第12章全等三角形 同步练习题2023-2024学年人教版八年级数学上册

2023-2024学年人教版八年级数学上册《第12章全等三角形》同步练习题（附答案） 一．选择题 1．如图，已知AB＝AC，点D、E分别在线段AB、AC上，BE与CD相交于点O，添加以下哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD（　　） A．∠B＝∠C B．AE＝AD C．BD＝CE D．BE＝CD 2．如图，在△ABC中，∠B＝30°，∠C＝45°，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E．若DE＝1，则BC的长为（　　） A．2+ B．+ C．2+ D．3 3．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，DC＝AD，BD平分∠ABC，则点D到AB的距离等于（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 4．如图，点B、F、C、E在一条直线上，AB∥ED，AC∥FD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△DEF的是（　　） A．∠A＝∠D B．AC＝DF C．AB＝ED D．BF＝EC 5．如图，已知在四边形ABCD中，∠BCD＝90°，BD平分∠ABC，AB＝6，BC＝9，CD＝4，则四边形ABCD的面积是（　　） A．24 B．30 C．36 D．42 6．如图，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE＝FE，FC∥AB，若AB＝4，CF＝3，则BD的长是（　　） A．0.5 B．1 C．1.5 D．2 7．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于点D，BE平分∠ABC交AD于E，过E作EF∥AC交BC于F，那么下列结论一定成立的是（　　） A．∠ABE＝∠C B．AE＝BE C．AB＝BF D．BE＝EF 8．如图，点B、C、E、在同一直线上，△ABC与△CDE为等腰三角形，CA＝CB，CD＝CE，∠ACB＝∠DCE，∠BGC＝∠AFC，则下列结论：①DG＝EF；②CG＝CF；③AE＝BD；④AC+CD＝AE．正确的有（　　） A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 9．如图，△ABC中，∠ABC＝45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，与CD相交于点F，DH⊥BC于H，交BE于G，下列结论：①BD＝CD；②AD+CF＝BD；③AE＝BG；④CE＝BF．其中正确的是（　　） A．①② B．①②④ C．①②③④ D．①③ 10．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD＝6，BC＝10，DC＝DE，∠CDE＝90°，则△ADE的面积是（　　） A．4 B．8 C．12 D．16 二．填空题 11．如图，点E在AB上，点F在AC上．若AE＝AF，AB＝AC，且BF＝5，DE＝1，则DC＝　 　． 12．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，点E是BC边上一点，连接DE，AE，若AB＝BC＝4，BE＝1，∠BAD＝∠ADE，则△CDE的面积为 　 　． 13．如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，CA＝CB，CE＝CD，△ACB的顶点A在△ECD的斜边DE上，若AE＝2，AC＝2，则AD的长是 　 　． 14．如图，A、E、B三点共线，AC＝EB，AE＝BF，∠A＝∠B＝80°，则∠CEF的度数为 　 　°． 15．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，AE是过点A的一条直线，且点B，C在AE的两侧，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E．若DE＝3，CE＝2，则BD＝　 　． 16．如图，△ABC和△DEF是两个等腰直角三角形，∠BAC＝∠DFE＝90°，AB＝AC，FD＝FE，△DEF的顶点E在边BC上移动，在移动过程中，线段DE与线段AB相交于点P，线段EF与线段CA相交于点Q，当E为BC中点，连接AE、PQ，若AP＝3，AQ＝4，PQ＝5，则AC的长＝　 　． 三．解答题 17．如图所示，A，D，B，E四点在同一条直线上，若AC＝DF，∠A＝∠EDF，∠E+∠CBE＝180°，求证：AD＝BE． 18．如图，已知AD∥BC，且AD＝BC，连接AB，点E、F在线段AB上且AE＝BF，试说明FD＝CE． 19．如图，已知AD∥BC，AD＝CB，AE＝FC，求证：∠D＝∠B． 20．如图所示，∠B＝∠E，AB＝EF，BD＝EC． （1）△ABC与△FED全等吗？为什么？ （2）AC∥FD吗？为什么？ 21．如图，E为BC上一点，AC∥BD，AC＝BE，∠ABC＝∠D．求证：AB＝ED． 22．如图，已知∠A＝∠D＝90°，E、F在线段BC上，DE与AF交于点O，且AB＝CD，BE＝CF． （1）试说明Rt△ABF≌Rt△DCE的理由； （2）试说明OE＝OF的理由． 23．如图，△ABC和△DEF中，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF； （1）试说明△ABC≌△DEF． （2）若∠ABC＝38°，求∠DEF． 24．如图，在等腰△A