2013年安徽省普通高校对口招收中等职业学校毕业生考试数学试题

2013年安徽省应用型本科高校面向中职毕业生对口招生联合考试 数学试卷 一.选择题（每题5分，共60分） 1.已知集合A={1,2,3},B={1,2,4},则AUB为[ ] A.1,2} B.{12,3.4} C.3.4} D. 2.“x=1”是“x2-1=0”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D,既不充 分也不必要条件 3.函数y=V2-冈的定义域为 A(-0,2]B.[-2,+0)C.[-2,2]D.(-2,2) 4.已知函数的图像如下，其中既不是奇函数也不是偶函数的是[ 5.设a=205,b=0,c=log205,则[] A.a-bc B.a>c-b C.b-ac D.c>b-a 3 6.在△4BC中，已知cosA=二，则tanA=[ ] 3 7.在数列a.}中，anl-an=2,a1=1,则a;=[ A.3 B.5 C.7 D.9 8.己知a=l,=2,a.b=2,则向量a、b的夹角为[ A.30 B.45 C.60 D.90 9.已知直线l:3x-y+1=0,直线l2:a+y+1=0,且l∥l2,则a的值为 A.1/3 B.-1/3 C.3 D.-3 10.若双曲线2x2-y2=8的顶点为A,A2,则实轴AA2的长为 A.2 B.2V2 c.4D.42 11.函数y=3sim(2x+匹)的最小正周期为 A.π2 B.π C.2π D.4π 12.在右图的长方体中，∠BB,A=60°， 则异面直线AB,与DC所成的角的度数为 A.30°B.45°C.60°D.90 二.填空题（每题4分，共16分） 13.计算某班从5名候选人中推选2人出席三好生代表大会， 共有种不同选法。 14.已知圆柱的轴截面是边长为2的正方形， 则该圆柱的体积为 15.里氏震级M的计算公式为：M=lgA-lgA, 其中A是测震仪记录的地震曲线的最大振幅， A是相应的标准地震的振幅。假设在一次地震中， 测震仪测得A=100,A=0.01,则这次地震的 震级为级。 16.在右侧流程图中，当输入x=3时， 输出y的值为 三.解答题（第22题14分，其它每题12分） 17.用长为8米的铁丝网围成一块矩形场地（如图），场地有两边靠墙，此矩形长为x米， 面积为S。 (I)求面积S关于x的解析式： (2)求面积S的最大值。 18.在△4BC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，己知B=60°，a=1, b=√3。 (I)求角A的大小： (2)求△ABC的面积S。 19.在等比数列{a,}中，a1=1,a:=8。 (I)求数列{a.}的通项公式： (2)求数列{a.}的前6项和S。。 20.某人连续掷两次质地均匀的骰子。 (I)求第一次掷出5点的概率： (2)求两次出现点数之和为6的概率。 21.在正方体ABCD-A,B,C,D中，E、F分别是BC1、D,C,的中点。 (I)求证：EF∥BD: (2)求证：BD⊥面ACC,A,。 22. 已知椭圆C:x+y 京+京=1(a>b>0)的长￥轴长a=2,右焦点为F0,0. ()求椭圆C的标准方程： (2)设A(x1,y),B(x2,y2)是椭圆C上的任意两点，M(xo,)是线段AB的中点，当AB、 OM的斜率均存在时，分别记为k、名。求证：太~k=一2