21.3 实际问题与一元二次方程 同步训练 2023-2024学年人教版九年级数学上册

人教版九年级上册数学21.3实际问题与一元二次方程同步训练 一、单选题 1.某芯片实现国产化后，经过两次降价，每块芯片单价由81元降为64元.若两 次降价的百分率相同，设每次降价的百分率为x,根据题意列方程得() A.81(1-x)2=64 B.64(1-x)2=81 C.81(1-x3)=64 D.81(1-2x)=64 2.近年来，盐城房价不断上涨，市区某楼盘2013年10月份的房价平均每平方 米为6400元，比2011年同期的房价平均每平方米上涨了2000元.假设这两年 房价的平均增长率均为x,则关于的方程为() A.(1+x)2=2000 B.2000(1+x)2-6400 C.(6400-2000)(1+x)=6400 D.(6400-2000)(1+x)2-6400 3.某超市销售一种饮料，每瓶进价为6元.当每瓶售价为10元时，日均销售量 为160瓶，经市场调查表明，每瓶售价每增加1元，日均销售量减少20瓶.若 超市计划该饮料日均总利润为700元，且尽快减少库存，则每瓶该饮料售价为 () A.11 B.12 C.13 D.14 4.在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，则参加酒会的人 数为( A.9人 B.10人 C.11人 D.12人 5.某数的一半比这个数的平方的3倍少子设某数为，某数的方程是（） A.3x-刘=号 C.3r2-x+1 2r+40 6.某校团委准备举办学生绘画展览，为美化画面，在长8dm、宽为5dm的矩形 内画面四周镶上宽度相等的彩纸，并使彩纸的面积等于22m'(如图)，若设彩纸 的宽度为x分米，则可得方程为() ⊙⊙ A.40-10x-16x=18 B.(8-x(5-x=18 C.(8-2x5-2x=18 D.40-5r-8x+4x2=22 二、填空题 1,两个连续负奇数的积是143，则这两个数是 2.某商品经过两次降价，售价由原来的每件25元降到每件16元.已知两次降价 的百分率相同，设每次降价的百分率为X,由题意可列方程为 ，解得每次 降价的百分率为· 3.某商店从厂家以每件30元的价格购回一批商品，该商店可自行定价.若每件 商品售价为a元，则可卖出(500-5件，但物价部门限定每件商品加价不能超过 进价的40%，如果要使商店在这批商品中获得3000元利润（不计其他成本），每 件商品定价应为 元 4.某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主 干、支干、小分支的总数是91.设每个支干长出x个小分支，根据题意列方程 为 5.若从一块正方形的木板上锯掉一块2cm宽的长方形木条，剩下部分的面积是 48cm㎡，则这块正方形木板原来的面积是 6.某种植物的主干长出若干数目的枝干，每个枝干又长出同样数目的小分支，主 干、枝干和小分支的总数是43，求每个枝干长出多少个小分支，设每个枝干长 出x个小分支，则可列方程为 三、解答题 1.春节前夕，便民超市把一批进价为每件12元的商品，以每件定价20元销售， 每天能售出240件.销售一段时间后发现：如果每件涨价0.5元，那么每天就少 售10件：如果每件降价0.5元，那么每天能多售出20件.为了使该商品每天销 售盈利为1980元，每件定价多少元？ 2.建设美丽城市，改造老旧小区.某市2020年投入资金1000万元，2022年投 入资金1440万元，现假定每年投入资金的增长率相同. (1)求该市改造老旧小区投入资金的年平均增长率. (2)2022年老旧小区改造的平均费用约为每个80万元.2023年为提高老旧小区 品质，每个小区改造费用增加10%.如果投入资金年增长率保持不变，求该市在 2023年最多可以改造多少个老旧小区？ 3.某中学响应习总书记“足球进校园”的号召，开设了“人人会踢球，班班有 球队”的活动，现需要购进120个某品牌的足球供学生使用.经调查，该品牌足 球两年前单价为150元，今年单价为96元. (1)求两年前到今年该品牌足球单价平均每年降低的百分率： (2)选购期间发现该品牌足球在两个文体用品商场有不同的促销方案： A商场：买十送二： B商场：全场八折， 试问去哪个商场购买足球更优惠？ 4.由于疫情反弹，某地区开展了连续全员核酸检测，9月7日，医院派出13名 医护人员到一个大型小区设置了A、B两个采样点进行核酸采样，当天共采样 9220份，已知A点平均每人采样720份，B点平均每人采样700份. (1)求A、B两点各有多少名医护人员？ (2)9月8日，医院继续派出这13名医护人员前往这个小区进行核酸采样，这天， 社区组织者将附近数个商户也纳入这个小区采样范围，同时重新规划，决定从B 点抽调部分医护人员到A点经调查发现，B点每减少1名医护人员，人均采样量 增加10份，A点人均采样量不变，最后当天共采样936