21.2.1 配方法 同步练习 2022-2023学年人教版数学九年级上册

21.2.1 配方法 同步练习 一、单选题 1．用配方法解关于x的一元二次方程x2-8x+5=0，将其化成(x+a)2=b的形式，则变形正确的是（　　） A．(x+4)2=21 B．(x-4)2=21 C．(x+4)2=11 D．(x-4)2=11 2．用配方法解方程，配方后所得的方程是（　　） A． B． C． D． 3．用配方法解一元二次方程时，下列变形正确的为（　　） A． B． C． D． 4．用配方法解方程 ，下列配方正确的是（　　） A． B． C． D． 5．用配方法解方程 时，配方结果正确的是（　　） A． B． C． D． 6．方程 的一个根是（　　） A． B． C． D． 7．用配方法将方程x2-4x+3= 0化成(x+a)2=b的形式，则b的值是(　　) A．1 B．-1 C．7 D．-7 8．用配方法解方程x2﹣8x＋2＝0，配方后的方程是（　　） A．（x﹣4）2＝14 B．（x﹣4）2＝2 C．（x﹣1）2＝6 D．（x﹣1）2＝﹣7 二、填空题 9．已知m是方程的一个根，则　 　. 10．将一元二次方程x2+8x+13=0通过配方转化成（x+n）2=p的形式（n，p为常数），则n=　 　，p=　 　. 11．一元二次方程的解是　 　． 12．已知点P是线段上的一点，如果，且，那么　 　． 13．若 ，则 = 　 　 . 三、计算题 14．解方程：． 15． （1）计算： （2）求下列式子中的： 四、解答题 16．解方程：x2+4x﹣2＝0． 17．阅读下列“问题”与“提示”后，将解方程的过程补充完整，求出x的值. 解方程： 提示：可以用“换元法”解方程. 解；设，则有. 原方程可化为： 续解： 18．用配方法解一元二次方程：小明同学的解题过程如下： 解： ， ， ， ，． 小明的解题过程是否正确？若正确，请回答“对”；若错误，请写出你的解题过程． 参考答案： 1．D 2．D 3．C 4．D 5．C 6．D 7．A 8．A 9．2 10．4；3 11．4或-4 12． 13．3 14．解：方程变形，得， 配方，得，即， 开方，得， ∴，． 15．（1）解： ； （2）解：∵， ∴， ∴． 16．解：x2+4x﹣2＝0 移项，得x2+4x＝2， 两边同加上22，得x2+4x+22＝2+22， 即（x+2）2＝6， 利用开平方法，得 或 ， ∴原方程的根是 ， ． 17．解：， ∴，， ∵， ∴， 则有，配方，得：， 解得：， 经检验：，是原方程的根. 18．解：小明的解题过程不正确， 正确的解题过程如下： ， ， ， ， ， ， 或， ，． $$