21.3 实际问题与一元二次方程课时训练2022-2023学年人教版九年级上册数学

人教版九年级上册数学21.3实际问题与一元二次方程课时训练 一、单选题 1.某校“研学”活动小组在一次野外实践时，发现一种植物的主干长出若干数 目的支千，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是57， 则这种植物每个支干长出的小分支个数是() A.8 B.7 C.6 D.5 2.若两个连续正偶数的积是224，则这两个数的和是（) A.14 B.16 C.30 D.32 3.如图，某小区有一块长为18米，宽为6米的矩形空地，计划在其中修建两块 相同的矩形绿地，它们的面积之和为60平方米，两块绿地之间及周边留有宽度 相等的人行通道.若设人行道的宽度为x米，则可以列出关于x的方程是() A.x2-9x+8=0 B.x2-9x-8=0C.2x2-9x+8=0D.x2+9x-8=0 6m 18m 4.如图所示的是某月的日历表，在此日历表上可以按图示形状圈出位置相邻的 6个数（如：8,14,15,16,17,24）.如果圈出的6个数中，最大数x与最小 数的积为225，那么根据题意可列方程为() a 一二三四五六 1 2 34 5 6 78 9 10 11 12 13 g 1516 17 18 1920 21222324 25 2627 2829 30 31 A.x(x+8)=225 B.x(x+16)=225 C.x(X-16)=225 D.(x+8)(x-8)=225 5.某公司今年4月的营业额为2500万元，按计划第二季度的总营业额要达到 9100万元，设该公司5、6两月的营业额的月平均增长率为x.根据题意列方程， 则下列方程正确的是() A.2500(1+x)2=9100 B.2500(1+x%)2=9100 C.2500(1+x)+2500(1+x)2=9100 D.2500+2500(1+x)+2500(1+x)2=9100 6.某商店从厂家以每件18元的价格购进一批商品.该商品可以自行定价.据市 场调查，该商品的售价与销售量的关系是：若每件售价a元，则可卖出 (320-10)件，但物价部门限定每件商品加价不能超过进货价的25%，如果商店 计划要获利400元.则每件商品的售价应定为() A.22元 B.24元 C.26元 D.28元 二、填空题 1.两个连续的正奇数的积是143，则这两个奇数的和是 2.某养殖户每年的养殖成本包括固定成本和可变成本，其中固定成本每年均为 4万元，可变成本逐年增长，已知该养殖户第一年的可变成本为2.6万元，设可 变成本平均每年增长的百分率为x. (1)用含x的代数式表示第三年的可变成本为 万元 (2)如果该养殖户第三年的养殖成本为7.146万元，求可变成本每年增长的百 分率X,则可列方程为 3.某超市去年12月份的销售额为100万元，今年2月份的销售额为121万元.若 去年12月份到今年2月份销售额的增长百分率x相同，则根据题意可列方程 4.某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植3株时，平均每株盈 利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元，要使每盆的盈利达到15 元，每盆应多植株。 5.有一矩形，若长减少3加，宽增加2m,则成正方形，而它的面积比原来面积少 5m2,则矩形的长和宽分别是 6.近几年，我国经济高速发展，但退休人员待遇持续偏低，为了促进社会公平， 国家决定大幅增加退休人员退休金，深圳企业退休职工李师傅2014年月退休金 为3500元，2016年达到4200元，设李师傅的月退休金从2014年到2016年年平 均增长率为x,可列方程为· 三、解答题 1.已知有1人患了某种传染病，经过两轮传染后共有121人患病.问： (1)每轮传染中平均一个人传染了几个人？ (2)三轮感染后共有多少人患了这种传染病？ 2.“山竹”牵动着全国人民的心，某单位开展了“一方有难，八方支援”赈灾捐 款活动，第一天收到捐款1000元，第三天收到捐款1440元. (1)如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率： (2)按照(1)中收到的捐款的增长速度，第四天该单位能收到多少捐款？ 3.如图是长方形鸡场的平面示意图，一边靠墙，另外三边用竹篱笆围成，且竹 篱笆的总长为35米 ①若所围的面积为150m,试求长方形鸡场的长和宽： ②如果墙长为18m,则①中长方形鸡场的长和宽分别是多少？ ③能围成面积为160m2的长方形鸡场吗？请说明理由 4.近日，长沙市教育局出台《长沙市中小学教师志愿辅导工作实施意见》，鼓励 教师参与志愿辅导，某区率先示范，推出名师公益大课堂，为学生提供线上线下 免费辅导，据统计，第一批公益课受益学生2万人次，第三批公益课受益学生 2.42万人次 (1)如果第二批，第三批公益课受益学生人次的增长率相同，求这个增长率： (2)按照这个增长率，预计第四批公益课受益