21.3实际问题与一元二次方程（增长率问题）专题训练2023-2024学年人教版九年级上册数学

人教版九年级上册数学21.3实际问题与一元二次方程（增长率问题）专题训练 一、单选题 1.某超市一月份的营业额为36万元，三月份的营业额为49万元.设每月的平 均增长率为x,则可列方程为() A.36(1+x)2=49 B.36(1-x)2=49 C.491+x)2=36 D.36+361+x)+361-x2=49 2,某校去年投资2万元购买实验器材，预期明年的投资额为8万元.若该校这 两年购买实验器材的投资的年平均增长率为x,则下面所列方程正确的是() A.21+2x=8 B.21+x)2=8 C.81-2x=2 D.81-x2=2 3.心悦厂四月份生产200台，计划五、六月份共生产3000台，设五、六月份每 月的平均增长率为x,根据题意列出的方程是() A.200(1+x)2=3000 B.200(1-x)=3000 C.200(1+x)+200(1+x)2=3000D.200+200(1+x)+200(1+x)2=3000 4.某经济开发区，今年一月份工业产值达50亿元，第一季度总产值为175亿元， 二月、三月平均每月的增长率是多少？若设平均每月的增长率为x,根据题意， 可列方程为() A.50(1+x)2=175 B.50+50(1+x+501+x)2=175 C.50(1+x+501+x)2=175 D.50+500+x)2=175 5.小兵在暑假调查了某工厂得知，该工厂2020年全年某产品的产量为234万吨， 经该厂的技术人员预计2022年全年该产品的产量为345万吨，设2020年至2022 年该产品的预计年平均增长率为x,根据题意列出方程得() A.2341+x)2=345 B.2341-2x)=345 C.2341+2x)=345 D.2341-x)2=345 6.2022年北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”敦厚可爱，深受大家欢迎.某生产厂家 1月份平均日产量为20000个，随着冬奥会的举行，“冰墩墩”一路走红，供不 应求.为满足市场需求，工厂决定扩大产能，3月份平均日产量达到33800个， 设1至3月份冰墩墩日产量的月平均增长率为x,则可列方程为() A.200001+x)=33800 B.200001+2.x)=33800 C.200001+x)2=33800 D.200001+x2)=33800 二、填空题 1.2021年上半年我国成功发射了天和核心舱、天舟二号货运飞船和神舟十二号 载人飞船，中国的太空经济时代即将到来.太空基金会发布新闻稿指出，2018 年的全球航天经济总量为80亿美元，2020年全球航天经济总量再创新高，达到 3850亿美元，假设2018年到2020年每年的平均增长率为x,根据题意列方程得 2.中国“一带一路”战略给沿线国家和地区带来很大的经济效益，沿线某地区 居民2016年年收入400美元，预计2018年年收入将达到1000美元，设2016 年到2018年该地区居民年人均收入平均增长率为x,可列方程 3.某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度共生产零件182万个，若该厂八、 九月份平均每月生产零件的增长率均为x,则列方程为 4.在国家政策的宏观调控下，某市的商品房成交均价由去年10月份的7000元 /m下降到12月份的5670元/m㎡，则11、12两月平均每月降价的百分率是 %. 5.“劳动创造世界”，劳动教育已纳入国家人才培养全过程.某学农基地加大投 入，建设新型农场，该农场一种作物的亩产量两年内从400千克增加到484千克. 设平均每年增产的百分率为x根据题意列方程得 6.市政府为了解决市民看病难的问题，决定下调药品的价格.某种药品经过连 续两次降价后，由每盒300元下调至192元，则这种药品平均每次降价的百分率 为 三、解答题 1.2023年元宵节，某电影院开展“弘扬家国情怀，彰显中华气魄”系列活动， 对团体购买《流浪地球2》电影票实行优惠，决定在原定零售票价基础上每张降 价20元，这样按原定零售票价需花费3000元购买的门票，现在只花费了1800 元 (1)求每张电影票的原定零售票价： (②)为了促进消费，该影院决定对网上购票的个人也采取优惠，原定零售票价经 过连续两次降价后票价为每张32元，求平均每次降价的百分率. 2.某污染水域经过两次治理，污染水面面积由100公顷降为64公顷，已知每次 治理后污染水面面积降低的百分率相同，求每次降低的百分率. 3.有一台电脑感染了某种病毒，经过两轮传播后共有25台电脑被感染. (1)求每轮传播中平均一台电脑会感染几台电脑： (2)若病毒得不到控制，四轮感染后，被感染的电脑是否超过600台？ 4.为防控新冠疫情，减少交叉感染，某超市在线上销售优质农产品，该超市于 今年一月底收购一批农产品，二月份销售256盒，三、四月该商品十分畅销，销 售量持