比是几比几？多指名几人说，然后总结这只是我们 的猜想，板书“猜想”。 3、想办法验证一下，看估计的对不对？板书“验证” 出示差异要求： A、结合书上图形验证。 B、公式论证。 独立完成后指名汇报。 问：你是怎么验证的？你得到了什么结论？ DF:关注公式论 4、如果大长方形与小长方形对应边的比是4：1，那么面积比是几比 证的学生数量，帮助 几呢？公式论证。 验证的学生对论证 三、研学导异 方法充分理解和接 探索其它图形的面积与边长比的关系 受论证方法。 1、出示按比例放大的正方形、三角形与圆。 引导观察：估计一下，它们的对应边是按几比几的比放大的？ 用尺在书上的相关的图形中测量一下，然后确认： 正方形：3：1三角形：2：1圆：4：1 观察表格，把相关数据填入表格。 量量、交流测量和计算得到的数据。 DF:关注表格的正确 2、这几个图形放大后与放大前的面积相比，发生了怎样的变化？ 率，督促有错的学生 (1)引导学生猜测。 订正好，正确的数据 (2)独立把表格其他内容填写完整。 是寻找规律的前提 (3)引导观察：观察表中的数据，你发现了什么规律？ 条件。 在学生充分交流的基础上揭示规律：把平面图形按n:1的比放大后， 放大后的面积与放大前的面积比是n2:1。 3、拓展讨论：如果把一个图形按1：的比缩小，缩小前后图形面积 的变化规律又是什么呢？ 说明：如果把一个图形按1：的比缩小，缩小前后图形面积的变化规 律是：缩小后的面积与缩小前的面积的比是1：n 四、拓学展异 出示书中东港小学的校园平面图，请从中选择一幢建筑或一处设施， 测量并算出它的实际占地面积。 (1)测量有关图形的图上距离。 (2)计算相关图形的实际面积。 五、课堂小结 教师引导学生小结：把一个平面图形按：1的比放大后，放大后图形 面积与放大前面积比是2：1。把一个平面图形按1：n的比缩小，缩小前 的面积与缩小后的面积的比是1：2。 六、布置作业 课堂作业：《练》P40-411、2、4 回家作业：《练》P42-433、4、5、6、7 板书设计： 面积的变化 把平面图形按n:1的比放大后，放大后的面积与放大前的面积比是n2:1 教后反思：