4.3坐标平面内图形的轴对称和平移（2）教案　　2023—2024学年浙教版数学八年级上册

4.3坐标平面内图形的轴对称和平移(2)教案 课题 4.3坐标平面内图形的 单元 第四单元 学科 数学 年级 八年级 轴对称和平移(2) (上) 1.了解当坐标平面内图形左、右或上、下平移时对应点之间的坐标关系。 学习 2.会求己知点左、右或上、下平移后所得的像的坐标。 目标 3.己知会利用平移后对应点之间的坐标关系，分析已知图形的平移变换。 重点 坐标平面内图形左、右或上、下平移后对应点之间的坐标关系。 难点 利用平移（左、右或上、下）对应点之间的坐标关系，分析已知图形平移的过程，需要较强 的空间想像能力，是本节教学的难点 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 将点A(3,3)、4,5)分别作以下平移变换， 作 思考 出相应的点，并写出点的坐标。 自议 4M3,3)向右平移5个单位(2,3) 利用平移变换作 B4,5)向左平移5个单位(-1,5) 图，熟练掌握网 A3,3)向上平移3个单位(-3,6) 格结构，准确找 4,5)向下平移3个单位(4,2) 出对应点的位置 是解题的关键。 比较各点平移时的坐标变化，填在表格内。你 能发现平移时坐标变化的规律吗？ 坐标变化 横坐标■ 纵坐标 加5 不查 减5 不变 不查 加3 不变 减3 做一做：1.己知点A的坐标为（一2，一3）， 分别求点A经下列平移后所得的点的坐标。 ()向上平移3个单位 (-2,0) (2)向下平移3个单位 (2,6) 3)向左平移2个单位 (-4,3) (4)向右平移4个单位 (2,3) 2.已知点A的坐标为(a,b, 点A经怎样变 换得到下列点？ () (a-2,)向左平移2个单位 (2 (a,b+2)向上平移2个单位 讲授新课 二、提炼概念 (1)左右平移时： (1)在平面 (a,b)向右平移h个单位（ah,b) 直角坐标系 (a,b)向左平移h个单位(a-h,b) 中，将图形向 (2)上下平移时 上或向下平 (a,b)向右平移h个单位(a,b+h) 移a个单位长 (a,b)向左平移h个单位、(a,bh) 度，图形中各 左右平移时，纵坐标不变横坐标左减右州： 点的横坐标不 上下平移时，横坐标不变纵坐标上加下减. 变，纵坐标加 三、典例精讲 a或减a个单 位：(2)在平面 如图，在直角坐标系中，平行于x轴的线段AB 直角坐标系 上所有点的纵坐标都是一1，横坐标x的取值范围是 中，将图形向 1≤x≤5，则线段AB上任意一点的坐标可以用“(x, 左或向右平 1)(1≤x≤5)”表示，按照这样的规定，回答下 移b个单位长 面的问趣： 度，图形中各 点的纵坐标不 变，横坐标减 b或加b个单 位. (1)怎样表示线段CD上任意一点的坐标？ (2,y)（-1≤y≤3) (2)把线段AB向上平移2.5个单位，作出所 得的线段A'B',线段A'B'上任意一点的坐标 怎样表示？ 所得的线段A'B'如右图，线段A’B'上任 意一点的坐标可表示为 (x,1.5)(1≤x≤5) (3)把线段CD向左平移3个单位，作出所得 的线段C'D’,线段C'D'上任意一点的坐标怎 示？ 所得的线段C’D’如右图，线段C’D’上任 意一点的坐标可表示为 (-1,y)(-1≤y≤3) 例3、如图：(1)分别求出点A,A'的坐标： 点B,B'的坐标，并比较A与A,B与B'之间 的坐标变化： (2)从图甲怎样平移到图乙？ 解：(1)点A,A的坐标分别为A(-8,-1),A' (3,4点B,B’的坐标分别为B(-3,-1),B’（-2,4),由A 到A横坐标增加5，纵坐标增加5；由B到B',横坐标 增加5，纵坐标增加5： (2)由第(1)题知，A,B都向右平移5个单位，向 上平移5个单位，从图甲到图乙，做经过两次平移变 换：一次是向右平移5个单位，另一次是向上平移5 个单位 课堂检测 四、巩固训练 1.已知线段CD是由线段AB平移得到的，点A(一1， 4)的对应点为C(4,7),则点B(一4，一1)的对应点D 的坐标为 ( A.(1,2) B.(2,9) C.(5,3) D.(-9,-4) 1.A 2.如图，线段AB经过平移得到线段A'B,其中 点A,B的对应点分别为点A',B',这四个点都在格 点上，若线段AB上有一个点P(a,b,则点P在A' B上的对应点P的坐标为() A.a-2,b+3) B.(a-2,b-3) C.(a+2,b+3) D.a+2,b-3) B' A13 421 012 3;45x 1.A 3.在方格纸中（小正方形的边长为1），△ABC的三个 顶点均为格点，将△ABC沿x轴向左平移5个单位 长度，根据所给的直角坐标系(O是坐标原点)，解 答下列问题： (1)画出平移后的△AB'C,并直接写出点A',B ‘,C的坐标； (2)求出在整个平移过程中，△AB