3.3一元一次不等式（2）课件　2023—2024学年浙教版数学八年级上册

3.3一元一次不等式 (2) 浙教版 八年级上 学习目标 1.掌握解一元一次不等式的一般步骤，并 能熟练地解一元一次不等式； 2.能用一元一次不等式解决简单的实际问 题 新知导入 1、什么是一元一次方程？ 只合个末数相知数的欢数堤是的防程 2、不等式有哪些基本性质： 不等式的两边都加上（减去）同一个整式， 不等号的方向不变 不等式的两边都乘以（除以）同一个正数， 不等号的方向不变 不等式的两边都乘以（除以）同一个负数， 不等号的方向改变 你会解下面的方程吗？ 2x-1=4x+13 你会解下面的不等式吗？ 2x-1<4x+13 解一元一次不等式和解一元一次方程类似吗？ 与解一元一次方程的步骤类似可得解一元一次不等式的步骤 步骤 根据 ①去分母； 不等式基本性质3； ②去括号： ③移项； 单项式乘以多项式法则 ④合并同类项； 不等式基本性质2 ⑤两边都除以未知数 合并同类项法则 的系数.（考虑系数的 符号) 不等式基本性质3 新知讲解 例3解不等式3(1-xX)>2(1-2x) 解：去括号，得3-3x>2-4x 移项，得-3x+4x>2-3 合并同类项，得x>-1. 例4解不等式 1+×1+2x+1 并把解在数轴上表示出来 2 3 解：去分母，得3(1+x)≤2(1+2x)+6 去括号，得 3+3x≤2+4x+6 移项，得 3x-4x≤2+6-3 注意：当a<0时，不等式 合并同类项，得 -x≤5 的不等号必须改变方向， 这是与解一元一次方程的 两边都除以-1，得 x≥-5 不同之处. 例4解不等式 1+X1+2x+1 并把解在数轴上表示出来。 2 3 这个不等式的解表示在数轴上如图所示. -6-5-43-2-10123 解一元一次不等式的注意事项： 1.去分母时应注意(1)不能漏乘；(2)不能漏添括号。 2.不等式两边都乘或除以同一个负数时，要改变不等号的方向。 3.在数轴上表示解集应注意的问题：方向、空心或实心。 课堂练习 1.若关于x的一元一次方程x-n+3=0的解是负数，则n的取值范围是 ()C A.n≥3 B.n>3 C.n<3 D.m≤3