12.2三角形全等的判定 同步练习 2023--2024学年人教版数学八年级上册

第十二章 12.2三角形全等的判定 一、选择题 1．如图，已知，如果只添加一个条件（不加辅助线）使ΔABC≌ΔDEC，则添加的条件不能为（　　） A． B． C． D． 2．如图，将两根同样的钢条和的中点固定在一起，使其可以绕着点自由转动，就做成了一个测量工件内径的工具．这时根据，的长就等于工件内槽的宽，这里判定的依据是（　　） A．边角边 B．角边角 C．边边边 D．角角边 3．小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块）你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形？应该带(　　) A．带①去 B．带②去 C．带③去 D．①②③都带去 4．如图，小明与小敏玩跷跷板游戏，如果跷跷板的支点（即跷跷板的中点）至地面的距离是，当小敏从水平位置下降时，小明离地面的高度是（　　） A． B． C． D． 5．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于点E，AD⊥CE于点D，若AD=12，CD=5，则ED的长度是（　　） A．8 B．7 C．6 D．5 6． 如图，在由4个相同的小正方形拼成的网格中，（　　） A． B． C． D． 7．如图，AB＝AD，∠BAC＝∠DAC＝25°，，则∠BCA的度数为（　　） A．25° B．50° C．65° D．75° 8．如图，是上一点，交于点，，，，，则的长度为（　　） A．2 B．2.5 C．4 D．5 二、填空题 9．如图，已知，要证明，还需添加的一个条件是　 　.（只填一个条件即可） 10．数学实践活动课中，老师布置了“测量小口圆柱形瓶底部内径”的探究任务，某学习小组设计了如下方案：如图，用螺丝钉将两根小棒的中点O固定，现测得C，D之间的距离为，那么小口圆柱形瓶底部的内径　 　． 11．如图，在等腰中，，，为的角平分线，过点作交的延长线与点，若，则的长为　 　． 12．如图，，且，于E，于F.若，，，则的长为　 　. 13．如图，小虎用10块高度都是的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板（，），点在上，点和分别与木墙的顶端重合，则两堵木墙之间的距离为　 　． 三、解答题 14．如图，在和中，延长交于， ，．求证：． 15．如图，已知相交于点O，，于点M，于点N，． 求证：． 16．中，，是中点，于，于，求证：． 17．如图所示，已知，，，且B，F，E，C在同一条直线上 （1）求证： （2）若，，求的长度 18．如图，点、、、在同一条直线上，与相交于点，，，． （1）求证：； （2）若，，求的度数． 参考答案 1．A 2．A 3．B 4．D 5．B 6．C 7．D 8．C 9．AC=AD或∠ABC=∠ABD（只填一个即可） 10．75 11．4 12．7 13．40 cm 14．证明：∵，， ∴， ∵，，， ∴， ∴． 15．证明：∵， ∴，即． ∵于点M，于点N， ∴． 在和中，， ∴． 16．证明：，是中点， ，， 于，于， ， 在和中， ， （）， ． 17．（1）证明：∵， ∴， 即， ∵，， ∴， ∴， ∴； （2）解：∵，， ∴， ∴． 18．（1）证明：∵，， ∴，． ∵， ∴， ∴， 在与中， ， ∴， ∴． （2）解：∵， ∴∠ACB =∠F =36°， ∵， ∴． ∵， ∴ $$