3.3一元一次不等式（1）课件　2023—2024学年浙教版数学八年级上册

3.3一元一次不等式（1) 浙教版 八年级上 学习目标 1.一元一次不等式的定义 2.一元一次不等式的解集 八00 情境引入 不等式的性质1： 若a<b,b<c,则a<c这个性质也叫做不等式的传递性。 不等式的性质2： 如果a>b,那么a+c>b+c;a-c>b-c. 不等式的性质3： 如果a>b,并目c>0,那么ac>bc,a÷c>b÷c 如果a>b,并且c<0,那么ac<bc,，a÷c<b÷c 合作学习 你认识下面这些式子吗？ (1)3x=18 (2)5x-3=7x+1 (3)1.5a+12=0.5a+1. 一元一次方程： 方程的两边都是整式，)只含有←个未知数， 并且未知数的指数是一次， 这样的方程叫做一元一次方程 观察下列不等式： (1)X>4: (2)3y>30: (3) 2x+1,X 2 (4)1.5a+12≤0.5a+1. 3 这些不等式有哪些共同的特征？请将它们与一元一次方程比较。 左右两边都是整式 用不等号连接 有一个未知数 未知数的最高次数是一次 一元一次不等式的定义： 不等号的两边都是整式，而且只含有一个未知数，未知数的最高次数是 一次，这样的不等式叫做一元一次不等式 (1)不等号的两边都是整式： 2x+1 3 2 特点： (2)只含有一个未知数； (3)未知数的最高次数是1次. 提炼概念 一元一次不等式的定义： 不等号的两边都是整式，而目只含有一个未知数，未知数的最高次数是 一次，这样的不等式叫做一元一次不等式. 这个式子是一元一次不等式吗？ 5 <3+x 3x 不是一元一次不等式 分式 整式 观察下面的一元一次不等式，你能把这样的x表示在数轴上吗？ X>70 -1001020304050607080 我们发现：使不等式成立的x的值有 无数个 观察下面的一元一次不等式 3x>30 判断当x1=9,X2=10,X3=11时，哪些未知数的值能使3x>30成立？ 当x=11时，能使3x>30成立. 这样的值还有吗？ 这样的值有很多。 这些值都是在怎样一个范围内？ X>10 不等式的解集： 能使不等式成立的未知数的值的全体叫做不等式的解集，简称为不等式 的解 例如，x>10就是3x>30的解，表示大于10的实数的全体. 在数轴上表示为： -20246810121416