精品解析：浙江省暨阳初中教育共同体2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

暨阳初中教育共同体 2022学年第二学期期中考试 七年级数学试卷 分值：100 分 时间：90 分钟 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列计算正确的是（　　）． A B. C. D. 2. 在一张中国地图上，诸暨市到近期因烧烤而出名的淄博市直线距离为，即，则用科学记数法可表示为（　　） A. B. C. D. 3. 如图，，，则的度数是（　　） A. B. C. D. 4. 下列因式分解正确的是（　　） A. B. C. D. 5. 若分式的值为0 ，则的值为（　　）． A. 3 B. C. D. 9 6. 下列语句正确个数是（　　） ①过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ②同位角相等； ③同旁内角互补，两直线平行；④垂直于同一条直线的两条直线互相平行； A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 7. 吉祥物冰墩墩和雪容融十分受人们的欢迎．某商店购进了以吉祥物为原型的两款玩具“小冰”和“小雪”，已知每个“小冰”玩具比“小雪”玩具的进价少10元，且同样花费100元，购进“小冰”玩具的数量比“小雪”玩具多5个．设“小冰”玩具进价为每个元，则下列方程正确的是（　　） A. B. C. D. 8. 若多项式，则是（　　） A. B. C. D. 9. 若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则k的值为（　　） A. B. C. 4 D. 1 10. 设满足且，则的值为（　　） A. -1 B. 1 C. 2 D. 3 二、填空题（每小题3分，共30分） 11. 因式分解：_____ 12. 当x______时,分式有意义. 13. 若，，则_____． 14. 如图，将一张长方形纸条折叠，若，则___________． 15. 已知将展开结果中不含项（m为常数），则m的值为___________． 16. 若，则分式的值为___________． 17. 如图，将面积为8的沿方向平移至的位置，平移的距离是边长度的两倍，则四边形的面积为___________． 18. 若，则代数式的值为___________． 19. 已知关于的方程组的解是 ，则关于的方程组的解是___________． 20. 如图，图1是一盏可折叠台灯，图2为其平面示意图，底座点O，支架，为固定支撑杆，是的两倍，灯体可绕点C旋转调节，现把灯体从水平位置旋转到位置（如图 2中虚线所示），此时，灯体所在的直线恰好垂直支架，且，则___________． 三、解答题 21. 计算 （1） （2） 22 解分式方程 23. 如图，AB∥DG，∠1+∠2＝180°， （1）求证：AD∥EF；（2）若DG是∠ADC平分线，∠2＝150°，求∠B的度数． 24. 已知用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨．某物流公司现有28吨货物，计划同时租用两种车，其中A型车辆，B型车辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物．根据以上信息，解答下列问题： （1）1辆A型车和1辆B型车都载满货物一次可分别运货多少吨？ （2）请你帮该物流公司设计租车方案； （3）若A型车每辆需租金80元/次，B型车每辆需租金100元/次，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费． 25. 王明同学在学习完全平方公式时，发现这四个代数式之间有联系，于是他在研究后提出以下问题： （1）已知求的值 （2）已知，求的值． （3）如图，在长方形中，，，正方形，正方形和正方形都在它的内部，且．记，．若，求长方形的面积．请你解决以上问题 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 暨阳初中教育共同体 2022学年第二学期期中考试 七年级数学试卷 分值：100 分 时间：90 分钟 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列计算正确的是（　　）． A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据合并同类项，同底数的幂的除法，幂的乘方，积的乘方的法则依次判断即可． 【详解】解：与不是同类项，不能合并，故A错误； 同底数的幂相除，底数不变，指数相减，，故B错误； 幂的乘方，底数不变，指数相乘，，故C正确； 积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，，故D错误； 故选：C． 【点睛】本题考查合并同类项，同底数的幂的除法，幂的乘方，积的乘方的法则．熟练掌握各个法则是解题的关键．合并同类项时，字母和字母指数不变，只把系数相加减；同底数的幂相除，底数不变，指数相减；幂的乘方，底数不变，指数相乘；积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘． 2. 在一张中国地