21.3 实际问题与一元二次方程 同步练习 2022-2023学年人教版数学九年级上册

21.3 实际问题与一元二次方程 同步练习 一、单选题 1．在肥西悬主城区，共享单车为市民出行带来了方便，某单车公司第一个月投放1000辆单车，计划第三个月投放单车数量比第一个月多690辆．设该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为x，则所列方程正确的为（　　） A． B． C． D． 2．台山某学校某个宿舍同学毕业时都将自己的照片向全宿舍其他同学各送一张表示留念，全宿舍共送56张照片，设该宿舍共有x名同学，根据题意，列出方程为（　　） A． B． C． D． 3．若两个连续奇数的积为63，则这两个数的和为（　　） A．16 B．17 C．±16 D．±17 4．2021年是中国共产党成立100周年，某中学发起了“热爱祖国，感恩共产党”说句心里话征集活动.学校学生会主席要求征集活动在微信朋友圈里进行传递，规则为：将征集活动发在自己的朋友图，再邀请n个好友转发征集活动，每个好友转发朋友圈，又邀请n个互不相同的好友转发征集活动，以此类推，已知经过两轮传递后，共有931人参与了传递活动，则方程列为（　　） A． （1+n）2＝931 B．n（n﹣1）＝931 C．1+n+n2＝931 D．n+n2＝931 5．教育系统要组织一场足球赛，每两队之间进行两场比赛，计划踢90场比赛，则要邀请多少个足球队？（　　） A．10场 B．9场 C．8场 D．7场 6．某校八年级组织一次篮球赛，各班均组队参赛，赛制为单循环形式（每两班之间都赛一场），共需安排21场比赛，则八年级班级的个数为（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 7．要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛.设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为（　　） A． B． C． D． 8．毕业前夕，九年级（11）班的同学每人将一份礼物与其他每一位同学互赠，作为珍贵的纪念，全班共增出1980件礼物，那么这个班级共有学生（　　） A．40人 B．42人 C．44人 D．45人 二、填空题 9．已知两个连续正偶数的积为224，则这两个连续的正偶数是　 　. 10．小明在计算某数的平方时，将这个数的平方误看成它的2倍，使答案少了35，则这个数为　 　． 11．某小组有若干人， 新年大家互相发一条微信视福， 已知全组共发微信56条，则这个小组的人数为　 　人. 12．两个相邻偶数a，b（a＞0，b＞0）的积是168，这两个偶数的和为　 　. 13．两个连续奇数的积为，若设其中较小的奇数为，则可列方程为　 　，这两个数分别为　 　． 三、解答题 14．小悦想出一块面积为的正方形纸片．沿着边的方向剪出一块面积为的长方形纸片使它的长宽之比为，小悦能用这块纸片裁出的符合要求的纸片吗?说明理由． 15．解读诗词(通过列方程算出周瑜去世时的年龄)：大江东去浪淘尽，千古风流数人物，而立之年督东吴，早逝英年两位数，十位恰小个位三，个位平方与寿符，哪位学子算得快，多少年华属周瑜？诗词大意：周瑜三十岁当东吴都督，去世时的年龄是两位数，十位数字比个位数字小三，个位数字的平方等于他去世时的年龄. 16．用一根长 的金属丝能否制成面积是 的矩形框子？若能，请求出长和宽；若不能，请说明理由. 17． 新冠病毒肆虐全球，我国的疫情很快得到了控制，并且研发出安全性、有效性均非常高的疫苗，今年七月，国家发布通知，12~17岁未成年人也可接种新冠疫苗.随着全国各地疫苗需求量的急剧增加，经调查发现，北京生物制药厂现有1条生产线最大产能是42万支/天，若每增加1条生产线，每条生产线的最大产能将减少2万支/天，现该厂要保证每天生产疫苗144万支，在既增加产能同时又要节省投入的条件下（生产线越多，投入越大），应该增加几条生产线？ 18．读诗词解题：大江东去浪淘尽，千古风流数人物，而立之年督东吴，早逝英年两位数，十位恰小个位三，个位平方与寿符，哪位学子算得快，多少年华属周瑜？（提示：三十而立，四十而不惑） 参考答案： 1．A 2．B 3．C 4．C 5．A 6．C 7．B 8．D 9．14，16 10．7或-5 11．8 12．26 13．；或 14．解：设长方形纸片的长为 ，则宽为 ， 由题意，得 ， 解得 或 （负数舍去）， ， 因此，长方形纸片的长为 cm． 因为 ， 所以小悦不能用这块纸片裁出符合要求的纸片． 15．解：设周瑜去世时的年龄的个位数字为x，则十位数字为 ，依题意得： ， 解得 ， ， 当 时， ，（不合题意，舍去）， 当 时， （符合题意）， 答：周瑜去世时的年龄为36岁. 16．解：不