3.3一元一次不等式（1）学案　　　2023—2024学年浙教版数学八年级上册

3.3一元一次不等式(1)学案 课题 3.3.1认识一元一次不等式单元 第三单元学科 数学 年级八 1.理解一元一次不等式的概念和不等式的解 学习 2.掌握一元一次不等式的解法 目标 3.会在数轴上表示一元一次不等式的解. 重点 元一次不等式及其解的概念， 难点 理解不等式解的概念， 教学过程 课前预学 思考不等式的性质有哪些？ 你认识下面这些式子吗？ (1)3x=18 (2)5x-3=7x+1 (3)1.5a+12-0.5a+1. 元一次方程： 新知讲解 观察下列不等式： (1)x>4: (2)3y>30: (3) 2x+1x (4)1.5a+12≤0.5a+1. 32 这些不等式有哪些共同的特征？请将它们与一元一次方程比较。 一元一次不等式的定义： 特点： 这个式子是一元一次不等式吗？ 53+8 3 观察下面的一元一次不等式，你能把这样的x表示在数轴上吗？ x>70 我们发现：使不等式成立的x的值有」 观察下面的一元一次不等式 3x>30 判断当X1=9,x2=10,x=11时，哪些未知数的值能使3x>30成立？ 不等式的解集： 例1解下列不等式，并把解表示在数轴上 21.2 3 (1)4x<10 (2) 例2解不等式7x2≤9x+3,把解表示在数轴上，并求出不等式的负整数解。 【拓展延伸】 把不等式中的任何一项的符号改变后，从不等号的一边移到另一边，所得到的不等式仍 成立也就是说，在解不等式时，移项法同样适用. 【总结归纳】 一元一次方程 一元一次不等式 所含代数式的形式 连接符号 未知数的个数 未知数最高次数 解的情况 课堂练习 1.若(m十1)x+2>0是关于x的一元一次不等式，则m等于() A.±1 B.1 C.-1 D.0 2.下列数值中不是不等式5x≥2x+9的解的是() A.5 B.4 C.3 D.2 3.将不等式3x一2<1的解集表示在数轴上，正确的是(） -2-1012 -2-1012 A B -2-101 -2-10 C D 4.下列说法中错误的是() A.不等式x<5的整数解有无数个 B.不等式x>一5的负整数解有有限个 C.不等式-2x<8的解集是x<一4 D.x=一40是不等式2x<-8的一个解 5.如果关于x的不等式(a十1)x>a+1的解集为x<1,那么a的取值范围是() A.a>0 B.a<0 C.a>-1 D.a<-1 6.已知关于x的不等式x<a的正整数解为x=1,x=2和x=3,求a的取值范围. 7.在数轴上表示不等式x一1<0的解集，正确的是() 01 01 A B 0 C D 8.(1)写出一个解为x≥1的一元一次不等式： (2)不等式5x一3<3x+5的最大整数解是 答案： 1.B2.D3.D4.C5.D 6.解：将x<a的解集在数轴上表示出来，大致位置如图所示，因为x<a的正整数解为 x=1,x=2和x=3,所以3<a≤4，即a的取值范围是3<a≤4. 0123a4 7.c 8.(1)x十1≥2（答案不唯一） (2)x=3 课堂小结 本节课你学到了什么？ 定义：1，一元一次不等式（三个特征） 2.不等式的解（与一元一次方程的解的区别） 注意：1.不等式的解在数轴上的表示。 2.解不等式时的变和不变。