第2章二元一次方程组单元测试卷 2022-2023学年浙教版七年级数学下册

2023年浙教版七年级下册 第2章二元一次方程组单元测试卷(含答案) 一、选择题 1. 下列方程中是二元一次方程的是(    ) A. B. C. D. 2. 若是方程的解，则的值是(    ) A. B. C. D. 3. 方程组的解是(    ) A. B. C. D. 4. 学校计划用元钱购买、两种奖品，种每个元，种每个元，在钱全部用完的情况下，有多少种购买方案(    ) A. 种 B. 种 C. 种 D. 种 5. 一个天平的托盘中形状相同的物体质量相等，如图、图所示的两个天平处于平衡状态，要使图的天平也保持平衡，则需要在它的右盘中放置(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 6. 为培养青少年的创新意识、动手实践能力、现场应变能力和团队精神，湘潭市举办了第届青少年机器人竞赛．组委会为每个比赛场地准备了四条腿的桌子和三条腿的凳子共个，若桌子腿数与凳子腿数的和为条，则每个比赛场地有几张桌子和几条凳子？设有张桌子，有条凳子，根据题意所列方程组正确的是(    ) A. B. C. D. 7. 已知则的值为(    ) A. B. C. D. 8. 可以借助图、图的方式测量桌子的高度，将两块完全一样的长方体木块先按图方式放置，再按图方式放置，测量的数据如图所示，则桌子的高度是(    ) A. B. C. D.   9. 一张竞赛试卷有道题，做对一道题得分，做错一道题倒扣分，小明做了全部试题得到分，则他做对的题有(    ) A. 道 B. 道 C. 道 D. 道 10. 已知关于、的方程组给出下列结论： 是方程组的解； 无论取何值，，的值都不可能互为相反数； 当时，方程组的解也是方程的解； 在的条件下，，的值都为自然数的解有对，其中正确的有(    ) A. B. C. D. 二、填空题 11. 如果是方程组的解，那么______． 12. 已知，用含的代数式表示为：______． 13. 若是二元一次方程，则          ，          ． 14. 已知方程组的解满足，则的值是______． 15. 若关于、的二元一次方程组的解为，则关于、的二元一次方程组的解为______． 16. 对于有理数，，定义新运算“”：，为常数，若，，则____． 三、解答题 17. 用适当的方法解下列方程组： 18. 下面解方程组的过程中有没有错误如有错误，请指出错在哪一步，并求出方程组正确的解． 解：由，得． 把代入，得， 化简，得，． 把代入，得． 方程组的解是 19. 如图，将大拇指与小拇指尽量张开时，两指尖的距离称为指距某项研究表明，一般情况下，人的身高和指距之间有关系式下表是测得一些人的指距与身高的一组数据： 指距 身高 求，的值． 某人身高为，那么他的指距估计是多少厘米 19. 已知是方程组的解，求的值． 20. 近几年某地在全面推进“两型社会”建设方面成效显著，低碳环保、生态节能的生活方式已成为社会共识杨先生要从某地到长沙，若乘飞机需要，乘汽车需要这两种交通工具每小时排放的二氧化碳总量为，已知飞机每小时二氧化碳的排放量比汽车多． 求汽车、飞机每小时二氧化碳的排放量各是多少千克． 杨先生若乘汽车来长沙，那么他此行与乘飞机相比将减少二氧化碳排放量多少千克 22. 阅读并解答： 对于方程组 不妨设，，则原方程组就变成以，为未知数的方程组 解得从而求得原方程组的解是这种解法称之为换元法． 用换元法解方程组 23. 学校征集校园便道地砖铺设的图形设计，小致用学校提供的若干个完全相同的小长方形模具如图拼出一个大长方形和一个正方形如图、图，其中所拼正方形中间留下一个边长为的小正方形的空间，求一个小长方形模具的面积． 24. 某商场第次用万元购进、两种商品，销售完后获得利润万元，它们的进价和售价如下表：总利润单件利润销售量 商品 价格 进价元件 售价元件 该商场第次购进、两种商品各多少件？ 商场第次以原价购进、两种商品，购进商品的件数不变，而购进商品的件数是第次的倍，商品按原价销售，而商品打折销售，若两种商品销售完毕，要使得第次经营活动获得利润等于元，则种商品是打几折销售的？ 参考答案 1.  2.  3.  4.  5.  6.  7.  8.  9.  10.  11.  12.  13.    14.  15.  16.  17. 得：， 解得：，把代入得：， 则方程组的解为 方程组整理得： 得：， 解得：，把代入得：， 则方程组的解为   18.解：有错误错在第步，代入时没有添括号． 改正：由，得． 把代入，得，即，解得． 把代入，得．