4.1探索确定位置的方法 学案　2023—2024学年浙教版数学八年级上册

4.1探索确定位置的方法学案 课题 4.1探索确定位置的方法 单元 第四单元学科 数学 年级八 1.探索确定平面上物体位置的方法。 学习 2.体验用有序实数对表示平面上点的位置的坐标思想，体验用方向和距离表示平面内点的位 目标 置的坐标思想。 3.初步会用有序实数对和方向、距离表示平面上点的位置。 重点 探索在平面上确定物体位置的两种常用方法。 难点 本节“合作学习”涉及两种确定位置方法的运用，还涉及测量、比例计算等方面，是本节教 学的难点。 教学过程 课前预学 同学们，你们知道这是哪个景点吗？ 在什么地方呢？你知道它的位置吗？ 【思考】A点表示 B点表示 A B -2-10123 在数轴上，确定一个点的位置需要几个数据呢？ 新知讲解 同学们，如果你去国家大剧院观看演出，那么你将根据入场券上的什么信息找到你的座 位？ 入场券 12排8座 h80元 生活中我们常常需要确定物体的位置，如棋盘上棋子的位置，影院里的座位，城市地图 上车站、学校、医院、风景区的位置等 ()怎样描述你在教室里的座位？需要几个数据？ (2)你知道在生活中，确定物体的位置有哪些方法？ 在入场券上，“12排8座”与“8排12座”的含义一样吗？ 如果将“12排8座”记作(12,8)，那么“8排12座”如何表示？ (815)表示什么含义？ 【议一议】 在电影院内，确定一个座位一般需要几个数据？ 方法一：用有序实数对确定位置： 【想一想】在生活中，确定物体的位置还有其他方法吗？ 观察下图，渔船A在小岛的什么位置？ 确定渔船A的位置需要几个数据？ 渔船A在小岛的什么方向？ 渔船A距离小岛多远？ 把方向和距离结合在一起怎样描述渔船A的位置？ 方法二：用方位角和距离确定位置： 分别说出渔船C和渔船D分别在小岛的什么位置？ 下图是城市中某区域局部示意图，借助刻度尺、量角器，合作解决下面的问题。 (1)如果规定列号写在前面，行号写在后面，用数对的方法表示中心广场、少年宫、图 书馆和火车站的位置 (2)购物中心位于中心广场的南偏西多少度的方向上？到中心广场的图上距离大约是多 少厘米？实际距离是多少？ (③)东湖位于中心广场的北偏东多少度的方向上？到中心广场的图上距离大约是多少厘 米？实际距离是多少？ (4)中心广场的南偏东约34°方向上，到中心广场的实际距离约4000米处是什么地方？ 课堂练习 1根据下列表述，能够确定一点位置的是() A.西南方向 B.东阳影剧院一楼15排 C.人民路 D.东经20°，北纬30° 2课间操时，小华、小军、小刚的位置如图所示.小华对小刚说，如果我的位置用(0， 0)表示，小军的位置用(2,1)表示，那么你的位置可以表示成() A.(5,4) B.(4,5) C.(3,4 D.(4,3) 小刚 小军 小华 3如图，有两种关于A,B两地位置关系的描述： ①B地在A地北偏东70°方向，与A地相距100m: ②A地在B地南偏西70°方向，与B地相距100m. 下列判断正确的是( A.①对②错 B.①对②对 C.①错②对 D.①错②错 北 北 B 100m 70 4有人在市中心打听第一中学的位置，问了三个人，得到三种不同的回答： ①在市中心的西北方向： ②距市中心1km处： ③在市中心的西北方向，距市中心1km处. 在上述回答中能确定第一中学位置的是·（填序号） 5将正整数按如图所示的规律排下去，若用有序实数对(n,m)表示第n排从左到右第m 个数，如(4,3)表示实数9，那么(7,2)表示的实数是 1 第1排 23 第2排 456 第3排 78910 第4排 … 6.象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益 智游戏.如图，是一局象棋残局，己知表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为(4， 3),(-2,1),则表示棋子“炮”的点的坐标为() A. (-3,3) B.(3,2) C.(0,3)D.(1,3) 娄阿 汉界 图 ⑧ 7中国象棋是中华名族的文化瑰宝，因趣味性强，深受大众喜爱，如图，若在象棋棋盘 上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点(0,2)，“马”位于点(4，-2)，则“兵 位于点 兵 炮 帅 马 答案： 1D2.D 3.B4.③5.236.D 7.(-1,1) 课堂小结 本节课你学到了什么？ 1.在现实情境中感受了确定物体位置的多种方式，并能灵活运用不同方式确定物体的位 置 2在数轴上，确定一个点的位置一般需要一个数据 在平面内，确定一个物体的位置一般需要两个数据 若设这两个数据分别为a和b则 a表示排数、行数、经度、方位… b表示座数、列数、纬度、距离…