3.3一元一次不等式（2）教案　　　2023—2024学年浙教版数学八年级上册

3.3一元一次不等式(2)教案 课题 3.3一元一次不等式(2) 单元 第三单元 学科 数学 年级 八年级 (上) 学习 1.掌握解一元一次不等式的一般步骤，并能熟练地解一元一次不等式： 目标 2.能用一元一次不等式解决简单的实际问题 重点 运用解一元一次不等式的一般步骤解一元一次不等式 难点 例4步骤较多，容易发生错误，是本节教学的难点， 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 1、什么是一元一次方程？ 思考 只含一个未知数、并且未知数的次数是1的方 自议 程 列不等式解应用 2、不等式有哪些基本性质： 题常常以“至少” 不等式的两边都加上（减去）同一个整式， 不 “最多”、“不 等号的方向不变 超过”、“不低于 不等式的两边都乘以（除以）同一个正数，不等 等字眼来体现问 号的方向不变 趣中的不等关 不等式的两边都乘以（除以）同一个负数，不等 系，建立不等式， 号的方向改变 要善于从“关键 你会解下面的方程吗？ 词”中挖掘其内 2x-1=4x+13 涵. 你会解下面的不等式吗？ 2x-1<4x+13 解一元一次不等式和解一元一次方程类似吗？ 不等号的两边都是整式，而且只含有一个未知数， 未知数的最高次数是一次，这样的不等式叫做一元 一次不等式 能使不等式成立的未知数的值的全体叫不等 式的解集，简称不等式的解。 解一元一次不等式的步骤： ①去分母 ②去括号 ③移项 ④合并同类项，得ax>b,或ax<b(a≠0) ⑤两边同除以（或乘音） 注意 当a<0时，不等式中的不等号必须改变方向， 这是与解一元一次方程的不同之处 讲授新课 二、提炼概念 解一元一次不等式： ()按去分 解一元一次不等 母、去括号、 (1)思路：把不等式变形成“x>a(或x≥a) 移项、合并同 式与解一元一次 x<a(或x≤a)(a为已知数)”的形式 类项、两边同 方程类似，所不 除以a(或乘 (2)步骤：去分母→去括号→移项→合并同 1a)的步骤进 同的是不等式两 类项 行：(2)两边同 边都乘（或除以） 除以（或乘）负 一“x>a(或x≥a》x<a(或x≤a)” 数时，注意改 一个负数，不等 变不等号的方 号的方向要改 向. 三、典例精讲 变 例3解不等式3(1-刈>2(1-2x) 解：去括号，得3-3x>2-4x 移项，得-3x+4x>2-3 合并同类项，得×>·1 例4解不等式梦≤空+1 解：去分母得 3(1+x)≤2(1+2x)+6 去括号，得 3+3x≤2+4x+6 移项，得 3x-4x≤2+6-3 合并同类项，得 x≤5 两边都除以-1，得 x≥-5 这个不等式的解表示在数轴上如图所示 -4-3-2-10123 课堂检测 四、巩固训练 1.若关于×的一元一次方程×一n十3=0的解是负数， 则m的取值范围是() A.n23 B.n>3 C.n<3 D.ns3 1.C 2.关于x的不等式x一m>0恰有两个负整数解，则 m的取值范围是() A.-3<m<-2 ,-3<ms-2 C.-3sms-2 D.-3sm<-2 2.D 不 正 确 3.下列解不等式的过程是否正确，如果不正确请给予改正： 解不等式×+华1<1+ 去分母得6x-3x+2(X+1)<6+X+8: 移项得6x-3x+2x-X<6+8-2; 合并同类项得6×<16： 系数化为1，得x>号 去分母，得6x-3x+2(x+1)<6+x+8; 去括号，得6x-3x+2x42<6+x+8; 移项，得6x-3x+2xx<6+8-2 合并同类项，得4x<12: 系数化为1，得x<3. 4.解不等式12x-1≤23x-12,并把它的解集在数 轴上表示出来. -4-3-2-101234→ 解：去分母，去括号，得3x一6s4x一3， 解得2-3. 解集在数轴上表示如答图所示 4-3-2-101234 课堂小结 解一元一次不等式的一般步骤 (1)去分母（根据不等式的基本性质3）： (2)去括号（根据单项式乘多项式法则）： (3)移项（根据不等式的基本性质2）； (4)合并同类项，得ax>b,或ax<b(a≠0)（根 据合并同类项法则)： (5)两边同除以（或乘之（根据不等式的基本件质 3)(注：若 <0,不等号 )