4.1探索确定位置的方法 教案　2023—2024学年浙教版数学八年级上册

4.1探索确定位置的方法教案 课题 4.1探索确定位置 单元 第四单元 学科 数学 年级 八年级 (上) 的方法 1.掌握用有序数对确定物体位置的方法 学习 2.掌握用方向和距离确定物体位置的方法 月标 重点 探索在平面上确定物体位置的方法， 难点 本节“合作学习”涉及两种确定位置方法的运用，还涉及测量、比例计算等方面，是本节 教学的难点， 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 一、创设情景，引出课趣 思考 举一些生活中需要确定物体位置的例子 自议 棋盘上棋子的位置 影院里的座位 城市地图上车站、学校、医院、风景区的位置 怎样描述你在教室里的座位？需要几个数据？ 用行和列，需要两个数据 列号 台 6行号 女生在男生的 北偏东45°方向的300米处 注意：在用方向和距离确定物体的位置时，我们规 定 先说方向，且南北在前，东西在后，再说距离。 平面内位置表示的方法： 方法一：用有序实数对确定位置： 有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对， 记作(a,b). 作用：平面上每一个点都对应着一个有序数对，每 一个有序数对都对应着一个点，因此，利用有序数 对可以准确地描述物体的位置， 方法二：用方位角和距离确定位置： 确定平面内一个物体的位置，可以选择一个参照物， 然后用方位角和距离米表示物体的位置，这种表示 物体位置的方法称为方位角、距离定位法。 【注意】用方位角和距离米确定物体的位置时，方 位角、距离这两个数据缺一不可.在描述位置时， 一般先指出方位角，再指出距离。 分别说出渔船C和渔船D分别在小岛的什么位置？ (1)渔船A相对小岛的位置应怎样表述？ (2)小岛的南偏东65°方向，距离小岛35km处 是什么物体？ 北 4 西 东 25 渔船 D 南 解：(1)渔船A在小岛的北偏东40°方向25km 处 (2)小岛的南偏东65°方向，距离小岛35km 处是渔船D 讲授新课 二、典例精讲 如图是城市某区域局部示意图，请你借助刻度 尺、量角器，小组成员分工合作，解决下列问题。 (1)如果规定列号写在前面，行号写在后面， 用数对的方法表示中心广场、少年宫、图书馆和火 车站的位置 8,9】 (5,8)。 (106) 82) 。。0,w日5P。a (2)购物中心位于中心广场的南偏西多少度 的方向上？到中心广场的图上距离大约是多少厘 米？实际距离是多少？ 南偏西66°，3.8cm,实际距离是3.8km (3)东湖位于中心广场的北偏东多少度的方 向上？到中心广场的图上距离大约是多少厘米？ 实际距离是多少？ 北偏东71°，1.6cm,实际距离是1.6km (4)中心广场的南偏东约34°方向上，到中 心广场的实际距离约3600米处是什么地方？ 医院 归纳概念 在示意图上具体操作步骤： 1、确定参照物。 2、建立方位图。 3、连接参照物和目标点。 4、量出方向角和参照物与目标 点之间的距离。 注意： (1)方向距离定位法必须有方向、距离两个 数据表示，缺一不可 (2)方向距离定位法描述时要相对于参照物 而言 (3)方向角一般叙述成南北偏东西 课堂检测 三、巩固训练 1.如图，有两种关于A,B两地位置关系的描述： ①B地在A地北偏东70°方向，与A地相距100m: ②A地在B地南偏西70°方向，与B地相距100m. 下列判断正确的是( A.①对②错 B.①对②对 C.①错②对 D.①错②错 北 北 B 100m 70° A 1.B 2.如上图小正方形边长表示1km,点A相对点B的 位置表述正确的是() (A)北偏西45方向 (B)南偏东45方向 (C北偏西450方向2v2km处 (D)南偏东450方向2√2km处 01234 2.D 3.是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图（图中1 cm表示20海里)，对我方潜艇来说： “小岛 北 1.4cm 我方潜艇40： 敌方战舰B 我方战舰2号 cm方战舰C 1 cm 敌方战舰A 我方战舰1号 (1)北偏东40°的方向上有哪些目标？要想确定敌 舰B的位置，还需要什么数据？ (2)距我方潜艇20海里的敌舰有哪几艘？ (3》根据示意图，试确定每艘敌舰的位置， 解：(1)如图，对我方潜艇来说，北偏东40°的方 向上有两个目标：敌舰B和小岛，要想确定敌舰B 的位置，还需要知道敌舰B距我方潜艇的距离。 (2)距我方潜艇20海里的敌舰有两艘：敌舰A 和敌舰C. (③)要确定每艘敌舰的位置，各需要两个数据：距 离和方位角，如，对我方潜艇来说，敌舰A在正南 方向20海里处：敌舰B在北偏东40°方向上28海 里处：敌舰C在正东方向20海里处 4.小明要去某地考察环境污染问题，并且他事先知 道下面的信息： (1)“悠悠日用化工品厂”在他现在所在地的 北偏东30°方向，距离此处3km的位置； (②)“明天调味品厂