第十八章 平行四边形 单元测试 2022—2023学年人教版八年级数学下册

第十八章 平行四边形 单元测试 一、单选题 1．如图所示，在中，对角线、交于点，下列式子中一定成立的是（    ）    A． B． C． D． 2．已知四边形，在①，②，③，④四个条件中，下列两个条件不能推出四边形是平行四边形的是（    ） A．①② B．①③ C．①④ D．②③ 3．如图，在平行四边形中，是的平分线，F是的中点，，，则为（    ）    A．4∶1∶2 B．4∶1∶3 C．3∶1∶2 D．5∶1∶2 4．如图，在中，，D为中点，若，则的长是（    ） A．6 B．5 C．4 D．3 5．如图，平行四边形的对角线与相较于点，若，则的长是（   ）    A．38 B．28 C．34 D．35 6．如图，是的中位线，点F是的中点，的延长线交于点G，若的面积为2，则的面积为（    ）    A．18 B．16 C．14 D．12 7．如图，已知矩形中，，则（    ）    A． B． C． D． 8．如图，菱形的周长为，对角线，交于点，为的中点，则的长等于（   ）    A． B． C． D． 9．如图，在正方形中，为边上一动点（点不重合），是等腰直角三角形，，连接．若时，则周长的最小值为（    ）    A．3 B． C． D． 10．如图，正方形中，E为对角线上一点，过点E作于点F，于点G，连接，，下列结论：①；②；③；其中正确的个数为（    ）    A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 二、填空题 11．如图，中，，，平分交于点，平分交于点，则的长为 ．    12．如图，依次连接第一个矩形各边中点得到一个菱形，再依次连接菱形各边中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去，已知第一个矩形的面积为1，则第2023个矩形的面积为 ．    13．如图，，两地间有一池塘隔开，为了测量，两地的距离，在地面上取一点，连接，，分别取，的中点，，连接，测得，则，间的距离为 ．    14．如图，矩形的面积为4，若，则 ．    15．如图，将矩形沿折叠，使顶点恰好落在边的中点上若，，则的长为 ． 16．如图，在菱形中，是的中点，，连接，则等于 ．    17．如图，在一个等边三角形纸片中取三边的中点，以虚线为折痕折叠纸片，图中阴影部分的面积是整个图形面积的 ．    18．如图，在中，，为的中点，，交于点，，连接．以下结论：①四边形是平行四边形；②；③．其中正确的结论是 ．（写出所有正确结论的序号） 三、解答题 19．如图，在中，平分交延长线于点． (1)请用尺规作图法作于（只保留作图痕迹）； (2)证明． 20．如图，矩形的对角线和相交于点F．延长到C，使，延长到D，使，连接．    (1)求证：四边形是平行四边形； (2)求证：四边形是菱形； (3)若，则菱形的面积为_________． 21．如图，菱形的对角线、相交于点，，，、相交于点，求证：四边形是矩形．    22．如图，在中，，于点 D，，，E，F 分别是，的中点．    (1)求证：四边形 是菱形； (2)若 H 从F点出发，沿线段 以每秒 2 cm 向 E 点运动，点 P 从 B点出发，在线段上以每秒 3 cm 的速度向 C 点运动，设运动时间为 t s． ①当 ______时，四边形是平行四边形； ②是否存在 t 的值，使四边形是菱形？若存在，求出 t 的值，若不存在，说明理由． 23．如图，在中，，点是边上一点，点是中点，过点作的平行线交的延长线于点，且，连接，．    (1)判断四边形的形状，并证明； (2)当时，直接写出四边形的形状． 24．如图已知在平面直角坐标系中，四边形是长方形，，，，，点与原点重合，坐标为    (1)写出点的坐标； (2)动点从点出发以每秒个单位长度的速度向终点匀速运动，动点从点出发以每秒个单位长度的速度沿射线方向匀速运动，若，两点同时出发，设运动时间为，当为何值时； (3)在的运行过程中，当运动到什么位置时，使的面积为，求此时点的坐标 25．数学课上，师生们以“利用正方形和矩形纸片折叠特殊角”为主题开展数学活动． （1）操作判断 小明利用正方形纸片进行折叠，过程如下： 步骤①如图1，对折正方形纸片，使与重合，得到折痕，把纸片展平； 步骤②连接，，可以判定的形状是：______．（直接写出结论）小华利用矩形纸片进行折叠，过程如下：    如图2，先类似小明的步骤①，得到折痕后把纸片展平；在上选一点，沿折叠，使点恰好落在折痕上的一点处，连接．    小华得出的结论是：，请你帮助小华说明理由． （2）迁移探究 小明受小华的启发，继续利用正方形纸片进行探究，过程如下： 如图3，第一步与步骤（1）一