3.3一元一次不等式（3）课件　2023—2024学年浙教版数学八年级上册

3.3一元一次不等式(3) 浙教版八年级上 回劂旧知 解一元一次不等式的步骤： ①去分母 ②去括号 ③移项 ④合并同类项，得ax>b,或ax<b(a≠0) ⑤两边同除以a(或乘) 新课讲解 一部电梯的额定限载量为1000干克。两人要用电梯把一批重物从 底层搬到顶层，这两人的身体质量分别为60干克和80千克，货物 每箱的质量为50干克，问他们每次最多只能搬运重物多少箱？ 建议讨论以下问题： (1)选择哪一种数学模型？是列方程，还是列不等式？ (2)问题中有哪些相等的数量关系和不等的数量关系？ (2)问题中有哪世些相等的数量关系和不等的数量关系？ 用x表示每次搬运的箱数，则每次搬运的货物总质量= 50x 电梯内人与货物总质量=50x+60+80 不等关系： 人与货物总质量≤1000 你能根据题目中的相等关系和不等关系你能列出不等式吗？ 根据题意列出不等式： 50x+60+80≤1000 解不等式得X≤17.2 .∵他们每次最多只能搬运17箱。 总结：应用一元一次不等式可以刻画和解决很多实际生活中的有关数量 不等关系的问题。 提炼概念 根据上面的问题想一想列不等式解应用题的基本步骤是： 1.审题 用不等式解决实际刷问题的关键是 2.设未知数 找出题中基本数量关系，列出正 3.列不等式 确的不等式，并注意所得解是否 4.解不等式 符合实际意义. 5.检验是否符合实问题 6.作答 典例精讲 例5有一家庭工厂投资2万元购进一台机器，生产某种商品。这种商品 每个的成本是3元，出售价是5元，应付的税款和其他费用是销售收入的 10%。问至少需要生产、销售多少个这种商品，才能使所获利润（毛利 润减去税款和其他费用)超过投资购买机器的费用？ 找出问题中相等的数量关系和不等的数量关系。 每生产、销售一个这种商品的利润是 (5-3-5×10%)元 因此生产、销售x个这种商品的利润是 (5-3-5×10%)x元 问题中不等的数量关系是： 所获利润>购买机器款 试着利用不等关系列出关于x的一元一次不等式. 解设生产、销售这种商品x个，则所得利润为(5-3-5×10%)元 由题意，得(5-3-5×10%)×>20000， 解得×>13333.3. 答：至少要生产、销售这种商品13334个. 1.出租车的创收费规定：起步价8元，超过3km,每增加1km 加收1.2元（不足1km按1km计），小明带了15元钱，他最多 能坐出租车 )C A.11 km B.9 km C.8 km D.5 km 【解析】 设最远能坐xkm,根据题意，得 8+1.2(x-3)≤15， 解得x≤86 因为不足1km按1km计，所以最多能坐8km.