5.3 平行线的性质 同步练习 2022-2023学年人教版数学七年级下册

5.3 平行线的性质 同步练习 一、单选题 1．在 中， ， ， 的对边分别是 ， ， ，下列命题中的假命题是（　　）. A．若 ，则 不是直角三角形 B．若 ，则 是直角三角形 C．若 ，则 D．若 ，则 是直角三角形 2．下列说法正确的是（　　） A．相等的角是对顶角 B．正常走动的时钟，分针每分钟旋转6° C．如果，，那么 D．P是直线a外一点，A、B、C分别是a上的三点，，，，则点P到直线a的距离是1 3．下列命题错误的是（　　） A．直径是弦 B．若a+b>0 ，则a >0 ，b >0 C．线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等 D．矩形的对角线互相平分 4．如图，AB∥ED，∠CDE＝36°，∠ACD＝86°，则∠BAC的度数是（　　） A．120° B．130° C．140° D．150° 5．如图，AB∥CD，GH⊥EF于G，∠1＝28°，则∠2的度数为（　　） A．28° B．152° C．62° D．118° 6．如图，，，则（　　） A． B． C． D． 7．如图，在三角形ABC中，D，E，F分别为AB，AC，BC边上的点，且 ，那么下列结论中不正确的是（　　） A． B． C． D． 8．如图，A、C、D三点在一条直线上，观察图形，下列说法正确的个数是（　　） ⑴直线BA和直线AB是同一条直线； ⑵射线AC和射线AD是同一条射线； ⑶； ⑷∠ACD是一条直线． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 9．已知在同一个平面内的三条直线l1，l2，l3，如果l1⊥l2，l2⊥l3，那么l1与l3的关系是　 　. 10．将一块三角板ABC（∠BAC=90°，∠ABC=30°）按如图方式放置，使A，B两点分别落在直线m，n上，对于给出的五个条件：①∠1=25.5°，∠2=55°；②∠1+∠2=90°；③∠2=2∠1；④∠ACB=∠1+∠3；⑤∠ABC=∠2-∠1.能判断直线mn的有　 　.（填序号） 11．如图，直线 ， ， ，则 的度数为　 　. 12．下列命题中：①两点的所有连线中，线段最短；②不等式两边加同一个数，不等号的方向改变；③等式两边加同一个数，结果仍相等；④两条直线被第三条直线所截，同位角相等．是假命题的是：　 　（填编号） 13．如图，直线 ∥ ，∠α=∠β，∠1=40°，则∠2=　 　°. 三、解答题 14．如图， ， 分别表示两面镜面，一束光线 照射到镜面 上，反射光线为 ，此时 ；光线 经过镜面 反射后的反射光线为 ，此时 ，且 ．求证∶ ． 15．已知如图，，，，，求证：. 完成下面的证明过程： 证明：∵， ∴（ ） ∵ ▲ （已知） ∴.（ ） ∴. ∵，（已知） ∴ ▲ 又∵， ∴， ∴，（ ） ∴.（ ） 16．填写推理理由 如图，已知 ， 求证： ． 理由如下： ∵ （　　），且 （　　）， ∴ （等量代换）， ∴ （　　） ∴ （　　） 又∵ （已知）， ∴ （等量代换）， ∴ （　　） 17．完成填空，并将以下各推理过程的理由填在横线上． 如图，AB∥CD，∠1＝∠2，求证：EP∥FQ． 证明：∵AB∥CD （已知） ∴∠MEB＝∠MFD （ ） ∵∠1＝∠2，（ ） ∴∠MEB－∠1＝∠MFD－∠2， ∴EP∥FQ．（ ） 18．如图，，，，将求的过程填写完整． ∵， ∴ ▲ （　　）， 又∵， ∴（　　）， ∴（　　）， ∴（两直线平行，同旁内角互补）， ∵， ∴． 参考答案： 1．A 2．B 3．B 4．B 5．D 6．B 7．B 8．C 9．平行 10．①④⑤ 11．28 12．②④ 13．140 14．证明：∵ ， ∴ ， 又∵ ， ∴ ， 又∵ ， ， ∴ ， ∴ ． 15．证明：∵∠AOB=80°， ∴∠COD=∠AOB=80°（对顶角相等）. ∵BC∥EF（已知）， ∴∠COD+∠1=180°（两直线平行，同旁内角互补）. ∴∠1=100°. ∵∠1+∠C=160°（已知）， ∴∠C=160°-∠1=60°. 又∵∠B=60°， ∴∠B=∠C. ∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）. ∴∠A=∠D（两直线平行，内错角相等）. 16．解：∵ （已知），且 （对顶角相等）， ∴ （等量代换）， ∴ （同位角相等，两直线平行） ∴ （两直线平行，同位角相等） 又∵ （已知）， ∴ （等量