21.1 一元二次方程 同步练习 2023-2024学年人教版数学九年级上册

一元二次方程 一、单选题 1.方程3x2-6x+1=0的二次项系数和一次项系数分别为() A.3和-6 B.3和6 C.3和-1 D.3和1 2.方程6.x2=5x-4化为一般形式为() A.6x2-5x+4=0 B.6x2-5x-4=0 C.6x2+5x-4=0 D.6x2+5r-4 3.一元二次方程3x2-3x=x+2化为一般形式ax2+bx+c=0后,a、b、c的值分别是() A.3、.4、-2 B.3、-2、2 C.3、2、-2 D.3、4、2 4.下列方程是一元二次方程的是() A.x2=0 B.x' C. *2=0 D.y+1=0 5.把方程2x=x2-3化为一般形式后二次项系数为1,则一次项系数与常数项的和是 (). A.5 B.-1 C.1 D.-5 6.关于x的方程xm1+5x-3-0是一元二次方程,则m等于() A.3 B.-3 C.2 D.-1 7.已知关于x的方程,(1)a2+br+c=0:(2)x2-4x=0;(3)3x2=0:(4) x+(1-x)(1+x)=0:中,一元二次方程的个数为()个 A.1 B.2 C.3 D.4 8.若关于x的一元二次方程(m+3)x2-4x+mx+m+3=0的常数项是6,则一次项是 () A.-x B.-1 C.x D.1 二、填空题 9下列方程中,①246=3:②2=7:@-x=0:@2x3-5y=0:同-x=0中 是一元二次方程的有, 10.若x3m-+2x-1=0是关于x的一元二次方程,则m的值为】 11.若关于x的方程(k-1)x-4x+5=0是一元二次方程,则k=_ 12.将一元二次方程xx-1=-1化成ar2+bx+c=0(a>0)的形式则 a+b+c= 1 13.若关于x的一元二次方程4x2-2ar-ax-2a-6=0常数项为4,则一次项系 数 14.关于的一元二次方程a(x-1)24b(x-1)+c=0整理成一般形式后为x2-3x-2=0, 则b的值为 15.若(m-2)X2+4x-1=0是关于x的一元二次方程,则m的取值范围是 三、解答题 16.把下列方程化成一元二次方程的一般形式,再写出它的二次项系数、一次项系数及 常数项, (1)3y2=5y-5. (2)2x-10(3x+2)=3. (3)2x(x-1=3到x+2)+1. 17.设4,b,c分别是一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项,根据下列条 件,写出该一元二次方程. (1)a:b:e=3:4:5,且a+b+c=36: (2)(a-2)2+|b-4|+Vc-6=0. 18.方程(m-3)xm-1十(m-2)x+5=0 (1)m为何值时,方程是一元二次方程: (2)m为何值时,方程是一元一次方程。 19.根据下列问题,列出关于x的方程,并将所列方程化成一元二次方程的一般形式: (1)4个完全相同的正方形的面积之和是25,求正方形的边长x: (2)一个矩形的长比宽多2,面积是100,求矩形的长x: (3)把长为1的木条分成两段,使较短一段的长与全长的积,等于较长一段的长的平 方,求较短一段的长x 3 参考答案: 1.A 2.A 3.A 4.A 5.D 6.A 7.C 8.A 9.①③⑤ 10.1 11.1 12.1 13.15 14.-1 15.m时2 16.(1)3y2-5y+5=0,二次项系数为3,一次项系数为-5,常数项为5 (2)6x2+x-5=0,二次项系数为6,一次项系数为1,常数项为-5 (3)2x2-5x-7=0,二次项系数为2,一次项系数为-5,常数项为-7 17.(1)9x2+12x+15=0 (2)2x2+4x+6=0 18.(1)m=-3 (2)3或±2√互或±√万 19.(1)4x2=25,4x2-25=0:(2)x(x-2)=100,x2-2x-100=0.;(3) x1=1-x),x2-3x+1=0