4.3坐标平面内图形的轴对称和平移（1）教案　2023—2024学年浙教版数学八年级上册

4.3坐标平面内图形的轴对称和平移(1)教案 课题 4.3坐标平面内图形的 单元 第四单元 学科 数学 年级 八年级 轴对称和平移(1) (上) 学习 1.受坐标平面内图形变换的坐标变换，了解关于坐标轴对称的两个点的坐标变换： 2、会求与已知点关于坐标轴对称点的坐标；利用图形变换与坐标之间的关系来作图： 目标 重点 关于坐标轴对称的两个点之间的坐标关系. 难点 利用关于坐标轴对称的两点之间的坐标关系，在坐标平面内作轴对称图形的过程比较复杂， 是本节教学的难点. 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 …、 创设情景，引出课题 思考 自议 如图：(1)写出点A的坐标； (2)分别作点A关于x轴，y轴的对称点，并写出它 的坐标： 3)比较点A与它关于×轴的对称点的坐标，点 A与它关于y轴的对称点的坐标，你发现什么规律？ 关于x轴的对称点的坐标，则横坐标不变，纵 坐标互为相反数 关于γ轴的对称点的坐标则纵坐标不变，横坐 标互为相反数 点a,b) 关于x轴对称。点，b) 点(a,b) 关于y轴对称 点(-a,b) 简单的说：关于什么轴对称，就什么坐标不变 4 (a.b) 2 43-2-10 3 4 讲授新课 二、提炼概念 (1)关于x轴 对称的两个 在直角坐标系 三、典例精讲 点，横坐标相 中，P点的坐标为 例1(1)求出图形轮廓线上各转折点 等，纵坐 (a,b),P点关于 A,O,B,C,D,E,F的坐标以及它们关于y轴的对称点A 标互为相反 x轴对称的对称 1,0',B',C',D,E',F的坐标。 数： 点为P(a,-b), (2)在同一坐标系中，描点A',O',B′，C, (2)关于y轴 关于y轴对称的 D',',F',并用线段依次将它们连接起米。 对称的两个 对称点为P2(一a, 点，纵坐标相 b). 等，横坐标互 为相反 数. 解：(1)图形轮廓线上各转折点的坐标依次 是： A(0,-2)0(0,0B(3,2)C(2,2)D(2,3)E(1,3)F(0,5) A'0,-2)O'0,0)B'-3,2)C'(-2,2)D'-2,3)E(-1,3) F'(0,5) (2)点A,O',B,C,D,E,F'及其连线如图。 ·个零件的横截面如图，请完成以下任务： 1按你自己所认为合适的比例，建立直角坐标 系。 2.写出轮廓线各个转折点的坐标。在求这些点 的坐标时，你运用了怎样的坐标变化规律？ 3.与你的同伴比较，你们写出的各转折点的坐 标相同吗？为什么？ 100.150 单位：mm 500 (1)比例尺为1：10 图上尺寸如右图所示 单位：cm 1 (2)比例尺为1：10，单位：cm 运用了点关于×轴对称，纵坐标不变，横坐标 互为相反数的坐标变换规律 (3)因为选定的坐标系不同，所以每个人写 出的点的坐标是不一样的 H25G5 D0.5,4 C2.54 42.50 课堂检测 四、巩固训练 1.点P(a,b)关于×轴对称的点为P1,点P1关 于y轴对称的点为P2,则P2的坐标为() A.(a,b) B.(a,-b) c.(-a,b) D.(-a,-b) 1.D 2.己知点A(m-1,3)与点B(2,n+1)关于× 轴对称，则m=一，n= 【解析】要求m,n的值关键是要理解关于 ×轴对称的两点间的关系，即横坐标相等，纵坐标 互为相反数， 1.3,-4 3.已知点M(2a-b,5+a),N(2b-1,-a+b). (1)若M,N关于x轴对称，试求a,b的值： (2)若M,N关于y轴对称，试求b+2a2015 的值 解：(1：M,N关于x轴对称， ∴2a-b=2b-1,5+a-a+b=0,）解得a=- 8,b=-5; (2)M,N关于y轴对称， .2a-b+2b-1=0,5+a=-a+b,)解得a =-1,b=3,) (b+2a)2015=1. 4.在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别 为：A(4,0),B(-1,4),C(-3,1) (1)在图中作△AB'C,使△AB'C和△ABC关于X 轴对称： (2)写出点A',点B,点C的坐标. 5h书2io234 解：(1)如答图. 2 2 5432..0-4234 c -2 B店 (2)点A的坐标为(4,0，点B'的坐标为(-1， -4),点C的坐标为（一3，一1） 课堂小结 这节课我们学习了： 一、掌握二种变换： a,b)关于x轴A(a,-b) Aa,b)关于y轴 Ad-a,b) 二、感受一种画法： 学会用简单方法把一个轴对称图形画在直角 坐标系中 三、体验一种精神： 学会用数形结合的思想思考问题