第3章 整式及其加减 暑期达标测试题 2023-2024学年北师大版七年级数学上册

2023-2024学年北师大版七年级数学上册《第3章整式及其加减》 暑期自主达标测试题（附答案） 一、单选题（满分32分） 1．下列各式中，符合代数式书写规则的是 （    ） A． B． C． D． 2．下列说法正确的是 （    ） A．是二次单项式 B．的次数是2，系数是0 C．的系数是 D．是单项式 3．下列整式与为同类项的是 （    ） A． B． C． D． 4．已知，则的值为（    ） A． B． C．1 D．2 5．已知，．则的值是（    ） A． B．7 C．13 D．23 6．下列式子变形正确的是（    ） A． B． C． D． 7．一个长方形的周长是10厘米，长是a厘米，则宽是（　　） A．厘米 B．厘米 C．厘米 D．厘米 8．是不为1的有理数，我们把称为的差倒数． 如：2的差倒数是的差倒数是． 已知是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，…，以此类推，则（    ） A． B． C． D． 二、填空题（满分40分） 9．甲数的5倍与乙数的3倍的差可以表示为 ． 10．若单项式与的次数相同，则 ． 11．已知水流速度是，则船的顺水航行速度比逆水航行速度快 ． 12．当时，代数式的值为 ． 13．已知多项式M与多项式的和是，则多项式 ． 14．已知多项式． （1）当时，的值为 ； （2）若的值与的取值无关，则的值为 ． 15．某厂第一个月生产机床a台，第二个月生产的机床数量比第一个月的3倍少2台，则该厂这两个月共生产机床 台（用含a的代数式表示）． 16．如图，是一组有规律的图案，第个图案由个基础图形组成，第个图案是有个基础图形组成，，则第个案由 个基础图形组成，第个图案由 个基础图形组成．    三、解答题（满分48分） 17．计算： 18．已知有理数在数轴上的位置如图所示，化简：．    19．（1）先化简，再求值：，其中； （2）先化简，再求值：，其中． 20．先化简再求值：，其中，． 21．已知，． (1)求； (2)当，时，求的值． 22．小高家买了一套新房，其结构如图所示（单位：m）．他打算将卧室铺上木地板，其余部分铺上地砖． (1)木地板和地砖分别需要多少平方米? (2)如果地砖的价格为每平方米40元，木地板价格为每平方米70元．当时，小高一共需要花多少钱? 23．某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价40元，乒乓球每盒定价10元．现两家商店搞促销活动，甲店的优惠办法是：每买一副乒乓球拍赠一盒乒乓球；乙店的优惠办法是：按定价的9折出售．某班需购买乒乓球拍4副，乒乓球若干盒（不少于4盒）． (1)用代数式表示（所填式子需化简）．当购买乒乓球的盒数为盒时，在甲店购买需付款 元；在乙店购买需付款 元． (2)当购买乒乓球盒数为10盒时，到哪家商店购买比较合算？说出你的理由． (3)当购买乒乓球盒数为10盒时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？如果能，请写出购买方案． 参考答案 1．解：A．应该写成，故此选项不符合题意； B．应该写成，故选项不符合题意； C．应该写成，故选项不符合题意； D．是规范书写，故选项符合题意； 故选：D． 2．解：A、是多项式，故选项A错误； B、的次数是2，系数是1，故选项B错误； C、的系数是，故选项C错误； D、是单项式，故选项D正确； 故选D． 3．解：由同类项的定义可知，a的指数是1，b的指数是2． A选项：a的指数是2，b的指数是1，与不是同类项； B选项：a的指数是1，b的指数是2，与不是同类项； C选项：a的指数是1，b的指数是1，与不是同类项； D选项：所含字母不相同，与不是同类项． 故选：B． 4．解：∵， ∴， ∴， 故选A． 5．解：∵，， ∴ 故选B． 6．解：，故A错误； ，故B错误； ，故C正确； ，故D错误． 故选：C． 7．解：一个长方形的周长是10厘米，长是a厘米，则宽是厘米，故C正确． 故选：C． 8．解：∵是的差倒数， ∴， ∵是的差倒数， ∴， ∵是的差倒数， ∴， ∴每3次一个循环， ∵， ∴； 故选：C. 9．解：根据题意，甲数的5倍与乙数的3倍的差可以表示为：． 故答案为： 10．解：单项式与的次数相同， ， 解得：， ， 故答案为：． 11．解：设船在静水中的速度为 ，由题意得： ， 故答案为：． 12．解： 当时，原式， 故答案为：． 13．解： 故答案为：． 14．解：（1）， ； （2）， 的值与的取值无关， ， ， 故答案为：①，②． 15．解：第一个月生产机床a台， ∵第二个月生产的机床数量比第一个月的3倍少